تدريبات تفاعلية على الدرس

📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

🔍 الشرح والتحليل المستفيض وتفسيرات علل والاستنتاجات:

★ كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد 2026 / 2027 ★ كتاب الشرح المفصل: إشعاع الجسم الأسود والتأثير الكهروضوئي وظاهرة كومتون ومعادلة دي برولي الصف الثالث الثانوي | الفصل الخامس - ازدواجية الموجة والجسيم | المنهج المصري الحديث 2026/2027

🎯 أهداف التعلم ومخرجات الفهم الوزارية المقررة 2026/2027:

• المقارنة الجوهرية بين الفيزياء الكلاسيكية (الموجية المتصلة) والفيزياء الحديثة الكمية (كمات الطاقة/الفوتونات).

• شرح منحنيات بلانك لإشعاع الجسم الأسود وقانون فين للإزاحة وتفسير فشل النظرية الكلاسيكية عند الترددات العالية جداً.

• شرح ظاهرة الانبعاث الكهروضوئي (Photoelectric Effect) وتناقض المشاهدات العملية مع الفيزياء الكلاسيكية وتفسير آينشتاين الحائز على نوبل.

• فهم مفهوم دالة الشغل (Work Function - Φ) وتردد العتبة (ν0) وحساب طاقة حركة الإلكترونات المتحررة وسرعتها القصوى.

• شرح ظاهرة كومتون (Compton Effect) وإثبات الصفة الجسيمية للفوتون وتطبيق قانوني بقاء الطاقة وكمية الحركة.

• تطبيق فرض دي برولي لازدواجية الموجة والجسيم (λ = h / p) ومبدأ عمل المجهر الإلكتروني وقوة تكبيره الهائلة.

1. إشعاع الجسم الأسود ومنحنيات بلانك وقانون فين

افترضت الفيزياء الكلاسيكية القديمة أن الضوء والإشعاع الكهرومغناطيسي عبارة عن موجات متصلة مستمرة، وتوقعت أن شدة الإشعاع تتناسب طردياً مع التردد وتزداد باستمرار بنقصان الطول الموجي، مما يعني أن شدة الإشعاع تقترب من المالانهاية في نطاق الأشعة فوق البنفسجية (وهو ما عرف تاريخياً بكارثة الأشعة فوق البنفسجية).

أثبتت النتائج المعملية الدقيقة ومنحنيات العالم ماكس بلانك خطأ التصور الكلاسيكي تماماً؛ حيث أظهرت المنحنيات أن شدة الإشعاع تقترب من الصفر عند الأطوال الموجية القصيرة جداً (الترددات العالية جداً)، كما تقترب من الصفر عند الأطوال الموجية الطويلة جداً، وتصل إلى قيمة عظمى عند طول موجي محدد (λm).

قانون فين للإزاحة: λm يتناسب عكسياً مع درجة الحرارة الكلفنية المطلقة (λm1 / λm2 = T2 / T1).

- الشمس (حرارة سطحها 6000 K): أقصى إشعاع يقع في نطاق الضوء المرئي عند 0.5 ميكروميتر (أصفر مخضر)، وإشعاعها 50% ضوء مرئي و 40% حرارة و 10% موجات أخرى.

- مصباح التنجستين (حرارته 3000 K): يقع أقصى إشعاع عند 1 ميكروميتر في نطاق الأشعة تحت الحمراء، و 80% من إشعاعه حرارة و 20% فقط ضوء مرئي.

- الأرض (جسم معتم حرارته منخفضة): جميع إشعاعها يقع في نطاق الأشعة تحت الحمراء غير المرئية وتستخدم في تطبيقات الاستشعار عن بعد والأدلة الجنائية والرؤية الليلية.

• فروض بلانك الثورية: الإشعاع ليس سيلاً متصلاً بل يتكون من بلايين الكمات أو النبضات الصغيرة المنفصلة من الطاقة تسمى (فوتونات)، وطاقة الفوتون الواحد E = hν.
• وعندما تزداد طاقة الفوتونات (الترددات العالية جداً)، يقل عدد الفوتونات المنبعثة بشدة فتقترب شدة الإشعاع الكلية من الصفر.

2. التأثير الكهروضوئي ومعادلة آينشتاين الحائزة على نوبل

التأثير الكهروضوئي: ظاهرة انبعاث إلكترونات حرة من أسطح المعادن عند سقوط ضوء ذي تردد مناسب عليها في أنبوبة مفرغة.

