1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
4.4
2
3
4
يمثل الشكل المقابل مقطعاً من موصل معدني مساحة مقطعه A يمر به تيار كهربي. إذا كانت الشحنة الكلية المارة عبر مقطع الموصل خلال زمن قدره 4 ثوانٍ هي 20 كولوم، فإن شدة التيار المار في الموصل واتجاه حركة الإلكترونات الفعلية تكون:
الشكل البياني المقابل يوضح العلاقة بين كمية الشحنة الكهربية (Q) المارة عبر مقطع من موصل وزمن مرورها (t). ما قيمة شدة التيار المار في الموصل، وكم عدد الإلكترونات المارة خلال 2 ثانية؟ (علماً بأن شحنة الإلكترون e = 1.6 × 10−19 C)
سلك أسطواني منتظم المقطع مقاومته R، تم سحبه بانتظام بحيث زاد طوله إلى ثلاثة أمثال طوله الأصلي مع ثبوت حجمه ودرجة حرارته. كما بالشكل، تصبح مقاومته الكهربية الجديدة:
يوضح الشكل المقابل سلكين أسطوانيين: الأول من النحاس طوله L ومساحة مقطعه 2A ومقاومته النوعية ρ₁، والثاني من الحديد طوله 2L ومساحة مقطعه A ومقاومته النوعية ρ₂ = 6ρ₁. النسبة بين مقاومة سلك النحاس إلى سلك الحديد (R_Cu / R_Fe) تساوي:
في الدائرة الكهربية الموضحة بالشكل المستخدمة لتحقيق قانون أوم، عند زيادة قيمة المقاومة المأخوذة من الريوستات (R_v)، فإن قراءة كل من الأميتر (A) والفولتميتر (V) يحدث لها:
يمثل الشكل المقابل العلاقة البيانية بين فرق الجهد (V) وشدة التيار (I) لموصلين أوميين X و Y من نفس المادة ولهما نفس الطول. أي الموصلين أكبر مساحة مقطع، وما النسبة بين مقاومتيهما R_X / R_Y إذا كانت زاوية ميل X هي 60° وميل Y هو 30°؟
في التجربة الموضحة بالشكل، تم تسخين فتيلة المصباح بواسطة لهب بنزن مع إبقاء القوة الدافعة للبطارية ثابتة. ماذا يطرأ على قراءة الأميتر وعلى المقاومة النوعية لمادة الفتيل؟
ثلاث مقاومات متصلة على التوالي قيمها R₁ = 2 Ω ، R₂ = 4 Ω ، R₃ = 6 Ω بمصدر جهده 24 V مهمل المقاومة الداخلية كما بالشكل. تكون قراءات الفولتميترات V₁ و V₂ و V₃ على الترتيب هي:
في الدائرة الموضحة بالشكل، ثلاث مقاومات متصلة على التوازي (6 Ω, 12 Ω, 4 Ω) مع بطارية 12 V مهملة المقاومة الداخلية. ما هي قراءة الأميتر الرئيسي A وقراءة الأميتر الفرعي A₁ المتصل مع المقاومة 6 Ω؟
في الدائرة الكهربية الموضحة، تتصل مقاومة R₁ = 6 Ω على التوالي مع مجموعتي توازي مكونة من مقاومتين (10 Ω و 15 Ω). إذا كان فرق الجهد الكلي 24 V، فإن المقاومة المكافئة للدائرة وشدة التيار الكلي هما:
في الشكل المقابل، تتصل خمس مقاومات في شبكة قنطرة: R₁ = 6 Ω, R₂ = 12 Ω, R₃ = 3 Ω, R₄ = 6 Ω، ومقاومة مركزية R₅ = 10 Ω متصلة بين النقطتين C و D. ما هي المقاومة المكافئة بين النقطتين A و B؟
في الدائرة المقابلة، شبكة مقاومات متصلة ببطارية 12 V مهملة المقاومة الداخلية، حيث المقاومات: R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 4 Ω, R₄ = 2 Ω. ما هو فرق الجهد بين النقطتين C و D (V_CD)؟
ثلاث مقاومات متساوية قيمة كل منها 12 Ω متصلة على شكل مثلث متساوي الأضلاع ABC كما بالشكل. إذا وُصّل المصدر الكهربي بين الرأسين A و B، فإن المقاومة المكافئة للمجموعة تساوي:
