المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

0/13

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي 2026/2027

0/4
اختبار

بنك أسئلة: الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
حجم متوازي المستطيلات المبين يمكن حسابه بالترتيب ⁦⁦(A × B) × C⁩⁩ أو ⁦⁦A × (B × C)⁩⁩ حيث ⁦⁦A = (x + 3)/(x − 3)⁩⁩ و ⁦⁦B = (x − 3)/x⁩⁩ و ⁦⁦C = x/(x − 2)⁩⁩. الحجم في أبسط صورة هو
⁦⁦(x + 3)/(x − 3)⁩⁩
⁦⁦(x − 2)/(x + 3)⁩⁩
⁦⁦(x + 3)x/[(x − 2)(x − 3)]⁩⁩
⁦⁦(x + 3)/(x − 2)⁩⁩
2.
يبين الشكل منحنى ⁦⁦f(x) = 2(x + 1)² + 1⁩⁩. رأس منحنى الدالة ⁦⁦g(x) = f(x − 2) + 4⁩⁩ هو
⁦⁦(−3, −3)⁩⁩
⁦⁦(5, 1)⁩⁩
⁦⁦(−3, 5)⁩⁩
⁦⁦(1, 5)⁩⁩
3.
يبين الشكل منحنيي ⁦⁦f(x) = 1/(x + 1)⁩⁩ (الأزرق) و ⁦⁦g(x) = (x − 4)/x⁩⁩ (الأحمر). مجال الدالة ⁦⁦f ÷ g⁩⁩ هو
ℝ ⁦− {1⁩ ، ⁦0⁩ ، ⁦−4}⁩
ℝ ⁦− {−1⁩ ، ⁦0}⁩
ℝ ⁦− {−1⁩ ، ⁦0⁩ ، ⁦4}⁩
ℝ ⁦− {−1⁩ ، ⁦4}⁩
4.
مجال الدالة ⁦f(x) = 1 ÷ (x − 5)⁩ هو
ℝ ⁦− {5}⁩
ℝ ⁦− {−5}⁩
ℝ
ℝ ⁦− {0}⁩
5.
حجم متوازي المستطيلات المبين يمكن حسابه بالترتيب ⁦⁦(A × B) × C⁩⁩ أو ⁦⁦A × (B × C)⁩⁩ حيث ⁦⁦A = (x − 5)/(x − 1)⁩⁩ و ⁦⁦B = (x − 1)/(x − 4)⁩⁩ و ⁦⁦C = (x − 4)/(x − 3)⁩⁩. الحجم في أبسط صورة هو
⁦⁦(x − 5)/(x − 1)⁩⁩
⁦⁦(x − 3)/(x − 5)⁩⁩
⁦⁦(x − 4)(x − 5)/[(x − 1)(x − 3)]⁩⁩
⁦⁦(x − 5)/(x − 3)⁩⁩
6.
أي الدوال الآتية تربيعية؟
⁦f(x) = 3 − x²⁩
⁦f(x) = 2x + 1⁩
⁦f(x) = x³ + x⁩
⁦f(x) = 5⁩
7.
إذا كانت ⁦⁦f(x) = −2x² − x + 1⁩⁩ فإن ⁦⁦f(−1)⁩⁩ تساوي
⁦2⁩
⁦0⁩
⁦4⁩
⁦3⁩
8.
يبين الشكل منحنيي ⁦⁦f(x) = 1/(x + 3)⁩⁩ (الأزرق) و ⁦⁦g(x) = (x − 3)/(x − 4)⁩⁩ (الأحمر). مجال الدالة ⁦⁦f ÷ g⁩⁩ هو
ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦4}⁩
ℝ ⁦− {3⁩ ، ⁦4}⁩
ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦3}⁩
ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦3⁩ ، ⁦4}⁩
9.
يبين الشكل منحنى الدالة ⁦⁦f(x) = 3(x + 1)/[(x − 3)(x + 2)]⁩⁩. مجال الدالة ⁦⁦f⁩⁩ هو
ℝ ⁦− {−1}⁩
ℝ
ℝ ⁦− {3}⁩
ℝ ⁦− {−2⁩ ، ⁦3}⁩
10.
