03 الدرس الثالث: الحساب الكيميائي بدلالة المعادلة الرمزية الموزونة
3-1 ماذا تخبرنا المعادلة الموزونة؟
- تحدد المعادلة الرمزية الموزونة النسب التي تتفاعل بها المواد أو تتكون.
- فالمعاملات تدل على عدد المولات (وعلى حجوم الغازات بنفس النسبة، وعلى عدد الجسيمات بنفس النسبة).
- ويُستفاد منها في حساب:
- كتل المواد،
- عدد المولات،
- عدد الجسيمات،
- حجوم الغازات،
- العامل المحدد للتفاعل (الدرس الرابع).
- فمثلًا المعادلة 2H₂O(l) → 2H₂(g) + O₂(g) (التحليل الكهربي للماء المحمض) تعني: 2 mol من الماء تعطي 2 mol هيدروجين و1 mol أكسجين؛
- ومن حيث الكتلة 36 g من الماء تعطي 4 g من H₂ و32 g من O₂ (حفظ الكتلة: 36 = 4 + 32)؛
- ومن حيث الجسيمات جزيئان من الماء يعطيان جزيئين من H₂ وجزيئًا واحدًا من O₂.
3-2 طريقة الحل
- اكتب المعادلة وزنها.
- اكتب تحت المواد المطلوبة الكمية المأخوذة من المعادلة (عدد المولات، أو الكتلة = المعامل × الكتلة المولية، أو الحجم = المعامل × 22.4 L).
- اكتب فوق المادة المعلومة الكمية المعطاة وعلامة «؟» فوق المادة المطلوبة.
- اضرب طرفين في وسطين، ثم حوّل الوحدات في النهاية.
ويضمن قانون حفظ الكتلة أن مجموع كتل المتفاعلات يساوي مجموع كتل النواتج؛ فاستخدم ذلك للتأكد من الحل.
✍️ أمثلة محلولة
- مثال محلول (3-1): الكتلة من الكتلة. يحترق الماغنسيوم في الأكسجين: 2Mg + O₂ → 2MgO.
- احسب كتلة أكسيد الماغنسيوم الناتجة من 6 g ماغنسيوم.
- [Mg = 24 ، O = 16]
- \[\begin{gathered}n(\,\text{Mg}) = 6 \div 24 = 0.25 \,\text{mol}\end{gathered}\].
- 2 mol Mg تعطي 2 mol MgO، إذن \[\begin{gathered}n(\,\text{MgO}) = 0.25 \,\text{mol}\end{gathered}\].
- الكتلة المولية لـ \[\begin{gathered}\,\text{MgO} = 40 g/\,\text{mol}\end{gathered}\] ؛ الكتلة = \[\begin{gathered}0.25 \times 40 = 10 g\end{gathered}\].
- تحقق: كتلة الأكسجين المتحدة = \[\begin{gathered}10 - 6 = 4 g = 0.125 \,\text{mol}\end{gathered}\] من O₂، وهي نصف 0.25 mol كما تتطلب المعادلة.
- مثال محلول (3-2): حجم الغاز من الكتلة. يتحلل الحجر الجيري بالحرارة: CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g).
- ما حجم CO₂ عند STP الناتج من 50 g من CaCO₃؟
- [Ca = 40 ، C = 12 ، O = 16]
- الكتلة المولية لـ CaCO₃ = 100 ؛ n = 0.5 mol.
- 1 mol CaCO₃ يعطي 1 mol CO₂، إذن \[\begin{gathered}n(\,\text{CO}_{2}) = 0.5 \,\text{mol}\end{gathered}\].
- \[\begin{gathered}V = 0.5 \times 22.4 = 11.2 L\end{gathered}\].
- مثال محلول (3-3): عدة مطلوبات معًا. تُحضَّر الأمونيا من التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃.
- لتحضير 3.4 g من NH₃ احسب: (أ) عدد مولات H₂ اللازمة، (ب) حجم H₂ عند STP، (ج) عدد جزيئات \[\begin{gathered}\,\text{NH}_{3}.
- [N = 14\end{gathered}\] ، H = 1]
- الكتلة المولية لـ NH₃ = 17 ؛ \[\begin{gathered}n(\,\text{NH}_{3}) = 3.4 \div 17 = 0.2 \,\text{mol}\end{gathered}\].
- (أ) 3 mol H₂ تعطي 2 mol NH₃، إذن \[\begin{gathered}n(H_{2}) = \dfrac{0.2 \times 3}{2} = 0.3 \,\text{mol}\end{gathered}\].
- (ب) \[\begin{gathered}V = 0.3 \times 22.4 = 6.72 L\end{gathered}\].
- (ج) عدد الجزيئات = \[\begin{gathered}0.2 \times 6.02 \times 10^{23} = 1.204 \times 10^{23}\end{gathered}\] جزيء.
- مثال محلول (3-4): غاز عند rtp ومتفاعل ثانٍ. الخارصين وحمض الهيدروكلوريك: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂.
- تفاعل 13 g من الخارصين تفاعلًا تامًا.
- احسب (أ) حجم الهيدروجين عند rtp و(ب) كتلة HCl المستهلكة.
- [Zn = 65 ، H = 1 ، Cl = 35.5]
- \[\begin{gathered}n(\,\text{Zn}) = 13 \div 65 = 0.2 \,\text{mol}\end{gathered}\].
- (أ) \[\begin{gathered}n(H_{2}) = 0.2 \,\text{mol}\end{gathered}\] ؛ \[\begin{gathered}V = 0.2 \times 24 = 4.8 L\end{gathered}\].
- (ب) \[\begin{gathered}n(\,\text{HCl}) = 2 \times 0.2 = 0.4 \,\text{mol}\end{gathered}\] ؛ الكتلة = \[\begin{gathered}0.4 \times 36.5 = 14.6 g\end{gathered}\].
- مثال محلول (3-5): من عدد مولات المادة الأولى (نمط نترات البوتاسيوم). 2KNO₃(s) → 2KNO₂(s) + O₂(g) بالتسخين.
- عند تسخين 3 mol من KNO₃ يكون \[\begin{gathered}n(O_{2}) = \dfrac{3 \times 1}{2} = 1.5 \,\text{mol}\end{gathered}\] أي 33.6 L عند STP أو 36 L عند rtp.
- مثال محلول (3-6): النسبة الحجمية (غاز – غاز). 2CO(g) + O₂(g) → 2CO₂(g).
- بحسب فرض أفوجادرو تتفاعل الحجوم بنسبة المعاملات (عند نفس الضغط ودرجة الحرارة): فكل 10 L من CO تحتاج 5 L من O₂ وتعطي 10 L من CO₂، دون الحاجة إلى التحويل إلى مولات.
- مثال محلول (3-7): الموازنة أولًا. يُختزل أكسيد الحديد III بغاز أول أكسيد الكربون: Fe₂O₃ + CO → Fe + CO₂.
- وبعد الموازنة: Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂.
- احسب كتلة الحديد الناتجة من 80 g من \[\begin{gathered}\,\text{Fe}_{2}O_{3}.
- [\,\text{Fe} = 56\end{gathered}\] ، O = 16] الكتلة المولية لـ Fe₂O₃ = 160 ؛
- n = 0.5 mol ؛
- \[\begin{gathered}n(\,\text{Fe}) = 1 \,\text{mol}\end{gathered}\] ؛
- الكتلة = 56 g.