سلك منتظم المقطع مقاومته الكلية 48 Ω ثُني على شكل مربع ABCD متساوي الأضلاع كما بالشكل. ما هي المقاومة المكافئة عند توصيل المصدر بين الرأسين المتقابلين قطرياً A و C؟
شبكة على شكل هيكل مكعب مكوّنة من 12 مقاومة متساوية قيمة كل منها r = 12 Ω كما بالشكل. إذا وُصّل المصدر بين رأسين متقابلين عبر القطر الفراغي الرئيسي للمكعب (بين الرأس A والرأس G)، فإن المقاومة المكافئة للمكعب تساوي:
في الدائرة المقابلة، تتصل مقاومة ثابتة R = 10 Ω على التوالي مع ريوستات منزلق مداه (0 إلى 40 Ω) وبطارية قوتها الدافعة 20 V مهملة المقاومة الداخلية. ما هو أقصى وأقل تيار يمكن أن يمر في هذه الدائرة؟
في الدائرة الموضحة بالشكل، إذا كانت قراءة الأميتر A والمفتاح K مفتوح هي 2 A. عند غلق المفتاح K، ماذا يحدث لكل من المقاومة المكافئة للدائرة وقراءة الأميتر A؟
بطارية قوتها الدافعة الكهربية V_B = 12 V ومقاومتها الداخلية r = 2 Ω متصلة بمقاومة خارجية R = 4 Ω وفولتميتر متصل بين قطبي البطارية كما بالشكل. تكون شدة التيار المار في الدائرة وقراءة الفولتميتر هما:
يمثل الشكل البياني المقابل العلاقة بين فرق الجهد بين قطبي عمود كهربي (V) وشدة التيار المار في دائرته (I). ما القيمة التي يمثلها الجزء المقطوع من المحور الرأسي (النقطة a)، وما دلالة ميل الخط المستقيم؟
في الدائرة الموضحة، بطاريتان متصلتان على التوالي في نفس الاتجاه: الأولى V_B1 = 12 V, r₁ = 1 Ω، والثانية V_B2 = 6 V, r₂ = 1 Ω، وتغذي الدائرة مقاومة خارجية R = 7 Ω. ما هي شدة التيار المار في الدائرة؟
دائرة كهربية تحتوي على بطاريتين في حالة تضاد: V_B1 = 18 V (r₁ = 1 Ω) و V_B2 = 6 V (r₂ = 1 Ω) متصلتين مع مقاومة خارجية R = 4 Ω وفولتميترين V₁ و V₂ متصلين بين طرفي كل بطارية. قراءتا V₁ و V₂ هما:
في الدائرة المقابلة، عند تحريك زالق الريوستات في الاتجاه الذي يزيد من قيمتها المأخوذة، ماذا يحدث لقراءة الفولتميتر V₁ (المتصل بين قطبي البطارية ذات المقاومة الداخلية r) وقراءة الفولتميتر V₂ (المتصل بين طرفي المقاومة الثابتة R)؟
ثلاثة مصابيح متماثلة A و B و C متصلة ببطارية مهملة المقاومة الداخلية كما بالشكل (المصباح A على التوالي مع مجموعتي التوازي المكونة من المصباحين B و C). إذا احترقت فتيلة المصباح B، فماذا يحدث لشدة إضاءة المصباحين A و C؟
مصباحان متماثلان متصلان على التوازي مع بطارية مهملة المقاومة الداخلية (r = 0) ومفتاح K موصل على التوالي مع مصباح ثالث متماثل على التوازي معهما كما بالشكل. عند غلق المفتاح K، ماذا يحدث لإضاءة المصباحين الأول والثاني؟
يوضح الشكل البياني المقابل تغير القدرة الكهربية المستنفدة في مقاومة متغيرة R تتصل ببطارية قوتها الدافعة V_B ومقاومتها الداخلية r. تكون القدرة المستنفدة في المقاومة R أكبر ما يمكن (أقصى قدرة) عندما تكون قيمة R مساوية لـ:
مقاومتان R₁ و R₂ متصلتان على التوازي مع مصدر كهربي، حيث R₁ = 2 R₂. النسبة بين القدرة المستهلكة في المقاومة الأولى إلى القدرة المستهلكة في المقاومة الثانية (P₁ / P₂) تساوي:
دائرة كهربية تحتوي على مقاومتين متساويتين R₁ = R₂ = 100 kΩ متصلتين على التوالي مع مصدر مستمر 200 V مهمل المقاومة الداخلية. وُصّل فولتميتر مقاومته 100 kΩ على التوازي مع المقاومة R₂ كما بالشكل. تكون قراءة الفولتميتر مساوية:
دائرة كهربية مكونة من بطارية قوتها الدافعة 12 V ومقاومة R = 11.5 Ω. تم إدراج أميتر لقياس شدة التيار في الدائرة فكانت قراءته 1 A. ما هي المقاومة الداخلية للأميتر (R_A) بفرض إهمال المقاومة الداخلية للبطارية؟
في الشبكة السلمية المقابلة، تتكرر وحدة المقاومات المكونة من مقاومات قيمة كل منها 3 Ω كما بالشكل بين النقطتين A و B. المقاومة المكافئة الكلية بين المدخل A والمخرج B تساوي:
في الدائرة المقابلة، تم توصيل النقطة C بالأرض (Ground) كما بالشكل. إذا كانت شدة التيار المار في الدائرة 2 A في اتجاه عقارب الساعة، وقيم المقاومات R₁ = 4 Ω و R₂ = 6 Ω والبطارية V_B = 20 V، فإن الجهد الكهربي للنقطة A والجهد الكهربي للنقطة B هما على الترتيب:
يمثل الشكل المقابل نقطة اتصال (عقدة) في شبكة كهربية تلتقي عندها خمسة موصلات. بالاعتماد على قيم واتجاهات التيارات الموضحة، ما هي قيمة واتجاه شدة التيار المجهول I_x؟
عند نقطة تفرع كما بالشكل، يدخل تيار كهربي شدته 10 A من سلك مساحة مقطعه 2 mm2، ويتفرع إلى سلكين: الأول مساحة مقطعه 1 mm2 ويمر به تيار 4 A، والثاني مساحة مقطعه 3 mm2. ما هي شدة التيار المار في السلك الثاني؟
في المسار المغلق الموضح بالشكل، بطاريتان متضادتان في الاتجاه: V_B1 = 20 V (r₁ = 1 Ω) و V_B2 = 8 V (r₂ = 1 Ω)، ومقاومتان خارجيتان R₁ = 3 Ω و R₂ = 5 Ω. ما شدة التيار المار في هذا المسار المغلق؟
في الدائرة الكهربية الموضحة، تحتوي الشبكة على بطاريتين: V_B1 = 12 V في المسار الأيسر مع مقاومة 4 Ω، و V_B2 = 6 V في المسار الأيمن مع مقاومة 2 Ω، وفرع أوسط مشترك به مقاومة 2 Ω. بفرض إهمال المقاومات الداخلية، شدة التيار المار في الفرع الأوسط تساوي:
في دائرة كيرشوف المقابلة، إذا كانت شدة التيار المار في المقاومة 5 Ω في الفرع الأوسط هي 2 A من الأعلى للأسفل، ومقاومة الفرع الأيمن 3 Ω ويمر بها تيار 1 A كما بالشكل. القوة الدافعة الكهربية المجهولة للبطارية V_B في المسار الأيمن تساوي:
في شبكة كيرشوف المقابلة، إذا كانت شدة التيار المار في الفرع الأيسر I₁ = 2 A وتيار الفرع الأوسط I₂ = 1 A، والبطارية في المسار الأيسر 18 V. ما قيمة المقاومة المجهولة R في الفرع الأيسر إذا كانت مقاومة الفرع الأوسط 6 Ω؟
جزء من دائرة كهربية يمر به تيار شدته 3 A من النقطة A إلى النقطة B كما بالشكل المقابل، ويحتوي على مقاومة 2 Ω وبطارية قوتها الدافعة 12 V ومقاومة أخرى 4 Ω. فرق الجهد بين النقطتين (V_A - V_B) يساوي:
في الدائرة المقابلة، يتصل مكثف سعته C = 2 μF في أحد فروع الدائرة مع مقاومة 4 Ω. بعد تمام شحن المكثف في دائرة التيار المستمر، تكون شدة التيار المار في فرع المكثف وفرق الجهد بين لوحي المكثف هما:
