الرياضيات
بنك الأسئلة
150 سؤال · الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)
س69الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 1x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
أV = 16π وحدة حجم مكعبة
بV = 6.4π وحدة حجم مكعبة
جV = 12.8π وحدة حجم مكعبة
دV = 2.13π وحدة حجم مكعبة
الإجابة الصحيحة: ب V = 6.4π وحدة حجم مكعبة
التفسير: قانون حجم الجسم الدوراني حول محور السينات: V = π ∫ [y(x)]² dx من a إلى b. إذن: V = π ∫ (1x²)² dx = π (1²) ∫ x⁴ dx = π (1²) [x⁵ / 5] من 0 إلى 2 = π (1²) (32 / 5) = 6.4π وحدة حجم.
الدرس المرتبط
الدرس الثاني: الأعداد المركبة والصورة المثلثية ونظرية دي موافر وجذور الوحدةالفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)