فشل التفسير الكلاسيكي مقابل نجاح تفسير آينشتاين:

1. قالت الكلاسيكية: إن انبعاث الإلكترونات وطاقتها الحركية تعتمد فقط على شدة الضوء الساقط، وإذا كان الضوء ضعيفاً يكفي تسليطه لفترة زمنية طويلة حتى يمتص الإلكترون الطاقة الكافية للتحرر.

2. أثبتت المشاهدات العملية وتفسير آينشتاين:

(أ) يتوقف انبعاث الإلكترونات تماماً على تردد الضوء الساقط (ν) ونوع مادة الفلز، ولا يعتمد على شدة الضوء: إذا كان تردد الضوء الساقط أقل من تردد العتبة (ν < ν0)، فلن ينبعث أي إلكترون على الإطلاق مهما بلغت شدة الضوء ومهما طالت فترة التعرض له.

(ب) إذا كان تردد الضوء الساقط أكبر من أو يساوي تردد العتبة (ν ≥ ν0)، تنبعث الإلكترونات لحظياً وفورياً في زمن أقل من 10^-9 ثانية دون أي فترة انتظار.

(ج) طاقة حركة الإلكترونات المنبعثة وسرعتها القصوى تتوقف فقط على تردد الضوء الساقط وتزداد طردياً مع التردد: KE_max = hν - Ew = h(ν - ν0).

(د) زيادة شدة الضوء الساقط (بشرط ν > ν0) تزيد فقط من عدد الفوتونات الساقطة فيزيد عدد الإلكترونات الكهروضوئية المتحررة وشبه تيار التشبع، ولكنها لا تؤثر نهائياً على طاقة حركة الإلكترون الواحد.

3. ظاهرة كومتون، فرض دي برولي، والمجهر الإلكتروني

ظاهرة كومتون (Compton Effect): قدم العالم آرثر كومتون عام 1923 الدليل التجريبي الحاسم الذي لا يقبل الشك على أن الفوتون يسلك سلوك الجسيم المادي وله كتلة وكمية حركة.

عندما يسقط فوتون من أشعة إكس ذو تردد عالٍ على إلكترون حر ساكن:

- الفوتون المشتت: تقل طاقته (E)، ويقل تردده (ν)، ويزداد طوله الموجي (λ)، وتقل كتلته وكمية حركته، ولكن سرعته تظل ثابتة تماماً وتساوي سرعة الضوء c.

- الإلكترون المشتت: تكتسب طاقة حركة وسرعة كبيرة وتزداد كمية حركته ويتغير اتجاهه.

- التصادم مرن تماماً: مجموع طاقتي الفوتون والإلكترون قبل التصادم = مجموع طاقتيهما بعد التصادم، ومجموع كميتي الحركة متجهات قبل التصادم = بعد التصادم، مما يثبت قطعاً أن الفوتونات جسيمات تتصادم ككرات البلياردو.

فرض دي برولي (الطبيعة المزدوجة للمادة): كما أن للموجات الكهرومغناطيسية خصائص جسيمية، فإن للجسيمات المادية المتحركة (مثل الإلكترونات والبروتونات) موجات مصاحبة لحركتها تسمى (الموجات المادية) طولها الموجي: λ = h / (m × v).

المجهر الإلكتروني (Electron Microscope):

شرط رؤية وتكبير أي جسم دقيق (مثل الفيروسات): أن يكون الطول الموجي للشعاع المستخدم أصغر من أبعاد وتفاصيل الجسم المراد فحصه.

في المجهر الضوئي: لا يمكن رؤية الفيروسات لأن الطول الموجي للضوء المرئي (400-700 nm) أكبر بكثير من حجم الفيروس.

• في المجهر الإلكتروني: نستخدم حزمة من الإلكترونات المعجلة تحت فرق جهد كهربائي هائل (V قد يصل لعشرات الآلاف من الفولتات).
• طبقاً للعلاقة e.V = 1/2 m v²، تكتسب الإلكترونات سرعة فائقة جداً، وطبقاً لمعادلة دي برولي (λ = h/mv) يقصر الطول الموجي المصاحب للإلكترونات إلى أقل من أبعاد الفيروسات بآلاف المرات، وتستخدم عدسات مغناطيسية لتركيز الحزمة، وتصل قوة التكبير إلى أكثر من مليون مرة.

