1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
4.4
2
3
4
يوضح الشكل المقابل سلكين أسطوانيين: الأول من النحاس طوله L ومساحة مقطعه 2A ومقاومته النوعية ρ₁، والثاني من الحديد طوله 2L ومساحة مقطعه A ومقاومته النوعية ρ₂ = 6ρ₁. النسبة بين مقاومة سلك النحاس إلى سلك الحديد (R_Cu / R_Fe) تساوي:
في الدائرة الموضحة بالشكل، ثلاث مقاومات متصلة على التوازي (6 Ω, 12 Ω, 4 Ω) مع بطارية 12 V مهملة المقاومة الداخلية. ما هي قراءة الأميتر الرئيسي A وقراءة الأميتر الفرعي A₁ المتصل مع المقاومة 6 Ω؟
في الدائرة المقابلة، شبكة مقاومات متصلة ببطارية 12 V مهملة المقاومة الداخلية، حيث المقاومات: R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 4 Ω, R₄ = 2 Ω. ما هو فرق الجهد بين النقطتين C و D (V_CD)؟
ثلاث مقاومات متساوية قيمة كل منها 12 Ω متصلة على شكل مثلث متساوي الأضلاع ABC كما بالشكل. إذا وُصّل المصدر الكهربي بين الرأسين A و B، فإن المقاومة المكافئة للمجموعة تساوي:
سلك منتظم المقطع مقاومته الكلية 48 Ω ثُني على شكل مربع ABCD متساوي الأضلاع كما بالشكل. ما هي المقاومة المكافئة عند توصيل المصدر بين الرأسين المتقابلين قطرياً A و C؟
شبكة على شكل هيكل مكعب مكوّنة من 12 مقاومة متساوية قيمة كل منها r = 12 Ω كما بالشكل. إذا وُصّل المصدر بين رأسين متقابلين عبر القطر الفراغي الرئيسي للمكعب (بين الرأس A والرأس G)، فإن المقاومة المكافئة للمكعب تساوي:
في الدائرة المقابلة، تتصل مقاومة ثابتة R = 10 Ω على التوالي مع ريوستات منزلق مداه (0 إلى 40 Ω) وبطارية قوتها الدافعة 20 V مهملة المقاومة الداخلية. ما هو أقصى وأقل تيار يمكن أن يمر في هذه الدائرة؟
في الدائرة الموضحة، بطاريتان متصلتان على التوالي في نفس الاتجاه: الأولى V_B1 = 12 V, r₁ = 1 Ω، والثانية V_B2 = 6 V, r₂ = 1 Ω، وتغذي الدائرة مقاومة خارجية R = 7 Ω. ما هي شدة التيار المار في الدائرة؟
دائرة كهربية تحتوي على بطاريتين في حالة تضاد: V_B1 = 18 V (r₁ = 1 Ω) و V_B2 = 6 V (r₂ = 1 Ω) متصلتين مع مقاومة خارجية R = 4 Ω وفولتميترين V₁ و V₂ متصلين بين طرفي كل بطارية. قراءتا V₁ و V₂ هما:
في الدائرة المقابلة، عند تحريك زالق الريوستات في الاتجاه الذي يزيد من قيمتها المأخوذة، ماذا يحدث لقراءة الفولتميتر V₁ (المتصل بين قطبي البطارية ذات المقاومة الداخلية r) وقراءة الفولتميتر V₂ (المتصل بين طرفي المقاومة الثابتة R)؟
يوضح الشكل البياني المقابل تغير القدرة الكهربية المستنفدة في مقاومة متغيرة R تتصل ببطارية قوتها الدافعة V_B ومقاومتها الداخلية r. تكون القدرة المستنفدة في المقاومة R أكبر ما يمكن (أقصى قدرة) عندما تكون قيمة R مساوية لـ:
مقاومتان R₁ و R₂ متصلتان على التوازي مع مصدر كهربي، حيث R₁ = 2 R₂. النسبة بين القدرة المستهلكة في المقاومة الأولى إلى القدرة المستهلكة في المقاومة الثانية (P₁ / P₂) تساوي:
في الشبكة السلمية المقابلة، تتكرر وحدة المقاومات المكونة من مقاومات قيمة كل منها 3 Ω كما بالشكل بين النقطتين A و B. المقاومة المكافئة الكلية بين المدخل A والمخرج B تساوي:
في الدائرة الكهربية الموضحة، تحتوي الشبكة على بطاريتين: V_B1 = 12 V في المسار الأيسر مع مقاومة 4 Ω، و V_B2 = 6 V في المسار الأيمن مع مقاومة 2 Ω، وفرع أوسط مشترك به مقاومة 2 Ω. بفرض إهمال المقاومات الداخلية، شدة التيار المار في الفرع الأوسط تساوي:
في دائرة كيرشوف المقابلة، إذا كانت شدة التيار المار في المقاومة 5 Ω في الفرع الأوسط هي 2 A من الأعلى للأسفل، ومقاومة الفرع الأيمن 3 Ω ويمر بها تيار 1 A كما بالشكل. القوة الدافعة الكهربية المجهولة للبطارية V_B في المسار الأيمن تساوي:
في شبكة كيرشوف المقابلة، إذا كانت شدة التيار المار في الفرع الأيسر I₁ = 2 A وتيار الفرع الأوسط I₂ = 1 A، والبطارية في المسار الأيسر 18 V. ما قيمة المقاومة المجهولة R في الفرع الأيسر إذا كانت مقاومة الفرع الأوسط 6 Ω؟
جزء من دائرة كهربية يمر به تيار شدته 3 A من النقطة A إلى النقطة B كما بالشكل المقابل، ويحتوي على مقاومة 2 Ω وبطارية قوتها الدافعة 12 V ومقاومة أخرى 4 Ω. فرق الجهد بين النقطتين (V_A - V_B) يساوي:
في أي شبكة كهربية مغلقة تطبق عليها قوانين كيرشوف، فإن المجموع الجبري للقدرة الكهربية التي تنتجها المصادر (في حالة التفريغ) يجب أن يساوي:
يوضح الشكل المقابل رسماً بيانياً لتغير الجهد الكهربي (V) عند التحرك على طول دائرة كهربية مغلقة تبدأ من النقطة A وتعود إليها. ما دلالة القفزة الرأسية لأعلى في المنحنى، وما دلالة الانحدار التدريجي لأسفل؟
سلك منتظم قُسّم إلى 6 مقاومات متساوية قيمة كل منها 6 Ω وكُوّن منها مضلع سداسي منتظم ABCDEF كما بالشكل. إذا وُصّل طرفا المصدر بين رأسين متقابلين قطرياً (A و D)، فإن المقاومة المكافئة للمجموعة تساوي:
في الدائرة الكهربية المعقدة الموضحة بالشكل، بتطبيق قانوني كيرشوف على المسارات المغلقة، إذا كانت القوة الدافعة للبطارية الأولى V_B1 = 24 V (r₁ = 0) والبطارية الثانية V_B2 = 12 V (r₂ = 0)، وقيم المقاومات R₁ = 6 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 2 Ω. ما هي شدة التيار المار في المقاومة R₂ والقدرة الكلية المستنفدة في الدائرة؟
ماذا تريد أن تفعل الآن؟