أي المساواة الآتية تمثل خاصية الإبدال في الجمع؟
⁦⁦(x − 3) + (x + 4) = (x + 4) + (x − 3)⁩⁩
⁦⁦(x − 3) × 1 = (x − 3)⁩⁩
⁦⁦(x − 3) + (−(x − 3)) = 0⁩⁩
⁦⁦(x − 3) × (x + 4) = (x + 4) × (x − 3)⁩⁩
11.
حجم متوازي المستطيلات المبين يمكن حسابه بالترتيب ⁦⁦(A × B) × C⁩⁩ أو ⁦⁦A × (B × C)⁩⁩ حيث ⁦⁦A = x/(x − 2)⁩⁩ و ⁦⁦B = (x − 2)/(x + 1)⁩⁩ و ⁦⁦C = (x + 1)/(x + 5)⁩⁩. الحجم في أبسط صورة هو
⁦⁦x/(x + 5)⁩⁩
⁦⁦(x + 1)x(x − 2)/[(x + 5)(x + 1)(x − 2)]⁩⁩
⁦⁦(x + 5)/x⁩⁩
⁦⁦x/(x − 2)⁩⁩
12.
مجال الدالة ⁦⁦f(x) = 1/(x² − 4)⁩⁩ هو
ℝ ⁦− {−2⁩ ، ⁦2}⁩
ℝ
ℝ ⁦− {2}⁩
ℝ ⁦− {−2}⁩
13.
تأمل ⁦⁦f(x) = (x² − 1)/(x − 1)⁩⁩ و ⁦⁦g(x) = x + 1⁩⁩. يبين الشكل منحنى ⁦⁦f⁩⁩ (لاحظ النقطة المفتوحة). أي العبارات الآتية صحيحة؟
⁦⁦f = g⁩⁩ لأن ⁦⁦f(x)⁩⁩ تختصر إلى ⁦⁦g(x)⁩⁩
⁦⁦f ≠ g⁩⁩ لأن مجاليهما مختلفان
⁦⁦f ≠ g⁩⁩ لأن ⁦⁦f(x) ≠ g(x)⁩⁩ عند كل ⁦⁦x⁩⁩
⁦⁦f ≠ g⁩⁩ لأن المجال الأول أكبر
14.
يبين الشكل سلوك طرفي منحنى كثيرة حدود. أي القواعد الآتية يمكن أن تمثل هذا المنحنى؟
⁦⁦p(x) = −x⁷ + 2x⁶ − x⁵ + 2x⁴ + 2x³ − 4x²⁩⁩
⁦⁦p(x) = x⁶ − 2x⁵ + x⁴ − 2x³ − 2x² + 4x⁩⁩
⁦⁦p(x) = x⁷ − 2x⁶ + x⁵ − 2x⁴ − 2x³ + 4x²⁩⁩
⁦⁦p(x) = −x⁶ + 2x⁵ − x⁴ + 2x³ + 2x² − 4x⁩⁩
15.
يبين الشكل منحنى ⁦⁦f(x) = 2(x − 3)² − 1⁩⁩. رأس منحنى الدالة ⁦⁦g(x) = f(x − 4) + 3⁩⁩ هو
⁦⁦(2, 7)⁩⁩
⁦⁦(−1, 2)⁩⁩
⁦⁦(7, 2)⁩⁩
⁦⁦(−1, −4)⁩⁩
16.
منحنى دالة تربيعية ⁦⁦f⁩⁩ موضح بالشكل. مدى الدالة ⁦⁦f⁩⁩ هو
(−∞, ⁦1]⁩
ℝ
⁦[−1⁩, ∞)
⁦[1⁩, ∞)
17.
يبين الشكل منحنيي ⁦⁦f(x) = 1/(x + 3)⁩⁩ (الأزرق) و ⁦⁦g(x) = (x + 2)/x⁩⁩ (الأحمر). مجال الدالة ⁦⁦f ÷ g⁩⁩ هو
ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦−2⁩ ، ⁦0}⁩
ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦0}⁩
ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦−2}⁩
ℝ ⁦− {−2⁩ ، ⁦0}⁩
18.
مثلث قاعدته ⁦⁦x² + 4x + 3⁩⁩ وارتفاعه ⁦⁦x + 3⁩⁩. النسبة القاعدة ÷ الارتفاع في أبسط صورة تساوي
⁦⁦(x + 1)⁩⁩
⁦⁦(x + 3)(x + 1)/(x + 3)⁩⁩
⁦⁦2(x + 1)⁩⁩
⁦⁦(x + 3)/(x + 1)⁩⁩
19.
