فخ تربيع الفرق في حجوم الأجسام الدورانية: احذر تماماً من كتابة الحجم كـ π ∫ (ص₁ - ص₂)² dx؛ الصواب الرياضي الحتمي هو تربيع كل دالة على حدة ثم الطرح: ح = π ∫ (ص₁² - ص₂²) dx.
التكامل المحدد للدوال الفردية المتماثلة: إذا كانت حدود التكامل متناظرة من -أ إلى +أ وكانت الدالة فردية \[\begin{gathered}f(-x) = -f(x)\end{gathered}\] (مثل س³، جا س، ظا س) فإن قيمة التكامل تساوي صفراً مباشرة دون إجراء أي حسابات مطولة.
تكامل الدالة اللوغاريتمية الطبيعية: لا يوجد قانون مباشر لتكامل لطـهـ(س)؛ بل تكامل بالتجزيء دائماً بفرض u = لطـهـ(س) و dv = 1 دس فيكون ناتجها: س لطـهـ(س) - س + ث.
📝 بنك أسئلة هذه النقطة
18 سؤال مرتبط بهذه النقطة فقط، منها 18 سؤال بالصور.
