الرياضيات
بنك الأسئلة
150 سؤال · الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)
س97الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)
إذا كان منحنى الدالة y = a x³ + b x² يمر بالنقطة (1, 3) وله مماس أفقي عندها، فإن قيمتي الثابتين a و b هما:
أa = 3 و b = 0
بa = 1 و b = 2
جa = -6 و b = 9
دa = 6 و b = -3
الإجابة الصحيحة: ج a = -6 و b = 9
التفسير: بالنقطة (1, 3): a(1) + b(1) = 3 ==> a + b = 3. مماس أفقي يعني dy/dx = 0 عند x=1: 3a(1)² + 2b(1) = 0 ==> 3a + 2b = 0. بحل المعادلتين: 2(a+b) = 6 ==> a = -6 و b = 9.
الدرس المرتبط
الدرس الثاني: الأعداد المركبة والصورة المثلثية ونظرية دي موافر وجذور الوحدةالفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)