الدرس الثالث: قانونا كيرشوف والدوائر الكهربية المعقدة

النص الفيزيائي: المجموع الجبري للتيارات الكهربية الداخلة عند أي نقطة تفرع (عقدة) في دائرة كهربية مغلقة يساوي المجموع الجبري للتيارات الكهربية الخارجة منها.

\[ \sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}} \quad \text{أو} \quad \sum I = 0 \]

الأساس العلمي لقانون كيرشوف الأول: مبدأ حفظ الشحنة الكهربية (Conservation of Charge)؛ حيث لا يمكن للشحنات الكهربية أن تتراكم أو تفنى عند أي عقدة، فما يدخل من إلكترونات في الثانية الواحدة يجب أن يخرج في نفس الثانية.

النص الفيزيائي: في أي مسار مغلق (Loop) في دائرة كهربية، يكون المجموع الجبري للقوى الدافعة الكهربية للبطاريات مساوياً للمجموع الجبري لفروق الجهد عبر المقاومات.

\[ \sum V_B = \sum (I \cdot R) \quad \text{أو} \quad \sum V = 0 \]

الأساس العلمي لقانون كيرشوف الثاني: مبدأ حفظ الطاقة (Conservation of Energy)؛ حيث الشغل الكلي الذي تبذله البطاريات لضخ الشحنات في المسار المغلق يستهلك بالكامل كطاقة كهربية ومبددة في المقاومات.

قواعد الإشارات عند تطبيق قانون كيرشوف الثاني:

1. للقوة الدافعة الكهربية للبطارية (V_B): إذا مر مسار الحركة الافتراضي من القطب السالب إلى القطب الموجب داخل البطارية تُعوض V_B بـ إشارة موجبة (+)، وإذا مر المسار من الموجب إلى السالب تُعوض بـ إشارة سالبة (−).
2. لفروق الجهد عبر المقاومات (I · R): إذا كان اتجاه التيار الفعلي في الفرع في نفس اتجاه مسار الحركة الافتراضي يعوض الجهد بـ موجب (+I · R)، وإذا كان التيار في عكس اتجاه المسار يعوض بـ سالب (−I · R).