4-4 تدريب تفكير

مثال 1 (F = ma): سيارة كتلتها 900 kg تتحرك بعجلة منتظمة \(3 m/s^{2}\). القوة المحصلة = 900 × 3 = 2700 N.

• مثال 2 (الكتلة): قوة محصلة مقدارها 60 N أكسبت جسمًا عجلة \[\begin{gathered}4 m/s^{2}.
• m = F \div a = 60 \div 4 =\;\color{#15803d}{\mathbf{15 \,\text{kg}}}\end{gathered}\].

• مثال 3 (القوة المحصلة مع الاحتكاك): صندوق كتلته 40 kg يُدفع بقوة 180 N بينما يقاوم الاحتكاك حركته بقوة \[\begin{gathered}100 N.
• \Sigma F = 180 - 100 = 80 N\end{gathered}\] ؛
• \[\begin{gathered}a = 80 \div 40 =\;\color{#15803d}{\mathbf{2 m/s^{2}}}\end{gathered}\].

• مثال 4 (من التغير في كمية التحرك): جسم كتلته 3 kg تتغير سرعته من \(2 m/s\) إلى \(14 m/s\) خلال \[\begin{gathered}6 s.
• \Delta p = 3 \times (14 - 2) = \dfrac{36 \,\text{kg}\cdot m}{s}\end{gathered}\] ؛
• \[\begin{gathered}F = 36 \div 6 =\;\color{#15803d}{\mathbf{6 N}}\end{gathered}\].
• (تحقق: \[\begin{gathered}a = 12 \div 6 = 2 m/s^{2}\end{gathered}\] ؛
• \[\begin{gathered}F = 3 \times 2 = 6 N.\end{gathered}\])

• مثال 5 (السرعة بعد زمن): عربة كتلتها 4 kg ساكنة تُسحب بقوة محصلة 12 N لمدة \[\begin{gathered}5 s.
• a = 12 \div 4 = 3 m/s^{2}\end{gathered}\] ؛
• \[\begin{gathered}v = a t = 3 \times 5 =\;\color{#15803d}{\mathbf{15 m/s}}\end{gathered}\].

• مثال 6 (من الرسم): في رسم (العجلة – القوة) لجسم مر الخط بالنقطة (20 N ، \(4 m/s^{2}\)).
• الميل = \[\begin{gathered}4 \div 20 = 0.2 = \dfrac{1}{m}\end{gathered}\] ← الكتلة = 5 kg.