الدرس الثالث: أجهزة القياس التناظرية (الجلفانومتر، الأميتر، الفولتميتر، والأوميتر)

وظيفته وفكرة عمله

• الجلفانومتر: جهاز يستخدم للاستدلال على وجود تيارات كهربية ضعيفة جدًا في دائرة، وقياس شدتها وتحديد اتجاهها.
• فكرة عمله: عزم الازدواج المؤثر في ملف يمر به تيار وهو قابل للحركة في مجال مغناطيسي.

أجزاء الجهاز

• ملف من سلك رفيع ملفوف حول إطار مستطيل من الألومنيوم، يدور حول محوره.
• قلب أسطواني ثابت من الحديد المطاوع داخل الملف لتركيز خطوط الفيض.
• مغناطيس قوي على شكل حذاء الفرس يقع الملف بين قطبيه.
• زوج من الملفات الزنبركية (الحلزونية) تعمل كموصلات للتيار، وتولد عزمًا مضادًا لعزم الازدواج.
• مؤشر مثبت بالملف يتحرك أمام تدريج.
• حوامل من العقيق يرتكز عليها الملف لتقليل الاحتكاك.

لماذا القطبان مقعران؟

• القطبان الدائمان مقعران فتكون خطوط الفيض بينهما على هيئة أنصاف أقطار.
• بذلك تكون كثافة الفيض ثابتة في الحيز الذي يتحرك فيه الملف مهما كانت زاويته.
• تبقى خطوط المجال موازية لمستوى الملف وعمودية على ضلعيه الطوليين، فيكون عزم الازدواج متناسبًا مع شدة التيار فقط.
• لذلك يكون انحراف المؤشر متناسبًا مع شدة التيار، وأقسام التدريج متساوية.

طريقة العمل

• يمر التيار في الملف فتتولد قوتان على ضلعيه تُدير الملف (مثلًا في اتجاه عقارب الساعة).
• يتحرك المؤشر حتى يستقر عند قراءة يتزن عندها عزم الازدواج مع عزم اللي للملفات الزنبركية المضاد.
• تدل قراءة المؤشر على شدة التيار.
• إذا انعكس اتجاه التيار انحرف المؤشر في الاتجاه المضاد.
• عند انقطاع التيار تعيد الملفات الزنبركية المؤشر إلى صفر التدريج.

حساسية الجلفانومتر

• حساسية الجلفانومتر: زاوية انحراف المؤشر عن وضع الصفر عند مرور تيار شدته الوحدة.
• الحساسية = \(\dfrac{\theta}{I}\)، وتقاس بوحدة درجة / ميكروأمبير.

حدود استخدامه

• لا يصلح للتيار المتردد لأن اتجاهه يتغير بسرعة فيهتز المؤشر حول الصفر.
• لا يصلح للتيارات الكبيرة لأنها تسخن الملف وتتلف الزنبرك.

الأميتر

• الأميتر: جهاز يستخدم بعد معايرة تدريجه لقياس شدة التيار المار في الدائرة مباشرة.
• الجلفانومتر يمكن اعتباره أميترًا، لكن مداه محدود بحساسية ملفه.

مجزئ التيار

• لزيادة مدى الجلفانومتر نوصل مقاومة صغيرة جدًا تسمى مجزئ التيار \((R_{s})\) على التوازي مع ملف الجلفانومتر (مقاومته \(R_{g}\)).
• يمر الجزء الأكبر من التيار في المجزئ \((I_{s})\)، ويمر في الملف تيار صغير فقط \((I_{g})\).
• مقاومة الأميتر ككل صغيرة جدًا، لذلك لا يغير شدة التيار المراد قياسه تغيرًا ملحوظًا عند إدخاله في الدائرة.
• لذلك يوصل الأميتر في الدائرة على التوالي.

قانون مجزئ التيار

• إذا كانت النهاية العظمى للتيار المراد قياسه I:

\[\begin{gathered}I = I_{g} + I_{s}\end{gathered}\]

• المقاومتان \(R_{g}\) و\(R_{s}\) على التوازي، فرق الجهد بينهما واحد:

\[\begin{gathered}I_{g} R_{g} = I_{s} R_{s}\end{gathered}\]

• ومنهما:

\[\begin{gathered}R_{s} = \dfrac{I_{g} R_{g}}{I - I_{g}}\end{gathered}\]

• بعد التحويل تقل حساسية الجهاز بنسبة \[\begin{gathered}\dfrac{I_{g}}{I} = \dfrac{R_{s}}{R_{s} + R_{g}}\end{gathered}\].

