2 الضغط المائي

الضغط المائي

• هو الضغط الذي يؤثر به الماء عند أي نقطة تحت سطح الماء.
• يزداد كلما ازداد العمق (h) لزيادة وزن الماء المؤثر على وحدة المساحة، ويزداد أيضًا بزيادة كثافة الماء (ρ)؛
• فضغط الماء عند عمق معين في ماء البحر أكبر منه عند العمق نفسه في بحيرة عذبة لأن نسبة الأملاح والعوالق فيها أقل.
• والعلاقة:

Pماء = ρ g h

حيث ρ الكثافة \(\left(\dfrac{\,\text{kg}}{m^{3}}\right)\)، وg عجلة الجاذبية (9.8 أو \(10 m/s^{2}\))، وh العمق (m).

• عند سطح البحر يكون الضغط مساويًا للضغط الجوي (Pₐ).
• والضغط الجوي المعتاد عند 0°C يساوي \[\begin{gathered}1 \,\text{atm} = \dfrac{1.013 \times 10^{5} N}{m^{2}}\end{gathered}\].
• والضغط الكلي عند نقطة على عمق h:

\[\begin{gathered}P = P_{a} + \rho g h\end{gathered}\]

قاعدة تقريبية:

• يزداد ضغط الماء بنحو ضغط جوي واحد لكل 10 أمتار أسفل السطح (تحقق: \[\begin{gathered}1000 \times 9.8 \times 10 = \dfrac{9.8 \times 10^{4} N}{m^{2}} \approx 0.97 \,\text{atm}\end{gathered}\]).
• فعلى عمق 100 m يكون الضغط الذي يسببه الماء نحو 10 أمثال الضغط الجوي، فيصبح الضغط الكلي نحو 11 مرة قدر الضغط الجوي.

• المسألة. غواص على عمق 30 m في البحر (\(\rho = 1025 \,\text{kg}/m^{3}\)، \[\begin{gathered}g = 9.8 m/s^{2}\end{gathered}\]).
• أوجد: (أ) ضغط الماء، (ب) الضغط الكلي، (ج) القوة المؤثرة على قناع وجهه مساحته 0.02 m².

الحل. (أ) \[\begin{gathered}P = 1025 \times 9.8 \times 30 =\;\color{#15803d}{\mathbf{\dfrac{3.01 \times 10^{5} N}{m^{2}}}}\end{gathered}\] (نحو 2.97 atm). (ب) P الكلي = \[\begin{gathered}1.013 \times 10^{5} + 3.01 \times 10^{5} =\;\color{#15803d}{\mathbf{\dfrac{4.02 \times 10^{5} N}{m^{2}}}}\end{gathered}\] (نحو 4 atm). (ج) \[\begin{gathered}F = P \times A = 4.02 \times 10^{5} \times 0.02 =\;\color{#15803d}{\mathbf{8.04 \times 10^{3} N}}\end{gathered}\] (تعادل وزن كتلة تقارب 820 kg!)، ولهذا يوازن الغواص الضغط داخل القناع بالزفير من الأنف.

المسألة. مقياس غواصة يقرأ ضغطًا كليًا 6.0 atm. قدّر العمق باستخدام القاعدة (1 atm لكل 10 m).

الحل. ضغط الماء = \[\begin{gathered}6.0 - 1.0 = 5.0 \,\text{atm}\end{gathered}\] ← العمق \[\begin{gathered}\approx 5.0 \times 10 =\;\color{#15803d}{\mathbf{50 m}}\end{gathered}\].

المسألة. عمق أعمق نقطة في المحيط نحو 11 000 m. قدّر ضغط الماء هناك (متوسط الكثافة \(1050 \,\text{kg}/m^{3}\)، g = 9.8).

• الحل. \[\begin{gathered}P = 1050 \times 9.8 \times 11 000 =\;\color{#15803d}{\mathbf{\dfrac{1.13 \times 10^{8} N}{m^{2}}}}\end{gathered}\] ≈ 1100 atm.
• القوة على طرف إصبع مساحته 1 cm² (10⁻⁴ m²) تقارب 11 000 N، أي ما يعادل وزن سيارة كتلتها 1.1 طن.
• وتعيش هناك حيوانات بلا فراغات غازية، ولها بروتينات وأغشية خاصة.