تدريبات تفاعلية على الدرس

📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

🔍 الشرح والتحليل المستفيض وتفسيرات علل والاستنتاجات:

★ كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد 2026 / 2027 ★ كتاب الشرح المفصل: عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي الصف الثالث الثانوي | الفصل الثاني - التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي وأجهزة القياس | المنهج المصري الحديث 2026/2027

🎯 أهداف التعلم ومخرجات الفهم الوزارية المقررة 2026/2027:

• استنتاج عزم الازدواج المغناطيسي (τ = BIAN sin θ) وعزم ثنائي القطب المغناطيسي (md).

• شرح فكرة عمل الجلفانومتر الحساس ذي الملف المتحرك وتدريجه المنتظم وحساسيته.

• استنتاج قانون مجزئ التيار (Rs) لتحويل الجلفانومتر إلى أميتر يقيس تيارات مستمرة عالية.

• استنتاج قانون مضاعف الجهد (Rm) لتحويل الجلفانومتر إلى فولتميتر يقيس فروق جهد عالية.

• شرح فكرة عمل وتدريج الأوميتر غير المنتظم وحساب المقاومة المجهولة (Rx).

1. عزم الازدواج المغناطيسي وعزم ثنائي القطب

عند وضع ملف مستطيل يمر به تيار في مجال مغناطيسي منتظم، يتأثر الضلعان الطوليان الموازيان لمحور الدوران بقوتين مغناطيسيتين متساويتين في المقدار ومتضادتين في الاتجاه وخطا عملهما ليسا على استقامة واحدة، فينشأ بينهما عزم ازدواج يعمل على تدوير الملف حول محوره.

المعادلة الرياضية: τ = B × I × A × N × sin(θ).

• أهم فنية امتحانية في الفيزياء: الزاوية θ في قانون عزم الازدواج هي الزاوية بين (العمودي على مستوى الملف) والمجال، وليست زاوية الملف نفسه!
• لذلك:

- عندما يكون مستوى الملف موازياً لخطوط المجال المغناطيسي: يكون العمودي عليه عمودياً على المجال (θ = 90°)، ويكون عزم الازدواج قيمة عظمى (τ_max = BIAN).

- عندما يكون مستوى الملف عمودياً على خطوط المجال: يكون العمودي عليه موازياً للمجال (θ = 0°)، وينعدم عزم الازدواج تماماً (τ = 0) لأن خطي عمل القوتين يصبحان على استقامة واحدة.

• عزم ثنائي القطب المغناطيسي (md): كمية متجهة دائماً عمودية على مستوى الملف باتجاه يحدده قاعدة اليد اليمنى لأمبير أو البريمة اليمنى.
• ومقداره md = I × A × N ولا يعتمد إطلاقاً على زاوية دوران الملف ولا على كثافة الفيض الخارجي B، بل هو خاصية ذاتية للملف نفسه.

يمثل الشكل عزم ثنائي القطب المغناطيسي للملف، وهو كمية متجهة تتجه عموديًا على مستوى الملف وفق قاعدة اليد اليمنى، ومقداره md = I × A × N. وهو خاصية ذاتية للملف لا تعتمد على كثافة الفيض الخارجي أو زاوية دوران الملف، ولهذا يُشبَّه الملف بمغناطيس صغير.

2. الجلفانومتر الحساس ذو الملف المتحرك وتحويله إلى أميتر وفولتميتر

• الجلفانومتر الحساس: يرتكز ملفه المستطيل بين قطبي مغناطيس مقعرين مع وجود أسطوانة من الحديد المطاوع في المركز.
• دور القطبين المقعرين وأسطوانة الحديد المطاوع حيوي جداً في الامتحانات: يجعلان خطوط الفيض المغناطيسي على هيئة أنصاف أقطار في الحيز الذي يتحرك فيه الملف، فتكون خطوط الفيض موازية دائماً لمستوى الملف في أي موضع يدور إليه، فيظل عزم الازدواج المؤثر عليه ثابتاً وقيمة عظمى دائماً عند أي زاوية انحراف، مما يجعل تدريج الجلفانومتر تدريجاً منتظماً متساوي الأقسام (θ ∝ I).

