Dabour Hub EGالمنهج المصري الحديث 2026/2027
3-1 منتصف قطعة مستقيمة في الفراغ

3-1 منتصف قطعة مستقيمة في الفراغ

النقطة 3 من 11 — النظام الإحداثي المتعامد والمتجهات في الفراغبنك الأسئلة: 0 سؤال (0 مصوّر)

03 3-1 منتصف قطعة مستقيمة في الفراغ

قانون نقطة المنتصف

  • إذا كانت A(x1,y1,z1) وB(x2,y2,z2) فإن نقطة منتصف AB‾ هي:

M=(x1+x22, y1+y22, z1+z22)

  • أي أن كل إحداثي للمنتصف هو المتوسط الحسابي للإحداثيين المتناظرين.

إيجاد أحد الطرفين

  • إذا عُلم المنتصف M وأحد الطرفين A فالطرف الآخر B=2M−A (إحداثيًّا بإحداثي).
  • أي أن xB=2xM−xA وكذلك لبقية الإحداثيات.
✍️ أمثلة محلولة

مثال 1: أوجد منتصف AB‾ حيث A(2,−4,6) وB(8,2,−2).

الحل:

  • x=2+82=5.
  • y=−4+22=−1.
  • z=6+(−2)2=2.
  • المنتصف هو (5,−1,2).

📝 بنك أسئلة هذه النقطة

0 سؤال مرتبط بهذه النقطة فقط، منها 0 سؤال بالصور.