بنك الأسئلة

الإجابة الصحيحة: ب صفر

التفسير: معادلة نصف الدائرة: ص² = نق² - س²، وحدود تقاطعها مع محور السينات هي من س = -نق إلى س = +نق. الحجم ح = π ∫₋نق^نق ص² دس = π ∫₋نق^نق (نق² - س²) دس. بما أنها دالة زوجية: ح = 2π ∫₀^نق (نق² - س²) دس = 2π [ نق² س - (1/3) س³ ]₀^نق = 2π [ نق³ - (1/3) نق³ ] = 2π [ (2/3) نق³ ] = (4/3) π نق³ وهو القانون الهندسي الكلاسيكي الشهير لحجم الكرة.