بنك الأسئلة

الإجابة الصحيحة: أ لطـهـ |س| + ث

التفسير: نقط التقاطع: س² = 4 - س² -> 2س² = 4 -> س² = 2 -> س = ±√2. 1) المساحة م = ∫₋√₂^√₂ [(4 - س²) - س²] دس = 2 ∫₀^√₂ (4 - 2س²) دس = 2 [ 4س - (2/3) س³ ]₀^√₂ = 2 [ 4√2 - (4/3)√2 ] = 2 [ (8/3)√2 ] = (16/3)√2 وحدة مساحة. 2) الحجم حول السينات: ح = π ∫₋√₂^√₂ [(4 - س²)² - (س²)²] دس = 2π ∫₀^√₂ (16 - 8س² + س⁴ - س⁴) دس = 2π ∫₀^√₂ (16 - 8س²) دس = 2π [ 16س - (8/3) س³ ]₀^√₂ = 2π [ 16√2 - (16/3)√2 ] = 2π [ (32/3)√2 ] = (64/3) √2 π وحدة حجم.