الملفان الزنبركيان (اللوالب الشعرية): وظيفتهما: (1) يعملان كموصلات لدخول وخروج التيار، (2) يولد تمددهما عزم لي مضاد لعزم الازدواج المغناطيسي حتى يتساوى العزمان فيثبت المؤشر عند القراءة، (3) يعيدان الملف والمؤشر لصفر التدريج عند قطع التيار.

• الأميتر ومجزئ التيار (Rs): ملف الجلفانومتر رقيق وسريع التلف بالحرارة إذا مر به تيار كبير (Ig ضئيل بالمللي أو الميكرو أمبير).
• لحمايته وزيادة مداه، نوصل معه مقاومة صغيرة جداً على التوازي تسمى مجزئ التيار (Rs).
• يمر معظم التيار الكلي الكبير في مجزئ التيار بينما يمر الجزء الضئيل المأمون (Ig) في ملف الجلفانومتر: Rs = (Ig Rg) / (I - Ig).
• وتقل المقاومة الكلية للأميتر: R_amm = (Rg × Rs) / (Rg + Rs) حتى لا يؤثر توصيله على التوالي على شدة تيار الدائرة.

• الفولتميتر ومضاعف الجهد (Rm): لتحويل الجلفانومتر إلى فولتميتر يقيس فروق جهد عالية، نوصل معه مقاومة كبيرة جداً على التوالي تسمى مضاعف الجهد (Rm).
• تجعل المقاومة الكلية للجهاز كبيرة جداً: R_volt = Rg + Rm، فلا يسحب الجهاز تياراً ملموساً عند توصيله على التوازي بين النقطتين المراد قياس فرق الجهد بينهما: Rm = (V - Vg) / Ig.

3. الأوميتر وتدريجه العكسي غير المنتظم وحساب المقاومة المجهولة

• فكرة عمل الأوميتر: قانون أوم للدائرة المغلقة بثبوت القوة الدافعة الكهربية للعمود (VB) ومقاومته الداخلية.
• تتناسب شدة التيار تناسباً عكسياً مع المقاومة الكلية للدائرة.

تركيب الأوميتر: جلفانومتر (Rg, Ig) + عمود كهربي ثابت الجهد (VB = 1.5 V غالباً) + مقاومة عيارية ثابتة (Rc) + مقاومة متغيرة (ريوستات Rv) لضبط صفر التدريج قبل القياس + طرفا توصيل يوضع بينهما المقاومة المجهولة (Rx).

• مقاومة الأوميتر الداخلية الكلية (R_device): R_device = Rg + Rc + Rv + r.
• وتحدد بحيث يمر أقصى تيار انحراف (Ig) عندما يتلامس طرفا التوصيل (أي عند Rx = 0): R_device = VB / Ig.

لماذا تدريج الأوميتر غير منتظم وتدريجه عكسي؟

1. تدريج عكسي: لأن الصفر في تدريج المقاومات (Rx = 0) يقابل أقصى انحراف للتيار (I = I_max)، ونهاية تدريج المقاومات (Rx = ∞) تقابل انعدام التيار (I = 0).

2. تدريج غير منتظم (تتباعد الأقسام عند الصفر وتتزاحم عند المالانهاية): لأن شدة التيار لا تتناسب عكسياً مع المقاومة المجهولة Rx وحدها، بل تتناسب عكسياً مع مجموع المقاومتين معاً: (R_device + Rx).