في الدائرة الموضحة بالشكل، إذا كان المفتاح K مفتوحاً، فإن قراءة الفولتميتر V المتصل بين النقطتين A و B تساوي:
في أي شبكة كهربية مغلقة تطبق عليها قوانين كيرشوف، فإن المجموع الجبري للقدرة الكهربية التي تنتجها المصادر (في حالة التفريغ) يجب أن يساوي:
في الدائرة المقابلة، تتصل مقاومة R₁ = 10 Ω على التوازي مع فرع يحتوي على ثنائي بلوري (دايود) مثالي ومقاومة R₂ = 10 Ω. إذا كان القطب الموجب للبطارية متصلاً بمصعد الدايود (انحياز أمامي)، فإن المقاومة المكافئة للدائرة تصبح:
فرعان متوازيان متصلان ببطارية 20 V مهملة المقاومة الداخلية: الفرع الأول به مقاومتان R₁ = 4 Ω و R₂ = 6 Ω، والفرع الثاني به مقاومتان R₃ = 8 Ω و R₄ = 2 Ω. ما هي قراءة فولتميتر متصل بين النقطة C (بين R₁ و R₂) والنقطة D (بين R₃ و R₄)؟
أربع مقاومات متساوية قيمة كل منها 8 Ω متصلة على شكل معين ABCD. إذا وُصلت بطارية بين الرأسين A و C ومقاومة خامسة 8 Ω بين الرأسين B و D، فإن المقاومة المكافئة للشبكة تساوي:
في شبكة كيرشوف ذات العقد المتعددة الموضحة بالشكل، التيارات المارة في الفروع الثلاثة المتصلة بالعقدة المركزية تحقق المعادلة I₁ + I₂ = I₃. إذا كانت قيمة I₁ = 1.5 A و I₂ = 2.5 A، فإن شدة التيار I₃ تكون:
يوضح الشكل المقابل رسماً بيانياً لتغير الجهد الكهربي (V) عند التحرك على طول دائرة كهربية مغلقة تبدأ من النقطة A وتعود إليها. ما دلالة القفزة الرأسية لأعلى في المنحنى، وما دلالة الانحدار التدريجي لأسفل؟
عمودان كهربيان متماثلان قوة كل منهما الدافعة V_B = 12 V ومقاومتهما الداخلية r = 2 Ω متصلان على التوازي معاً ويغذيان مقاومة خارجية R = 5 Ω كما بالشكل. شدة التيار المار في المقاومة الخارجية R تساوي:
في الدائرة المقابلة، بطارية قوتها الدافعة 18 V ومقاومتها الداخلية 1 Ω تتصل بمقاومة ثابتة 5 Ω ومقاومة متغيرة R_v وأميتر. ما هي قيمة المقاومة R_v التي تجعل قراءة الأميتر 2 A؟
سلك منتظم قُسّم إلى 6 مقاومات متساوية قيمة كل منها 6 Ω وكُوّن منها مضلع سداسي منتظم ABCDEF كما بالشكل. إذا وُصّل طرفا المصدر بين رأسين متقابلين قطرياً (A و D)، فإن المقاومة المكافئة للمجموعة تساوي:
في الدائرة المقابلة، عند غلق المفتاح K المتصل بسلك عديم المقاومة على التوازي مع المقاومة R₂ = 6 Ω، مع بقاء المقاومة R₁ = 6 Ω في الدائرة ومصدر 12 V مهمل المقاومة الداخلية. ماذا يحدث لشدة التيار الكلي وقراءة الفولتميتر المتصل عبر R₂؟
في الدائرة الكهربية المعقدة الموضحة بالشكل، بتطبيق قانوني كيرشوف على المسارات المغلقة، إذا كانت القوة الدافعة للبطارية الأولى V_B1 = 24 V (r₁ = 0) والبطارية الثانية V_B2 = 12 V (r₂ = 0)، وقيم المقاومات R₁ = 6 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 2 Ω. ما هي شدة التيار المار في المقاومة R₂ والقدرة الكلية المستنفدة في الدائرة؟
ماذا تريد أن تفعل الآن؟
