الرياضيات
بنك الأسئلة
150 سؤال · الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)
س125الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)
يتمدد مكعب من المعدن بالحرارة بحيث يزداد طول ضلعه بمعدل 0.02 cm/s. فإن معدل التغير في حجم المكعب عندما يكون طول ضلعه 10 cm يساوي:
أ6 cm³/s
ب12 cm³/s
ج2 cm³/s
د0.6 cm³/s
الإجابة الصحيحة: أ 6 cm³/s
التفسير: حجم المكعب V = x³. معدل التغير dV/dt = 3 x² (dx/dt) = 3 × (10)² × 0.02 = 3 × 100 × 0.02 = 6 cm³/s.
الدرس المرتبط
الدرس الثاني: الاشتقاق الضمني والبارامتري والمعدلات الزمنية المرتبطةالفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)