الفولتميتر

• الفولتميتر: جهاز يستخدم لقياس فروق الجهد بين أي نقطتين في دائرة كهربية.
• فرق الجهد بين طرفي ملف الجلفانومتر صغير جدًا حتى عند أقصى انحراف، لذلك نحوله إلى جهاز ذي مقاومة عالية.

مضاعف الجهد

• نوصل مقاومة كبيرة تسمى المقاومة المضاعفة للجهد \((R_{m})\) على التوالي مع ملف الجلفانومتر.
• مقاومة الفولتميتر الكلية كبيرة، فلا يسحب تيارًا يذكر من الدائرة الأصلية، ولا يتغير فرق الجهد المقاس تغيرًا ملحوظًا.
• لذلك يوصل الفولتميتر على التوازي مع الجزء المطلوب قياس فرق الجهد بين طرفيه.
• يوصل الطرف الموجب للجهاز بالجهد الأعلى، والسالب بالأدنى، وإن انعكس فرق الجهد وجب عكس التوصيل.

قانون مضاعف الجهد

• أقصى تيار في الملف \(I_{g}\)، وفرق الجهد على الملف \[\begin{gathered}V_{g} = I_{g} R_{g}\end{gathered}\].
• أقصى فرق جهد مطلوب قياسه V:

\[\begin{gathered}V = I_{g} (R_{g} + R_{m})\end{gathered}\]

\[\begin{gathered}R_{m} = \dfrac{V}{I_{g}} - R_{g}\end{gathered}\]

• تقل حساسية الجهاز بنسبة \[\begin{gathered}\dfrac{V_{g}}{V} = \dfrac{R_{g}}{R_{g} + R_{m}}\end{gathered}\].

مقارنة بين الأميتر والفولتميتر

الفكرة

• الأوميتر: جهاز لقياس قيمة مقاومة مجهولة مباشرة.
• تعتمد الفكرة على أن شدة التيار تتوقف على المقاومة: \(I = \dfrac{V}{R}\).
• إذا كان فرق الجهد ثابتًا ومعلومًا، أمكن معايرة تدريج الجلفانومتر ليعطي قيمة المقاومة مباشرة.
• كلما زادت المقاومة المجهولة قلت شدة التيار وقل انحراف المؤشر.

التركيب

• ميكروأميتر (جلفانومتر) موصل على التوالي مع:
• مقاومة ثابتة.
• مقاومة متغيرة (ريوستات) للضبط.
• عمود جاف قوته الدافعة 1.5 V، تهمل مقاومته الداخلية.
• طرفا اختبار حران يوصل بينهما المقاومة المجهولة \(R_{x}\).

المعايرة

• مثال من الكتاب: ميكروأميتر ينحرف لنهاية التدريج عند 400 μA ومقاومته 250 Ω، موصل مع مقاومة ثابتة 3000 Ω ومقاومة متغيرة وعمود 1.5 V.
• عند تلامس طرفي الجهاز \((R_{x} = 0)\) يجب أن تكون مقاومة الدائرة:

\[\begin{gathered}R = \dfrac{V}{I_{g}} = 1.5 \div (400 \times 10^{-6}) = 3750 \Omega \end{gathered}\]

• تضبط المقاومة المتغيرة عند 500 Ω لأن \[\begin{gathered}250 + 3000 + 500 = 3750 \Omega \end{gathered}\].
• عندئذ ينحرف المؤشر إلى نهاية التدريج، وتعاير هذه النقطة على أنها صفر أوم.
• عند إدخال مقاومة \(R_{x}\) يقل التيار:

\[\begin{gathered}I = \dfrac{V}{3750 + R_{x}}\end{gathered}\]

خصائص تدريج الأوميتر

• تدريج الأوميتر عكس اتجاه تدريج الأميتر، فالصفر أوم عند أقصى انحراف.
• أقسام التدريج غير متساوية: تتباعد جهة صفر الأوم (اليمين) وتتقارب جهة ∞ (اليسار).
• السبب: التيار يتناسب عكسيًا مع المقاومة الكلية \((3750 + R_{x})\) وليس مع \(R_{x}\) وحدها.

• الأجهزة التناظرية (Analog): تعتمد على قراءة مؤشر يتحرك أمام تدريج، مثل الجلفانومتر والأميتر والفولتميتر والأوميتر.
• الأوميتر والأميتر والفولتميتر يمكن جمعها في جهاز واحد هو المتعدد (Multimeter) بمفتاح اختيار.
• الأجهزة الرقمية (Digital): تعتمد على قراءة أعداد رقمية تظهر على شاشة صغيرة بدون مؤشر وتدل على الجهد أو التيار أو المقاومة.