الأوميتر وتدريجه العكسي غير المنتظم وحساب المقاومة المجهولة

• فكرة عمل الأوميتر: قانون أوم للدائرة المغلقة بثبوت القوة الدافعة الكهربية للعمود (VB) ومقاومته الداخلية.
• تتناسب شدة التيار تناسباً عكسياً مع المقاومة الكلية للدائرة.

تركيب الأوميتر: جلفانومتر (Rg, Ig) + عمود كهربي ثابت الجهد (VB = 1.5 V غالباً) + مقاومة عيارية ثابتة (Rc) + مقاومة متغيرة (ريوستات Rv) لضبط صفر التدريج قبل القياس + طرفا توصيل يوضع بينهما المقاومة المجهولة (Rx).

• مقاومة الأوميتر الداخلية الكلية \((R_{\,\text{device}})\): \[\begin{gathered}R_{\,\text{device}} = \,\text{Rg} + \,\text{Rc} + \,\text{Rv} + r\end{gathered}\].
• وتحدد بحيث يمر أقصى تيار انحراف (Ig) عندما يتلامس طرفا التوصيل (أي عند Rx = 0): \[\begin{gathered}R_{\,\text{device}} = \dfrac{\,\text{VB}}{\,\text{Ig}}\end{gathered}\].

لماذا تدريج الأوميتر غير منتظم وتدريجه عكسي؟

1. تدريج عكسي: لأن الصفر في تدريج المقاومات (Rx = 0) يقابل أقصى انحراف للتيار \((I = I_{\,\text{max}})\)، ونهاية تدريج المقاومات (Rx = ∞) تقابل انعدام التيار (I = 0).

2. تدريج غير منتظم (تتباعد الأقسام عند الصفر وتتزاحم عند المالانهاية): لأن شدة التيار لا تتناسب عكسياً مع المقاومة المجهولة Rx وحدها، بل تتناسب عكسياً مع مجموع المقاومتين معاً: \((R_{\,\text{device}} + \,\text{Rx})\).

• القاعدة الذهبية لانحراف الأوميتر: إذا انحرف مؤشر الأوميتر إلى \(\left(\dfrac{1}{n}\right)\) من نهاية تدريج التيار، فإن المقاومة المجهولة Rx تساوي: \[\begin{gathered}\,\text{Rx} = (n - 1) \times R_{\,\text{device}}\end{gathered}\].
• فمثلاً: للانحراف لنصف التدريج \(\left(\dfrac{1}{2}\right)\): \[\begin{gathered}\,\text{Rx} = R_{\,\text{device}}\end{gathered}\].
• وللانحراف لربع التدريج \(\left(\dfrac{1}{4}\right)\): \[\begin{gathered}\,\text{Rx} = 3 R_{\,\text{device}}\end{gathered}\].
• وللانحراف لعشر التدريج \(\left(\dfrac{1}{10}\right)\): \[\begin{gathered}\,\text{Rx} = 9 R_{\,\text{device}}\end{gathered}\].