أهداف الدرس
• أن يعرف الطالب الازدواج وعزمه.
• أن يحسب عزم الازدواج.
• أن يستبدل مجموعة قوى بازدواج مكافئ.
- تعريف الازدواج
الازدواج قوتان متساويتان في المقدار، متضادتان في الاتجاه، وغير متطابقتين في خط العمل. - ولا يحدث الازدواج إزاحة للجسم، بل يحدث له دوران فقط.
عزم الازدواج
عزم الازدواج = إحدى القوتين × البعد العمودي بين خطي عملهما
ع = ق × ف
ويكون العزم موجباً إذا كان الدوران عكس عقارب الساعة، وسالباً إذا كان مع عقارب الساعة.
خصائص عزم الازدواج
• لا يتغير بتغير موضع نقطة الأصل، لأن مجموع القوى صفر.
• يتغير بتغير مقدار القوتين أو البعد بينهما.
• يتحدد بمقدار واتجاه دوران فقط.
الازدواج المحصل
إذا أثرت عدة أزduاجات على جسم في مستوى واحد، فإن عزم الازدواج المحصل يساوي المجموع الجبري لعزومها.
ع = ع1 + ع2 + ع3
استبدال قوتين بازدواج
لتحويل قوتين غير متوازيتين إلى ازدواج، نحلل كل قوة إلى مركبتين متوازيتين ومتعامدتين، ثم نكوّن ازدواجاً من المركبتين المتساويتين المتضادتين.
تطبيقات
• إدارة الصمامات والمفاتيح.
• توجيه عجلة القيادة.
• استخدام المفكات.
• اتزان الأجسام المعرضة لأزواج من القوى.
مثال محلول
أثر ازدواج على جسم بقوتين 20 نيوتن والمسافة العمودية بينهما 0.3 متر. احسب العزم.
ع = 20 × 0.3 = 6 نيوتن متر.
- تقييم سريع
1- ما الفرق بين الازدواج والقوتين المتوازيتين المتضادتين المتساويتين؟
2- لماذا لا يتغير عزم الازدواج بتغير نقطة الأصل؟
3- جسم يتأثر بازدواجين عزماهما 8 و5 نيوتن متر في اتجاهين متضادين. - أوجد العزم المحصل.