مثلث قاعدته ⁦⁦x² + 9x + 20⁩⁩ وارتفاعه ⁦⁦x + 4⁩⁩. النسبة القاعدة ÷ الارتفاع في أبسط صورة تساوي
⁦⁦(x + 4)/(x + 5)⁩⁩
⁦⁦(x + 5)⁩⁩
⁦⁦(x + 5)(x + 4)/(x + 4)⁩⁩
⁦⁦2(x + 5)⁩⁩
20.
مثلث قاعدته ⁦⁦x² − 3x − 4⁩⁩ وارتفاعه ⁦⁦x + 1⁩⁩. النسبة القاعدة ÷ الارتفاع في أبسط صورة تساوي
⁦⁦(x + 1)(x − 4)/(x + 1)⁩⁩
⁦⁦(x − 4)/(x + 1)⁩⁩
⁦⁦(x + 1)/(x − 4)⁩⁩
⁦⁦(x − 4)⁩⁩
21.
إذا كانت ⁦⁦f(x) = (x² + px + q)/(x − 4)⁩⁩ تساوي الدالة ⁦⁦g(x) = x − 1⁩⁩ (انظر الشكل) فإن ⁦⁦p + q⁩⁩ تساوي
⁦−2⁩
⁦4⁩
⁦2⁩
⁦−1⁩
22.
رأس منحنى ⁦⁦f(x) = −2x² − 14x + 4⁩⁩ هو
⁦⁦(7/2, 57/2)⁩⁩
⁦⁦(−7/2, 57/2)⁩⁩
⁦⁦(−7/2, −57/2)⁩⁩
⁦⁦(−7/2, 53/2)⁩⁩
23.
أي الدوال الآتية تربيعية؟
⁦⁦f(x) = −3⁩⁩
⁦⁦f(x) = x² + 2x − 3⁩⁩
⁦⁦f(x) = 2x − 3⁩⁩
⁦⁦f(x) = x³ + 2x − 3⁩⁩
24.
رأس منحنى ⁦⁦f(x) = x² − 12x + 2⁩⁩ هو
⁦⁦(6, −33)⁩⁩
⁦⁦(6, −34)⁩⁩
⁦⁦(−6, −34)⁩⁩
⁦⁦(6, 34)⁩⁩
25.
مثلث قاعدته ⁦⁦x² + x − 20⁩⁩ وارتفاعه ⁦⁦x − 4⁩⁩. النسبة القاعدة ÷ الارتفاع في أبسط صورة تساوي
⁦⁦2(x + 5)⁩⁩
⁦⁦(x − 4)/(x + 5)⁩⁩
⁦⁦(x + 5)(x − 4)/(x − 4)⁩⁩
⁦⁦(x + 5)⁩⁩
26.
يبين الشكل منحنيي ⁦⁦f(x) = 1/(x − 4)⁩⁩ (الأزرق) و ⁦⁦g(x) = (x + 4)/(x + 2)⁩⁩ (الأحمر). مجال الدالة ⁦⁦f ÷ g⁩⁩ هو
ℝ ⁦− {−4⁩ ، ⁦−2⁩ ، ⁦4}⁩
ℝ ⁦− {−4⁩ ، ⁦4}⁩
ℝ ⁦− {4⁩ ، ⁦2⁩ ، ⁦−4}⁩
ℝ ⁦− {−2⁩ ، ⁦4}⁩
27.
منحنى دالة تربيعية ⁦⁦f⁩⁩ موضح بالشكل. مدى الدالة ⁦⁦f⁩⁩ هو
(−∞, ⁦2]⁩
(−∞, ⁦3]⁩
(−∞, ⁦−3]⁩
ℝ
28.
مجال ⁦f(x) = (x² − 4) ÷ (x − 2)⁩ هو
ℝ ⁦− {2⁩، ⁦−2}⁩
ℝ
ℝ ⁦− {2}⁩
ℝ ⁦− {−2}⁩
29.
منحنى الدالة ⁦⁦f(x) = ax² + bx + c⁩⁩ موضح بالشكل. أي الآتي صحيح؟
⁦a⁩ < ⁦0⁩ و ⁦c = 0⁩
⁦a⁩ > ⁦0⁩ و ⁦c⁩ < ⁦0⁩
⁦a⁩ < ⁦0⁩ و ⁦c⁩ < ⁦0⁩
⁦a⁩ > ⁦0⁩ و ⁦c⁩ > ⁦0⁩
30.