جدول: مقارنة شاملة بين الفوتون والإلكترون في الفيزياء الحديثة

✏️ أمثلة ومسائل وتطبيقات محلولة بالخطوات النموذجية والبرهان العلمي:

• ★ مسألة التأثير الكهروضوئي وحساب طاقة الحركة وسرعة الإلكترون المعطيات والتفاعل والمطلوب: سقط ضوء أحادي اللون تردده 8 × 10¹⁴ Hz على سطح معدن دالة الشغل له 2.4 eV.
• احسب: (1) تردد العتبة لهذا المعدن، (2) طاقة حركة أسرع إلكترون منبعث بالجول وبالإلكترون فولت، (3) السرعة القصوى للإلكترونات المنبعثة.
• (ثابت بلانك h = 6.625 × 10^-34 J.s، كتلة الإلكترون m = 9.1 × 10^-31 kg، شحنة الإلكترون e = 1.6 × 10^-19 C).
• خطوات الحل والبرهان الكيميائي: [1] أولاً: تحويل دالة الشغل إلى الجول: Ew = 2.4 eV × (1.6 × 10^-19 J/eV) = 3.84 × 10^-19 J.
• [2] حساب تردد العتبة: ν0 = Ew / h = (3.84 × 10^-19) / (6.625 × 10^-34) ≈ 5.796 × 10¹⁴ Hz.
• [3] نلاحظ أن تردد الضوء الساقط ν = 8 × 10¹⁴ Hz أكبر من تردد العتبة (ν > ν0)، إذاً تنبعث الإلكترونات لحظياً وتكتسب طاقة حركة.
• [4] ثانياً: حساب طاقة الضوء الساقط: E = h × ν = (6.625 × 10^-34) × (8 × 10¹⁴) = 5.30 × 10^-19 J.
• [5] طاقة الحركة العظمى: KE_max = E - Ew = (5.30 × 10^-19) - (3.84 × 10^-19) = 1.46 × 10^-19 J.
• [6] حساب KE بوحدة eV: KE_max = 1.46 × 10^-19 / (1.6 × 10^-19) = 0.9125 eV.
• [7] ثالثاً: حساب السرعة القصوى للإلكترونات المنبعثة: KE = 1/2 m v² ==> v² = 2 KE / m.
• [8] v² = (2 × 1.46 × 10^-19) / (9.1 × 10^-31) = 2.92 × 10^-19 / 9.1 × 10^-31 ≈ 3.2088 × 10¹¹ m²/s².
• [9] v = √(3.2088 × 10¹¹) = √(32.088 × 10¹⁰) ≈ 5.66 × 10⁵ m/s.
• 💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: تذكر دائماً: لتحويل الطاقة من eV إلى جول نضرب في 1.6×10^-19، ومن جول إلى eV نقسم على 1.6×10^-19!

• ★ مسألة المجهر الإلكتروني وحساب فرق الجهد المعجل المعطيات والتفاعل والمطلوب: يراد استخدام مجهر إلكتروني لرؤية فيروس أبعاده 0.2 nm.
• احسب: (1) أقل سرعة يجب أن تتحرك بها الإلكترونات لرؤية هذا الفيروس، (2) فرق الجهد المعجل اللازم بين المصعد والمهبط لتحقيق ذلك.
• خطوات الحل والبرهان الكيميائي: [1] شرط الرؤية الدقيق: الطول الموجي لدي برولي المصاحب للإلكترون يجب أن يساوي على الأكثر أبعاد الفيروس: λ = 0.2 nm = 0.2 × 10^-9 m = 2 × 10^-10 m.
• [2] أولاً: حساب سرعة الإلكترون من معادلة دي برولي: λ = h / (m × v) ==> v = h / (m × λ).
• [3] v = (6.625 × 10^-34) / (9.1 × 10^-31 × 2 × 10^-10) = 6.625 × 10^-34 / (1.82 × 10^-39) ≈ 3.64 × 10⁶ m/s.
• [4] ثانياً: حساب فرق الجهد المعجل اللازم V: e × V = 1/2 m v² ==> V = (m × v²) / (2 e).
• [5] V = [9.1 × 10^-31 × (3.64 × 10⁶)²] / [2 × 1.6 × 10^-19] = [9.1 × 10^-31 × 1.325 × 10¹³] / [3.2 × 10^-19].
• [6] V = 1.2057 × 10^-17 / 3.2 × 10^-19 ≈ 37.68 V.
• 💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: قانون مباشر: العلاقة بين فرق الجهد والطول الموجي في المجهر الإلكتروني: V يتناسب عكسياً مع مربع الطول الموجي (V ∝ 1/λ²)!