اختبار بنك الأسئلة: التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي وأجهزة القياس (50 سؤالاً مصوراً)

سلك مستقيم طويل يمر به تيار كهربي شدته I، والنقطتان X و Y تبعدان عن محور السلك مسافتين d و 2d على الترتيب كما بالشكل المقابل. النسبة بين كثافتي الفيض المغناطيسي عند النقطتين (B_X / B_Y) تساوي:

سلك مستقيم رأسي يمر به تيار كهربي اتجاهه إلى أعلى، وموضوع عمودياً على مستوى ورقة أفقية كما بالشكل. يكون اتجاه خطوط المجال المغناطيسي على مستوى الورقة حول السلك:

سلكان مستقيمان متوازيان يمر فيهما تياران I₁ = 2 A و I₂ = 6 A في نفس الاتجاه والمسافة بينهما 20 cm كما بالشكل. تقع نقطة التعادل على بعد من السلك الأول يساوي:

سلكان مستقيمان متوازيان يمر بهما تياران I₁ = 4 A و I₂ = 12 A في اتجاهين متضادين والمسافة بينهما 16 cm كما بالشكل. أين تقع نقطة التعادل؟

سلك مستقيم أفقي موضوع في اتجاه الشمال الجغرافي يمر به تيار كهربي من الجنوب للشمال. إذا كانت كثافة الفيض الناشئة عن السلك عند نقطة أعلى السلك مساوية للمركبة الأفقية لمجال الأرض B_H، فإن محصلة كثافة الفيض عند تلك النقطة تكون:

ملف دائري نصف قطره r وعدد لفاته N يمر به تيار شدته I فتولدت كثافة فيض B عند مركزه. إذا تضاعف نصف قطر الملف إلى 2r مع بقاء عدد اللفات وشدة التيار ثابتين كما بالشكل، فإن كثافة الفيض عند المركز تصبح:

سلك شُكل على هيئة ملف دائري من لفة واحدة (N₁ = 1) ومر به تيار I، ثم أُعيد لفه ليصبح ملفاً دائرياً من 4 لفات متماثلة (N₂ = 4) ومُر به نفس التيار. النسبة بين كثافة الفيض في الحالة الثانية إلى الحالة الأولى (B₂ / B₁) تساوي:

ملفان دائريان متحدان في المركز وفي نفس المستوى: الأول نصف قطره 10 cm ويمر به تيار 2 A، والثاني نصف قطره 20 cm ويمر به تيار 4 A في نفس الاتجاه كما بالشكل (عدد لفات كل منهما لفة واحدة). محصلة كثافة الفيض عند المركز المشترك تساوي:

ملفان دائريان متعامدان متحدان في المركز يمر بكل منهما تيار كهربي، إذا كانت كثافة الفيض الناشئة عن الملف الأول عند المركز B₁ = 3 × 10⁻⁵ T وعن الثاني B₂ = 4 × 10⁻⁵ T. محصلة كثافة الفيض المغناطيسي عند المركز المشترك تساوي:

سلك شُكل على هيئة قوس من دائرة يمثل ثلاثة أرباع لفة (N = 3/4) ونصف قطره r = π cm، يمر به تيار شدته 8 A كما بالشكل. كثافة الفيض المغناطيسي عند مركز القوس C تساوي: (علماً بأن μ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A)

سلك مستقيم يمر به تيار I_wire مماس لملف دائري من لفة واحدة يمر به تيار I_ring كما بالشكل. إذا كانت محصلة كثافة الفيض عند مركز الملف منعدمة (نقطة تعادل)، فإن النسبة بين تيار السلك إلى تيار الملف (I_wire / I_ring) تساوي:

ملف لولبي طوله 20 cm وعدد لفاته 200 لفة يمر به تيار كهربي شدته 3.5 A. كثافة الفيض المغناطيسي عند نقطة تقع في منتصف محوره تساوي: (μ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A)

ملف لولبي متصل ببطارية مهملة المقاومة الداخلية، قُطع ربع طوله ووُصل الجزء المتبقي بنفس البطارية كما بالشكل. ماذا يحدث لكثافة الفيض المغناطيسي عند نقطة على محوره؟

ملف لولبي طوله L ونصف قطره r، ضُغطت لفاته بانتظام حتى تلاصقت وتحول إلى ملف دائري ومر به نفس التيار. النسبة بين كثافة الفيض عند مركز الملف الدائري إلى كثافة الفيض على محور الملف اللولبي (B_circular / B_solenoid) تساوي:

ملف لولبي يمر به تيار كهربي، وُضع سلك مستقيم طويل يمر به تيار كهربي منطبقاً تماماً على محور الملف اللولبي كما بالشكل. القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك المستقيم تساوي:

ملف دائري موضوع في مستوى الصفحة يمر به تيار كهربي مع عقارب الساعة ومغمور في مجال مغناطيسي خارجي منتظم عمودي على الصفحة للداخل كثافته مساوية لكثافة فيض الملف B_ext = B_ring. محصلة كثافة الفيض عند مركز الملف تساوي:

ملف لولبي يولد فيضاً مغناطيسياً كثافته B₁ = 0.04 T، وُضع في مجال خارجي منتظم موازٍ لمحوره وفي عكس اتجاه مجاله كثافته B₂ = 0.06 T. محصلة كثافة الفيض عند نقطة على محوره تساوي:

سلك مستقيم طوله 50 cm يمر به تيار شدته 4 A موضوع عمودياً على مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه 0.2 T كما بالشكل. القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك تساوي:

سلك مستقيم يحمل تياراً موضوع في مجال مغناطيسي منتظم، إذا كانت القوة المؤثرة عليه نصف قيمتها العظمى (F = 0.5 F_max)، فإن الزاوية التي يصنعها السلك مع خطوط الفيض المغناطيسي تساوي:

سلك ألومنيوم أفقي كتلته لوحدة الأطوال (m/L = 0.02 kg/m) يمر به تيار كهربي وموضوع عمودياً في مجال مغناطيسي أفقي منتظم كثافته 0.1 T بحيث ظل معلقاً في الهواء دون حركة كما بالشكل. شدة التيار المار في السلك تساوي: (g = 10 m/s²)

سلك يمر به تيار كهربي أفقي نحو الشرق موضوع في مجال مغناطيسي منتظم اتجاهه عمودي على الصفحة للداخل كما بالشكل. اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك يكون:

سلكان مستقيمان متوازيان يمر فيهما تياران في نفس الاتجاه كما بالشكل المقابل. نوع القوة المتبادلة بينهما وسببها هما:

سلكان متوازيان يحملان تيارين متساويين في اتجاهين متضادين والمسافة بينهما d، القوة المتبادلة بينهما هي F. إذا زادت المسافة بينهما إلى 2d، فإن القوة المتبادلة بينهما تصبح:

ثلاثة أسلاك مستقيمة متوازية X و Y و Z يمر بها تيارات في نفس الاتجاه، حيث I_X = 2 A و I_Z = 6 A والمسافة بين X و Z هي 20 cm. أين يوضع السلك Y لكي تكون القوة المغناطيسية المحصلة المؤثرة عليه مساوية للصفر؟

ثلاثة أسلاك متوازية موضوعة في الهواء، يمر بها تيارات موضحة بالشكل. محصلة القوة المؤثرة على وحدة الأطوال (F/L) من السلك الأوسط تكون مساوية لـ:

سلكان أفقيان متوازيان، أحدهما مثبت والآخر حر الحركة يقع فوقه رأسياً. لكي يظل السلك العلوي معلقاً ومتزناً في الهواء بفعل القوة المغناطيسية، يجب أن يكون التياران في السلكين:

ملف مستطيل أبعاده 10 cm × 20 cm مكون من 100 لفة يمر به تيار 2 A موضوع في مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه 0.5 T بحيث كان مستوى الملف موازياً لخطوط الفيض كما بالشكل. عزم الازدواج المؤثر عليه يساوي:

ملف مستطيل يمر به تيار موضوع في مجال مغناطيسي منتظم، إذا كان مستوى الملف يميل بزاوية 60° على اتجاه خطوط الفيض المغناطيسي، فإن عزم الازدواج المؤثر عليه يساوي:

ملف دائري نصف قطره 7 cm مكون من 50 لفة يمر به تيار شدته 4 A. مقدار عزم ثنائي القطب المغناطيسي للملف (m_d) واتجاهه يكونان: (علماً بأن π = 22/7)

النسبة بين عزم الازدواج المغناطيسي المؤثر على ملف يمر به تيار موضوع موازياً لخطوط مجال مغناطيسي منتظم كثافته B إلى عزم ثنائي القطب المغناطيسي لنفس الملف (τ / m_d) تساوي:

ملف يمر به تيار كهربي موضوع في مجال مغناطيسي منتظم، إذا دار الملف من الوضع الموازي للمجال بزاوية 60°، فإن عزم ثنائي القطب المغناطيسي للملف (m_d):

في الجلفانومتر الحساس ذو الملف المتحرك، يتم استخدام قطبي مغناطيس مقعرين مع أسطوانة من الحديد المطاوع بهدف:

عند استقرار مؤشر الجلفانومتر على قراءة معينة عند مرور تيار كهربي مستمر فيه، يكون:

أي من العبارات الآتية لا تمثل إحدى وظائف زوج الملفات الزنبركية في الجلفانومتر ذو الملف المتحرك؟

تدريج الجلفانومتر الحساس ذي الملف المتحرك تدريج منتظم وأقسامه متساوية، وذلك لأن:

جلفانومتر حساس انحرف مؤشره بزاوية 40° عندما مر به تيار كهربي شدته 200 μA. حساسية هذا الجلفانومتر تساوي:

لتحويل الجلفانومتر الحساس إلى أميتر يقيس تيارات كهربية أكبر، يتم توصيل مقاومة صغيرة تسمى (مجزئ التيار R_s):

جلفانومتر مقاومة ملفه R_g = 54 Ω يقيس تياراً أقصاه I_g = 10 mA. ما هي قيمة مقاومة مجزئ التيار R_s اللازم توصيلها لتحويله إلى أميتر يقيس تياراً أقصاه I = 1 A؟

جلفانومتر مقاومته 30 Ω وُصل معه مجزئ تيار مقاومته 2 Ω على التوازي. المقاومة الكلية المكافئة للأميتر (R_A) تكون:

جلفانومتر ذو ملف متحرك مقاومته R_g، عند توصيل مجزئ تيار R_s = 0.1 R_g معه على التوازي، فإن حساسية الجهاز تقل إلى:

عند إنقاص قيمة مقاومة مجزئ التيار (R_s) المتصل مع الجلفانومتر، فإن مدى قياس الأميتر ودقة قياسه وحساسيته يحدث لها على الترتيب:

لتحويل الجلفانومتر إلى فولتميتر يقيس فروق جهد عالية، يتم توصيل مقاومة كبيرة تسمى (مضاعف الجهد R_m):

جلفانومتر مقاومة ملفه R_g = 50 Ω وأقصى تيار يتحمله ملفه I_g = 0.02 A. ما هي قيمة مضاعف الجهد R_m اللازمة لتحويله إلى فولتميتر يقيس جهداً أقصاه V = 100 V؟

كلما كانت المقاومة الكلية للفولتميتر (R_V = R_g + R_m) أكبر، كلما كانت دقة قياسه لفرق الجهد:

جلفانومتر مقاومة ملفه R_g تم تحويله إلى فولتميتر بتوصيل مضاعف جهد R_m = 9 R_g على التوالي معه. النسبة بين أقصى فرق جهد يقيسه الجلفانومتر بمفرده إلى أقصى فرق جهد يقيسه الفولتميتر (V_g / V) تساوي:

تدريج الأوميتر تدريج غير منتظم، وتتباعد أقسامه عند طرف وتتقارب عند طرف آخر عكس تدريج الأميتر، وذلك لأن:

أوميتر يحتوي على جلفانومتر أقصى تيار يتحمله 400 μA وبطارية قوتها الدافعة 1.5 V مهملة المقاومة الداخلية. ما هي المقاومة الكلية العيارية لدائرة الأوميتر لكي ينحرف المؤشر إلى نهاية التدريج عند تلامس طرفي التوصيل (R_x = 0)؟

أوميتر مقاومته الكلية R_device، عند توصيل مقاومة مجهولة R_x بين طرفيه انحرف مؤشره إلى ربع تدريج التيار (1/4 I_max). قيمة المقاومة المجهولة R_x بدلالة مقاومة الجهاز تساوي:

جلفانومتر مقاومته R_g = 20 Ω، إذا وُصل معه مجزئ تيار قيمته 5 Ω أصبح أميتراً يقيس تياراً أقصاه 1 A. إذا أردنا تحويل نفس الجلفانومتر الأصلي إلى فولتميتر يقيس جهداً أقصاه 50 V، فإن قيمة مضاعف الجهد R_m المطلوبة تساوي: