الرياضيات البحتة — الصف الثالث الثانوي
بنك الأسئلة
150 سؤال · الوحدة الثانية: الأعداد المركبة
س67الوحدة الثانية: الأعداد المركبة
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 3x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
أV = 57.6π وحدة حجم مكعبة
بV = 48π وحدة حجم مكعبة
جV = 19.2π وحدة حجم مكعبة
دV = 115.2π وحدة حجم مكعبة
الإجابة الصحيحة: أ V = 57.6π وحدة حجم مكعبة
التفسير: قانون حجم الجسم الدوراني حول محور السينات: V = π ∫ [y(x)]² dx من a إلى b. إذن: V = π ∫ (3x²)² dx = π (3²) ∫ x⁴ dx = π (3²) [x⁵ / 5] من 0 إلى 2 = π (3²) (32 / 5) = 57.6π وحدة حجم.
الدرس المرتبط
الصورة المثلثية ونظرية ديموافرالوحدة الثانية: الأعداد المركبة