الرياضيات
بنك الأسئلة
150 سؤال · الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)
س25الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)
حجم متوازي مستطيلات قاعدته مربعة ومجموع أطوال أحرفه يساوي 36 cm، يكون أكبر ما يمكن عندما تكون أبعاده:
أ3 cm × 3 cm × 3 cm (مكعب)
ب4 × 4 × 1
ج2 × 2 × 5
د3 × 3 × 4
الإجابة الصحيحة: أ 3 cm × 3 cm × 3 cm (مكعب)
التفسير: مجموع الأحرف 8x + 4y = 36 ==> 2x + y = 9 ==> y = 9 - 2x. الحجم V = x²(9 - 2x) = 9x² - 2x³. V' = 18x - 6x² = 0 ==> 6x(3 - x) = 0 ==> x = 3 cm، و y = 9 - 6 = 3 cm (مكعب متساوي الأبعاد).
الدرس المرتبط
الدرس الأول: اشتقاق الدوال المثلثية والدوال الأسية واللوغاريتميةالفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)