05 4. الانخفاض في درجة التجمد
درجة تجمد المحلول المائي أقل دائمًا من درجة تجمد الماء النقي
- تحت الضغط الجوي المعتاد.
- والسبب أن قوى التجاذب بين جزيئات الماء وجسيمات المذاب تعوق ارتباط جزيئات الماء ببعضها لتشكيل بلورات الثلج؛
- فيجب تبريد المحلول أكثر قبل تكوّن بلورات الجليد.
ΔT_f = i · K_f · m حيث K_f للماء = 1.86 °C·kg/mol.
تطبيقات وأمثلة:
- الملح على الطرق الجليدية. في البلاد الباردة يُرش الملح على الطرق في الأماكن التي تصل فيها درجة الحرارة إلى 0°C لمنع تجمد مياه الأمطار على الطرق ومنع انزلاق السيارات وتقليل الحوادث. فالملح يذوب في الطبقة الرقيقة من الماء ويخفض درجة تجمدها. (ينفع الملح العادي حتى نحو −9°C؛ وتحت ذلك تُستخدم مواد أخرى).
- ماء البحر يتجمد تحت 0°C (نحو −1.9°C عند ملوحة 35 g/kg) فتبقى البحار القطبية سائلة حين يبرد الهواء؛ وعند تكون جليد البحر يبقى معظم الملح في الماء الذي تحته فيصير أكثر ملوحة وكثافة فيغوص ويحرك التيارات العميقة (ربط بالدرس 1-3).
- مضاد التجمد (إيثيلين جليكول) المضاف إلى رادياتير السيارة يخفض درجة تجمد سائل التبريد ويرفع درجة غليانه.
- الكائنات الحية تستخدم الفكرة نفسها: فبعض الأسماك والحشرات تصنع سكريات أو «بروتينات مضادة للتجمد» لتمنع تجمد سوائل أجسامها (الدرس 2-3).
مثال محلول (2).
- المسألة: (أ) أُذيب 58.5 g من NaCl في 1.00 kg ماء.
- احسب درجتي تجمد وغليان المحلول (افترض تفككًا تامًا وسلوكًا مثاليًا).
- (ب) احسب الشيء نفسه لـ 342 g من السكروز (M = 342) في 1.00 kg ماء.
- الحل: (أ) n(NaCl) = 1.00 mol ؛
- m = 1.00 mol/kg ؛
- i = 2.
- ΔT_f = 2 × 1.86 × 1.00 = 3.72°C ← درجة التجمد −3.72°C.
- ΔT_b = 2 × 0.512 × 1.00 = 1.02°C ← درجة الغليان 101.02°C.
- (ب) السكروز لا يتأين (i = 1) ؛
- m = 1.00.
- ΔT_f = 1.86°C ← −1.86°C ؛
- ΔT_b = 0.512 ← 100.51°C.
- عدد المولات نفسه، لكن الملح يعطي ضعف التأثير لأنه يعطي ضعف عدد الجسيمات؛
- وهذا هو معنى «تعتمد على عدد الجسيمات وليس على نوع المذاب».
مثال محلول (3). المسألة: يذيب طاقم صيانة الطريق 10 g من NaCl في كل kg ماء على سطح الطريق. عند أي درجة تتجمد الطبقة؟
- الحل: n = 10 ÷ 58.5 = 0.171 mol ؛
- m = 0.171 mol/kg ؛
- ΔT_f = 2 × 1.86 × 0.171 = 0.636°C ← تتجمد عند نحو −0.64°C.
- فلن تتجمد هذه الطبقة في ليلة حرارة الطريق فيها −0.3°C، لكنها تتجمد عند −5°C، ولهذا يُنشر ملح أكثر كلما اشتد البرد.
🧪 أسئلة على هذه النقطة (11)
درجة تجمد المحلول المائي مقارنة بالماء النقي
يُرش الملح على الطرق في البلاد الباردة من أجل
ماء البحر يحتوي على ما يقارب
مضاد التجمد في رادياتير السيارة
1. [علّل] تنخفض درجة تجمد ماء البحر عن 0°C.
اعرض الإجابة
لأن الأملاح الذائبة تعوق ارتباط جزيئات الماء ببعضها لتكوين بلورات الجليد، فتلزم درجة أقل للتجمد.
نحو −1.9°C.
2. [علّل] يُرش الملح على الطرق عند اقتراب الصقيع.
اعرض الإجابة
لأنه يذوب في الماء ويخفض درجة تجمده فلا تتكون طبقة جليد تسبب انزلاق السيارات.
انخفاض درجة التجمد.
3. [علّل] تبقى البحار القطبية سائلة عند درجات حرارة أقل من 0°C.
اعرض الإجابة
لأن ملوحتها تخفض درجة تجمدها إلى نحو −1.9°C.
انخفاض درجة التجمد.
4. [علّل] عند تكون جليد البحر يصبح الماء تحته أكثر كثافة ويغوص.
اعرض الإجابة
لأن الجليد المتكون يترك معظم الملح في الماء، فتزداد ملوحة الماء المتبقي وكثافته.
يغذي ذلك التيارات الرأسية العميقة.
الجزء الثالث — عرّف / قارن
5. [مسألة] أُذيب 0.5 mol من CaCl₂ في 1 kg ماء (i = 3). احسب درجة تجمد المحلول.
اعرض الإجابة
−2.79°C
ΔT_f = 3 × 1.86 × 0.5 = 2.79°C.
6. [مسألة] يذوب 20 g من NaCl في كل kg من ماء الطريق. عند أي درجة يتجمد الماء؟
اعرض الإجابة
≈ −1.27°C
n = 20 ÷ 58.5 = 0.342 mol ؛ ΔT_f = 2 × 1.86 × 0.342 = 1.27°C.
7. [مسألة] أُذيب 4 g من NaOH في الماء حتى أصبح الحجم 500 mL. احسب التركيز المولاري.
اعرض الإجابة
0.2 mol/L
n = 4 ÷ 40 = 0.1 mol ؛ M = 0.1 ÷ 0.5 = 0.2.