الدرس الرابع: المتجهات في الفراغ ثلاثي الأبعاد ومعادلة الخط المستقيم والمستوى

1.

المستوى: -3x + 3y + -3z = -5 ، والمستقيم يمر بالنقطة P(3, 3, -3) واتجاهه (-2, 1, -1). أي الاختيارات صحيح؟

زاوية الميل بين المستقيم والمستوى ≈ 35.3° ، بعد النقطة P عن المستوى = 5.39

زاوية الميل بين المستقيم والمستوى ≈ 19.5° ، بعد النقطة P عن المستوى = 5.39

زاوية الميل بين المستقيم والمستوى ≈ 70.5° ، بعد النقطة P عن المستوى = 2.69

زاوية الميل بين المستقيم والمستوى ≈ 35.3° ، بعد النقطة P عن المستوى = 2.69

2.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

6.708

2.2

3.284

165

3.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

50

5.477

0.8986

0.5952

4.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0.2632

0.4096

30

7.071

5.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

3

3.162

0.05263

0.08544

6.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

192

4.243

3

7.141

7.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0.3438

33

0.499

5.099

8.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

5.916

159

1.432

2.27

9.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

1.087

1.586

100

5.916

10.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

2.974

114

2.235

5.385

11.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

1.667

1

15

7.071

12.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0.377

0.5882

3.317

23

13.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

4.123

1.86

93

3.197

14.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

6.403

2

142

2.799

15.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0

1

0.5

6.164

16.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

2.302

98

1.69

7.071

17.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0.4326

22

0.3143

4.583

18.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

10

0.5

4.899

0.8165

19.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

4.359

0.1429

0.2425

8

20.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

10

4.583

0.3846

0.6019

21.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

3.111

2.154

168

6

22.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

36

1.208

0.9

5.916

23.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0.7912

6.403

1.367

72

24.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0.2308

0.3721

4.123

18

25.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

50

2.223

1.389

5.916

26.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

1.014

6.164

20

0.6061

27.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

7.071

65

1.638

1.161

28.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

3

0.5345

36

0.3333

29.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

3.317

2.144

91

1.4

30.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

1.076

0.6429

6.164

63

31.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

6.481

2

2.53

24

32.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

22

0.5789

0.828

5.916

33.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0.7692

1.183

40

6

34.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

5.745

1.293

150

2.132

35.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0.1765

0.2985

1.414

9

36.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

88

4.787

5.196

3.385

37.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

26

0.4062

0.6071

5.196

38.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

3.213

2.122

87

6.403

39.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

27

6.164

0.7941

1.215

40.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

5.099

9

0.2

0.2946

41.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

2.086

6.403

3.127

169

42.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

30

4.359

0.9206

0.625

43.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

3.449

2.057

288

6.481

44.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

3.317

1.733

2.733

52

45.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

160

3.536

2.5

7.071

46.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

5.745

1.159

1.945

95

47.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

97

1.32

5.099

0.7638

48.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

4.575

2.75

176

5.745

49.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

1.5

6.481

2.365

45

50.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

2

0.3082

6

0.2069

51.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

14

0.2692

0.4427

4.123

52.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

83

2.142

1.277

4.123

53.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

24

0.4377

5.657

0.2791

54.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

1.082

8.124

79

1.52

55.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

4.032

7.141

218

2.795

56.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

3.455

7.55

114

4.575

57.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

3.606

71

1.419

0.9221

58.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

65

1.405

0.8442

5.916

59.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

0.5118

65

5.831

0.73

60.

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل على المستوى المار بالنقاط A و B و C.

69

4.243

1.278

1.872

المناهج الدراسية

الرياضيات البحتة — الصف الثالث الثانوي

الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين

الوحدة الثانية: الأعداد المركبة

الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد

الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ

الوحدة الخامسة: الاشتقاق وتطبيقاته

الوحدة السادسة: سلوك الدالة ورسم المنحنيات

الوحدة السابعة: التكامل وتطبيقاته

الدرس الرابع: المتجهات في الفراغ ثلاثي الأبعاد ومعادلة الخط المستقيم والمستوى — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)