إذا كانت ⁦f(x) = (x − 2)² − 1⁩ فإن ⁦f(3)⁩ تساوي
⁦1⁩
⁦2⁩
⁦−1⁩
⁦0⁩
31.
مجال الدالة ⁦⁦f(x) = 1/(x² − 1)⁩⁩ هو
ℝ
ℝ ⁦− {−1⁩ ، ⁦1}⁩
ℝ ⁦− {1}⁩
ℝ ⁦− {−1}⁩
32.
رأس منحنى ⁦⁦f(x) = −x² + 6x − 2⁩⁩ هو
⁦⁦(3, −7)⁩⁩
⁦⁦(3, 7)⁩⁩
⁦⁦(3, 6)⁩⁩
⁦⁦(−3, 7)⁩⁩
33.
تأمل ⁦⁦f(x) = (x² − 2x)/(x)⁩⁩ و ⁦⁦g(x) = x − 2⁩⁩. يبين الشكل منحنى ⁦⁦f⁩⁩ (لاحظ النقطة المفتوحة). أي العبارات الآتية صحيحة؟
⁦⁦f = g⁩⁩ لأن ⁦⁦f(x)⁩⁩ تختصر إلى ⁦⁦g(x)⁩⁩
⁦⁦f ≠ g⁩⁩ لأن ⁦⁦f(x) ≠ g(x)⁩⁩ عند كل ⁦⁦x⁩⁩
⁦⁦f ≠ g⁩⁩ لأن مجاليهما مختلفان
⁦⁦f ≠ g⁩⁩ لأن المجال الأول أكبر
34.
منحنى دالة تربيعية ⁦⁦f⁩⁩ موضح بالشكل. مدى الدالة ⁦⁦f⁩⁩ هو
⁦[3⁩, ∞)
ℝ
(−∞, ⁦3]⁩
⁦[−3⁩, ∞)
35.
منحنى دالة تربيعية ⁦⁦f⁩⁩ موضح بالشكل. مدى الدالة ⁦⁦f⁩⁩ هو
⁦[3⁩, ∞)
⁦[−3⁩, ∞)
ℝ
(−∞, ⁦3]⁩
36.
يبين الشكل سلوك طرفي منحنى كثيرة حدود. أي القواعد الآتية يمكن أن تمثل هذا المنحنى؟
⁦⁦p(x) = x⁴ − 2x³ − 3x²⁩⁩
⁦⁦p(x) = −x³ + 2x² + 3x⁩⁩
⁦⁦p(x) = −x⁴ + 2x³ + 3x²⁩⁩
⁦⁦p(x) = x³ − 2x² − 3x⁩⁩
37.
إذا كانت ⁦⁦f(x) = (x² + px + q)/(x − 3)⁩⁩ تساوي الدالة ⁦⁦g(x) = x − 1⁩⁩ (انظر الشكل) فإن ⁦⁦p + q⁩⁩ تساوي
⁦−2⁩
⁦−3⁩
⁦1⁩
⁦−1⁩
38.
إذا كانت ⁦f(x) = 2x² − 3x + 1⁩ فإن ⁦f(−2)⁩ تساوي
⁦−1⁩
⁦15⁩
⁦11⁩
⁦3⁩
39.
إذا كانت ⁦⁦f(x) = (x² + px + q)/(x + 4)⁩⁩ تساوي الدالة ⁦⁦g(x) = x + 1⁩⁩ (انظر الشكل) فإن ⁦⁦p + q⁩⁩ تساوي
⁦18⁩
⁦12⁩
⁦10⁩
⁦9⁩
40.
يبين الشكل منحنيي ⁦⁦f(x) = 1/(x + 1)⁩⁩ (الأزرق) و ⁦⁦g(x) = (x + 3)/(x + 4)⁩⁩ (الأحمر). مجال الدالة ⁦⁦f ÷ g⁩⁩ هو
ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦−1}⁩
ℝ ⁦− {4⁩ ، ⁦3⁩ ، ⁦1}⁩
ℝ ⁦− {−4⁩ ، ⁦−3⁩ ، ⁦−1}⁩
ℝ ⁦− {−4⁩ ، ⁦−1}⁩
41.
يبين الشكل منحنيي ⁦⁦f(x) = 1/(x − 2)⁩⁩ (الأزرق) و ⁦⁦g(x) = x/(x + 3)⁩⁩ (الأحمر). مجال الدالة ⁦⁦f ÷ g⁩⁩ هو
ℝ ⁦− {3⁩ ، ⁦0⁩ ، ⁦−2}⁩
ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦2}⁩
ℝ ⁦− {0⁩ ، ⁦2}⁩
ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦0⁩ ، ⁦2}⁩
42.
رأس منحنى ⁦⁦f(x) = x² + 8x + 2⁩⁩ هو
⁦⁦(−4, 14)⁩⁩
⁦⁦(4, −14)⁩⁩
⁦⁦(−4, −13)⁩⁩
⁦⁦(−4, −14)⁩⁩
43.
حجم متوازي المستطيلات المبين يمكن حسابه بالترتيب ⁦⁦(A × B) × C⁩⁩ أو ⁦⁦A × (B × C)⁩⁩ حيث ⁦⁦A = (x − 4)/(x + 3)⁩⁩ و ⁦⁦B = (x + 3)/(x − 2)⁩⁩ و ⁦⁦C = (x − 2)/(x − 1)⁩⁩. الحجم في أبسط صورة هو
⁦⁦(x + 3)(x − 2)(x − 4)/[(x + 3)(x − 1)(x − 2)]⁩⁩
⁦⁦(x − 1)/(x − 4)⁩⁩
⁦⁦(x − 4)/(x + 3)⁩⁩
⁦⁦(x − 4)/(x − 1)⁩⁩
44.
أي المساواة الآتية تمثل خاصية الإبدال في الجمع؟
⁦⁦(x + 2) × (x − 4) = (x − 4) × (x + 2)⁩⁩
⁦⁦(x + 2) + (x − 4) = (x − 4) + (x + 2)⁩⁩
⁦⁦(x + 2) × 1 = (x + 2)⁩⁩
⁦⁦(x + 2) + (−(x + 2)) = 0⁩⁩
45.
المنحنى المبين هو منحنى الدالة ⁦⁦f(x) = 2x² − 8x + 10⁩⁩. أي النقاط الآتية تقع على المنحنى؟
⁦⁦(−1, 21)⁩⁩
⁦⁦(−2, 34)⁩⁩
⁦⁦(3, 6)⁩⁩
⁦⁦(−2, −33)⁩⁩
46.
منحنى الدالة ⁦⁦f(x) = ax² + bx + c⁩⁩ موضح بالشكل. أي الآتي صحيح؟
⁦a⁩ < ⁦0⁩ و ⁦c⁩ < ⁦0⁩
⁦a⁩ < ⁦0⁩ و ⁦c = 0⁩
⁦a⁩ > ⁦0⁩ و ⁦c⁩ < ⁦0⁩
⁦a⁩ > ⁦0⁩ و ⁦c⁩ > ⁦0⁩
47.
يبين الشكل منحنى ⁦⁦f(x) = −(x + 1)²⁩⁩. رأس منحنى الدالة ⁦⁦g(x) = f(x − 3) + 2⁩⁩ هو
⁦⁦(2, −2)⁩⁩
⁦⁦(2, 2)⁩⁩
⁦⁦(−4, 2)⁩⁩
⁦⁦(−4, −2)⁩⁩
48.
يبين الشكل منحنى الدالة ⁦⁦f(x) = −(x + 1)/[(x − 2)(x − 4)]⁩⁩. مجال الدالة ⁦⁦f⁩⁩ هو
ℝ
ℝ ⁦− {2⁩ ، ⁦4⁩ ، ⁦−1}⁩
ℝ ⁦− {−2⁩ ، ⁦−4}⁩
ℝ ⁦− {2⁩ ، ⁦4}⁩
49.
رأس منحنى ⁦⁦f(x) = x² + 12x + 1⁩⁩ هو
⁦⁦(−6, −35)⁩⁩
⁦⁦(−6, −34)⁩⁩
⁦⁦(6, −35)⁩⁩
⁦⁦(−6, 35)⁩⁩
50.
رأس منحنى ⁦⁦f(x) = −2x² − 12x − 1⁩⁩ هو
⁦⁦(−3, −17)⁩⁩
⁦⁦(3, 17)⁩⁩
⁦⁦(−3, 15)⁩⁩
⁦⁦(−3, 17)⁩⁩
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50