الدرس الرابع: المانومتر وتطبيقات الضغط

4-1 المانومتر (Manometer)

المانومتر

• جهاز يستخدم لقياس الفرق بين ضغط غاز محبوس والضغط الجوي.
• وهو عبارة عن أنبوبة ذات شعبتين على شكل حرف U تحتوي على كمية من سائل مناسب كثافته معروفة (الزئبق أو الماء أو الزيت).
• تتصل إحدى الشعبتين بمستودع الغاز المراد قياس ضغطه، والشعبة الأخرى مفتوحة للهواء الجوي.
• وتتيح الأنبوبة أن يرتفع سطح السائل في إحدى الشعبتين وينخفض في الأخرى.

الحالة الأولى: ضغط الغاز أكبر من الضغط الجوي.

• يرتفع سطح السائل في الفرع الحر (المفتوح) ويهبط في الفرع المتصل بالمستودع.
• نأخذ نقطتين A و B في مستوى أفقي واحد في السائل نفسه (A عند سطح السائل في الفرع المتصل بالغاز، B في الفرع الحر على نفس المستوى):

\[\begin{gathered}P = P_{a} + \rho g h\end{gathered}\]

حيث P ضغط الغاز، و ρ g h ضغط عمود السائل في الفرع الحر فوق النقطة B وهو فرق الضغط بين الغاز والهواء الجوي.

الحالة الثانية: ضغط الغاز أقل من الضغط الجوي. يكون سطح السائل في الفرع الحر أدنى من سطح السائل في الفرع المتصل بالمستودع، ويكون:

\[\begin{gathered}P = P_{a} - \rho g h\end{gathered}\]

وفي كثير من التطبيقات العلمية لا يكون ضروريًا معرفة الضغط المطلق للغاز بل يكفي قياس فرق الضغط:

\[\begin{gathered}\Delta P = P - P_{a} = \rho g h\end{gathered}\]

فبمعرفة كثافة السائل ρ وفرق الارتفاع h بين سطحي السائل في الشعبتين وعجلة الجاذبية g نحسب ΔP، وبمعرفة الضغط الجوي نحسب ضغط الغاز.

ما الذي يحدد السائل المستخدم في المانومتر؟

• يتحدد حسب مقدار فرق الضغط المراد قياسه: للفروق الصغيرة نستخدم سائلًا خفيفًا (كالماء أو الزيت) ليكون الفرق في الارتفاع كبيرًا ومحسوسًا، وللفروق الكبيرة نستخدم سائلًا كثيفًا كالزئبق حتى لا يكون الجهاز طويلًا بصورة مبالغ فيها.
• كما يجب ألا يتفاعل السائل مع الغاز أو يمتزج به، وألا يتبخر بسهولة.

المقارنة بين البارومتر والمانومتر:

وجه المقارنة	البارومتر الزئبقي البسيط	المانومتر
الغرض	قياس الضغط الجوي	قياس ضغط غاز محبوس (أو فرق الضغط بينه والضغط الجوي)
شكل الأنبوبة	أنبوبة واحدة مغلقة منكّسة في حوض	أنبوبة على شكل U مفتوحة الطرف
الفراغ	يوجد فراغ تورشيلي	لا يوجد فراغ، أحد الفرعين متصل بالغاز والآخر بالهواء
السائل	زئبق عادة	زئبق أو ماء أو زيت

4-2 أمثلة محلولة

(الضغط الجوي = \[\begin{gathered}76 \,\text{cm} \,\text{Hg} = 1.013 \times 10^{5} \,\text{Pa}\end{gathered}\])

4-3 تطبيقات على الضغط

أولًا: قياس ضغط الدم.

• الدم سائل لزج يُضَخ خلال نظام معقد من الشرايين والأوردة بواسطة تأثير مضخة هي القلب، وانسياب الدم في الجسم يكون عادةً هادئًا؛
• فإذا أصبح مضطربًا صحبه ضجيج، ويعد صاحبه مريضًا.
• وعند قياس ضغط الدم نحصل على قيمتين:

• الضغط الانقباضي (Systolic): وفيه يكون ضغط الدم بالشريان في أقصى قيمة، ويحدث عندما تتقلص عضلة القلب فيندفع الدم من البطين الأيسر إلى الأورطي (الأبهر) ومن هناك إلى الشرايين.
• الضغط الانبساطي (Diastolic): وفيه يقل ضغط الدم بالشريان إلى أقل ما يمكن عند انبساط عضلة القلب.

وفي الإنسان المتمتع بصحة جيدة يكون الضغط الانقباضي نحو 120 Torr والانبساطي نحو 80 Torr.

• مثال: عبّر عن ضغط الدم الانقباضي (120 Torr) بالباسكال: \[\begin{gathered}P = 0.12 \times 13600 \times 9.8 =\;\color{#15803d}{\mathbf{1.6 \times 10^{4} \,\text{Pa}}}\end{gathered}\].
• أما الانبساطي (80 Torr) فهو \[\begin{gathered}0.08 \times 133280 \approx \;\color{#15803d}{\mathbf{1.07 \times 10^{4} \,\text{Pa}}}\end{gathered}\].

ثانيًا: ضغط هواء إطار السيارة.

• يمتلئ إطار السيارة بالهواء تحت ضغط عالٍ فتكون مساحة التماس مع الطريق أقل ما يمكن.
• أما إذا امتلأ الإطار تحت ضغط منخفض فإن مساحة التماس بين الإطار والطريق تزداد ويؤدي ذلك إلى زيادة الاحتكاك وسخونة الإطار.
• ويقاس ضغط الهواء في الإطار بمقياس خاص لضغط الهواء.

• مثال: مقياس ضغط إطار قرأ 2.2 × 10⁵ Pa (ضغط زائد عن الجوي).
• الضغط المطلق للهواء = \[\begin{gathered}2.2 \times 10^{5} + 1.013 \times 10^{5} = 3.213 \times 10^{5} \,\text{Pa}\end{gathered}\] ، أي \[\begin{gathered}\dfrac{3.213}{1.013} =\;\color{#15803d}{\mathbf{3.17 \,\text{atm}}}\end{gathered}\] تقريبًا.

ثالثًا: ضغط السوائل في مجال الطب والصحة العامة (للمناقشة):

1. لماذا نضع كيس الهواء في جهاز قياس الضغط حول العضد والذراع في وضع مريح في مستوى القلب؟ لأن ضغط الدم يتغير بتغير الارتفاع عن القلب (بمقدار ρ g h) كما يحدث في أي سائل؛ فإذا كان الذراع أعلى من القلب قلّت القراءة، وإذا كان أسفله زادت. ووضع الذراع في مستوى القلب يلغي أثر فرق الارتفاع فتكون القراءة صحيحة.
2. لماذا يزيد الجلوس لفترات طويلة من خطر الإصابة بجلطات الساق؟ لأن الدم في الساقين يكون عند مستوى أقل بكثير من القلب فيزداد ضغطه (ρ g h)، ويقل نشاط عضلات الساق التي تساعد في دفع الدم في الأوردة، فيبطؤ تدفق الدم ويزداد احتمال تجلطه. النصائح: الحركة والمشي كل فترة، تحريك القدمين والساقين، رفع الساقين أثناء الراحة، شرب كمية كافية من الماء، وتجنب الملابس الضيقة.