15 3-3 القدمة ذات الورنية — قياس الطول بدقة
لماذا نحتاجها؟ المسطرة المدرجة بالملليمتر لا تعطي قراءة أدق من نحو 1 mm تقريبًا، أما القدمة ذات الورنية فتتيح قراءة بدقة 0.1 mm.
أجزاؤها. تتكون القدمة ذات الورنية من:
- تدريج رئيسي ثابت مقسم إلى ملليمترات،
- تدريج منزلق (الورنية) يتحرك بمحاذاة التدريج الثابت،
- فكّين يوضع بينهما الجسم المراد قياس طوله.
فكرة عملها.
- القسم الواحد على التدريج الثابت = 1 mm، وتقسّم الورنية إلى 10 أقسام طولها معًا يساوي طول 9 أقسام من التدريج الثابت (أي 9 mm).
- إذن القسم الواحد على الورنية = 9 ÷ 10 = 0.9 mm، أي أنه يقل بمقدار 0.1 mm عن نظيره على التدريج الثابت.
- ولذلك:
قراءة الورنية = رقم الخط المنطبق من خطوط الورنية على أحد خطوط التدريج الثابت × 0.1 mm
وأصغر طول يمكن قياسه بالأداة (دقتها) يساوي 0.1 mm.
لماذا ينطبق خط واحد فقط؟
- لأن كل قسم في الورنية أصغر من نظيره بمقدار 0.1 mm؛
- فإذا انطبق الخط رقم 6 مثلًا، كان الخط رقم 5 متأخرًا عن خط التدريج الثابت بمقدار 0.1 mm، والخط رقم 4 بمقدار 0.2 mm، وهكذا.
- وبذلك يدلّنا مكان الانطباق على الجزء الكسري من الملليمتر الذي يقع بين خطي التدريج الثابت.
خطوات القياس:
- ضع الجسم بين الفكّين وأغلقهما برفق (لا تضغط بشدة حتى لا ينثني الجسم أو الفكّان).
- اقرأ التدريج الرئيسي عند الموضع الذي يسبق صفر الورنية، وليكن مثلًا 29 mm.
- ابحث عن خط الورنية الذي ينطبق تمامًا على قسم من أقسام التدريج الثابت، وليكن الخط السادس؛ فنضيف \[\begin{gathered}6 \times 0.1 = 0.6 \,\text{mm}\end{gathered}\] إلى القراءة السابقة.
- الطول المقاس = \[\begin{gathered}29 \,\text{mm} + 0.6 \,\text{mm} =\;\color{#15803d}{\mathbf{29.6 \,\text{mm}}}\end{gathered}\].
- يُفضّل تكرار القياس عدة مرات وحساب متوسط القيم المقاسة لتحقيق الدقة.
- مثال محلول 1: وقع صفر الورنية بعد العلامة 17 mm من التدريج الرئيسي مباشرة، وانطبق الخط الثامن من الورنية على خط من خطوط التدريج الثابت.
- أوجد طول الجسم.
الحل: القراءة = \[\begin{gathered}17 + 8 \times 0.1 = 17 + 0.8 =\;\color{#15803d}{\mathbf{17.8 \,\text{mm}}}\end{gathered}\] = 1.78 cm.
مثال محلول 2: قيس قطر كرة صغيرة بالقدمة ذات الورنية أربع مرات فكانت القراءات: 8.4 mm و 8.5 mm و 8.4 mm و 8.3 mm. أوجد أفضل قيمة للقطر.
الحل: أفضل قيمة هي المتوسط: \[\begin{gathered}(8.4 + 8.5 + 8.4 + 8.3) \div 4 = 33.6 \div 4 =\;\color{#15803d}{\mathbf{8.4 \,\text{mm}}}\end{gathered}\].
- مثال محلول 3: عند قياس سمك قطعة معدنية كان التدريج الرئيسي قبل صفر الورنية 53 mm، وانطبق الخط الرابع من الورنية.
- ثم قيس سمكها في موضع آخر فكانت القراءة 53.6 mm.
- ما متوسط السمك؟
- الحل: القراءة الأولى = \[\begin{gathered}53 + 4 \times 0.1 = 53.4 \,\text{mm}\end{gathered}\].
- المتوسط = \[\begin{gathered}(53.4 + 53.6) \div 2 =\;\color{#15803d}{\mathbf{53.5 \,\text{mm}}}\end{gathered}\].