• القاعدة الذهبية لانحراف الأوميتر: إذا انحرف مؤشر الأوميتر إلى (1/n) من نهاية تدريج التيار، فإن المقاومة المجهولة Rx تساوي: Rx = (n - 1) × R_device.
• فمثلاً: للانحراف لنصف التدريج (1/2): Rx = R_device.
• وللانحراف لربع التدريج (1/4): Rx = 3 R_device.
• وللانحراف لعشر التدريج (1/10): Rx = 9 R_device.

جدول: مقارنة شاملة بين أجهزة القياس التناظرية: الجلفانومتر، الأميتر، الفولتميتر، والأوميتر

✏️ أمثلة ومسائل وتطبيقات محلولة بالخطوات النموذجية والبرهان العلمي:

• ★ مسألة تحويل الجلفانومتر إلى أميتر وفولتميتر المعطيات والتفاعل والمطلوب: جلفانومتر حساس مقاومة ملفه Rg = 50 Ω ينحرف مؤشره إلى نهاية تدريجه عند مرور تيار شدته Ig = 10 mA.
• احسب: (1) قيمة مجزئ التيار Rs لتحويله إلى أميتر يقيس تياراً أقصاه 1 A، (2) قيمة مضاعف الجهد Rm لتحويله إلى فولتميتر يقيس فرق جهد أقصاه 100 V.
• خطوات الحل والبرهان الكيميائي: [1] المعطيات: Rg = 50 Ω، Ig = 10 mA = 0.010 A.
• [2] أولاً: حساب مجزئ التيار للأميتر (I = 1 A): [3] نطبق القانون: Rs = (Ig × Rg) / (I - Ig) = (0.010 × 50) / (1 - 0.010) = 0.50 / 0.99 ≈ 0.505 Ω.
• [4] ثانياً: حساب مضاعف الجهد للفولتميتر (V = 100 V): [5] نحسب أولاً أقصى جهد للجلفانومتر: Vg = Ig × Rg = 0.010 × 50 = 0.5 V.
• [6] نطبق القانون: Rm = (V - Vg) / Ig = (100 - 0.5) / 0.010 = 99.5 / 0.010 = 9,950 Ω.
• 💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: لاحظ الفرق الهائل بين قيمتي المقاومتين: مجزئ التيار صغير جداً (0.5 Ω) ومضاعف الجهد كبير جداً (9950 Ω)!

• ★ مسألة الأوميتر وانحراف التدريج المعطيات والتفاعل والمطلوب: أوميتر يحتوي على جلفانومتر ينحرف مؤشره إلى نهاية تدريجه عند مرور تيار 400 μA.
• وعندما وصل بين طرفيه مقاومة مجهولة قيمتها 7500 Ω انحرف المؤشر إلى ربع تدريج التيار (1/4 Ig).
• احسب: (1) المقاومة الكلية لجهاز الأوميتر R_device، (2) القوة الدافعة للبطارية VB، (3) قيمة المقاومة التي تجعل المؤشر ينحرف إلى سدس التدريج (1/6 Ig).
• خطوات الحل والبرهان الكيميائي: [1] أولاً: عند انحراف المؤشر إلى ربع التدريج (1/4): [2] نطبق القاعدة الذهبية: Rx = (n - 1) × R_device ==> 7500 = (4 - 1) × R_device = 3 R_device.
• [3] إذاً: المقاومة الكلية للأوميتر R_device = 7500 / 3 = 2,500 Ω.
• [4] ثانياً: حساب القوة الدافعة للبطارية VB: VB = I_max × R_device = (400 × 10^-6 A) × 2500 Ω = 1.0 V.
• [5] ثالثاً: حساب المقاومة المجهولة لانحراف المؤشر إلى سدس التدريج (1/6): n = 6.
• [6] Rx_new = (n - 1) × R_device = (6 - 1) × 2500 = 5 × 2500 = 12,500 Ω.
• 💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: القاعدة الذهبية للأوميتر تحل أي مسألة في 5 ثوانٍ: Rx = (مقلوب كسر الانحراف - 1) × مقاومة الجهاز!