02 ثانيًا: قانون كيرشوف الأول (قانون حفظ الشحنة)
- التيار في الموصلات المعدنية سيل من الإلكترونات، ولا تتراكم الشحنة عند أي نقطة في الموصل.
- لذلك استنتج كيرشوف أن مجموع التيارات الداخلة إلى عقدة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها.
النص
- مجموع التيارات الكهربية الداخلة عند نقطة (عقدة) في دائرة مغلقة = مجموع التيارات الخارجة منها.
\[\begin{gathered}\Sigma I_{\,\text{in}} = \Sigma I_{\,\text{out}}\end{gathered}\]
- مثال لعقدة تدخلها I₁ وI₂ وتخرج منها I₃ وI₄:
\[\begin{gathered}I_{1} + I_{2} = I_{3} + I_{4}\end{gathered}\]
- بصيغة أخرى: المجموع الجبري للتيارات عند عقدة = صفر، أي Σ I = 0، مع اعتبار الداخل موجبًا والخارج سالبًا.
الأساس العلمي
- القانون تعبير عن حفظ الشحنة الكهربية، فما يدخل العقدة من شحنة في الثانية يخرج منها في الثانية نفسها.
✍️ أمثلة محلولة
مثال 1: تدخل عقدة تيارات 4 A و5 A و2 A، ويخرج منها تيار 8 A وتيار آخر I. احسب I واتجاهه. الحل:
- حسب كيرشوف الأول: شدات التيارات الداخلة = شدات التيارات الخارجة
- \[\begin{gathered}4 + 5 + 2 = 8 + I\end{gathered}\]
- \[\begin{gathered}11 = 8 + I \\[4pt] \therefore\; I = 3 A\end{gathered}\]
- اتجاه I خارج من العقدة لأن قيمته موجبة.