🎯 أهداف التعلم ومخرجات الفهم الوزارية المقررة 2026/2027:
فهم مفهوم شدة التيار الكهربي (I) وفرق الجهد (V) والقوة الدافعة الكهربية للعمود (VB) والمقاومة الكهربية (R).استنتاج العوامل المؤثرة على المقاومة وحساب المقاومية النوعية (ρe) والتوصيلية الكهربية (σ) وتأثير درجة الحرارة.دراسة توصيل المقاومات على التوالي والتوازي وحساب المقاومة المكافئة (Req) وتوزيع التيار وفرق الجهد.تطبيق قانون أوم للدائرة المغلقة وحساب فرق الجهد بين قطبي البطارية (V = VB - I.r) في حالتي التفريغ والشحن ومفهوم الهبوط في الجهد.حل مسائل الدوائر الكهربية المعقدة وقراءة أجهزة الفولتميتر والأميتر عند غلق وفتح المفاتيح وتغيير الريوستات.📖 المفاهيم والمصطلحات العلمية واللغوية الأساسية (Core Terminology):
🔹 شدة التيار الكهربي (Electric Current Intensity): كمية الشحنة الكهربية بالكولوم التي تعبر مقطعاً معيناً من موصل في زمن قدره ثانية واحدة، ووحدتها الأمبير (A = C/s).
🔹 فرق الجهد الكهربي (Potential Difference): مقدار الشغل المبذول بالجول لنقل شحنة كهربية مقدارها واحد كولوم بين نقطتين، ووحدته الفولت (V = J/C).
🔹 المقاومة النوعية (Resistivity - ρe): مقاومة موصل طوله واحد متر ومساحة مقطعه واحد متر مربع عند درجة حرارة معينة، وتعتبر خاصية فيزيائية مميزة للمادة تعتمد فقط على نوع مادة الموصل ودرجة حرارته ووحدتها (Ω.m).
🔹 التوصيلية الكهربية (Conductivity - σ): مقلوب المقاومة النوعية لمادة الموصل، وتعبر عن مدى قدرة المادة على توصيل التيار ووحدتها (Ω^-1.m^-1).
🔹 قانون أوم للدائرة المغلقة: شدة التيار الكلي المار في دائرة كهربية مغلقة تتناسب طردياً مع القوة الدافعة الكهربية الكلية للبطارية وعكسياً مع المقاومة الكلية للدائرة (الخارجية والداخلية): I = ΣVB / (ΣR + Σr).
🔹 الهبوط في الجهد داخل البطارية (Internal Voltage Drop): الشغل المبذول للتغلب على المقاومة الداخلية للعمود لنقل الشحنات داخل البطارية، ويساوي حاصل ضرب شدة التيار في المقاومة الداخلية (I × r).
⚖️ القوانين والنظريات والعلاقات الحاكمة (Governing Laws & Principles):
★ قانون شدة التيار والشحنة: [ الصيغة الكيميائية والرياضية: I = Q / t = (n × e) / t ] حيث n عدد الإلكترونات، e شحنة الإلكترون (1.6 × 10^-19 C)، t الزمن بالثواني.
★ قانون أوم وحساب المقاومة الكهربية: [ الصيغة الكيميائية والرياضية: R = V / I = ρe × (L / A) ] حيث L طول الموصل بالمتر، A مساحة مقطعه بالمتر المربع (A = π r² للسلك الدائري).
★ توصيل المقاومات توالي وتوازي: [ الصيغة الكيميائية والرياضية: Series: Req = R1 + R2 + ... | Parallel: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... (or Req = R1.R2/(R1+R2)) ] في التوالي التيار ثابت والجهد يتجزأ، وفي التوازي الجهد ثابت والتيار يتجزأ.
★ قانون أوم للدائرة المغلقة وجهد البطارية: [ الصيغة الكيميائية والرياضية: V = VB - I × r (حالة التفريغ) | V = VB + I × r (حالة الشحن من مصدر خارجي) ] تتساوى V مع VB عندما تكون الدائرة مفتوحة (I=0) أو المقاومة الداخلية مهملة (r=0).
📌 الشرح التفصيلي المستفيض لكافة محاور الدرس وفق نواتج التعلم:
1. التيار الكهربي وفرق الجهد والمقاومة النوعية والتوصيلية
التيار الكهربي هو فيض من الشحنات الكهربية السالبة (الإلكترونات الحرة) تسري خلال الموصلات المعدنية من القطب السالب إلى الموجب (الاتجاه الفعلي أو الإلكتروني)، ولكن اصطلح العلماء قديماً على الاتجاه التقليدي أو الاصطلاحي وهو حركة الشحنات الموجبة الافتراضية من القطب الموجب إلى السالب خارج المصدر.
فرق الجهد الكهربي بين نقطتين هو الطاقة والشغل المبذول لنقل وحدة الشحنات، ولا يمكن لتيار كهربي أن يمر بين نقطتين دون وجود فرق في الجهد بينهما، حيث يسري التيار دائماً من النقطة الأعلى جهداً إلى النقطة الأقل جهداً.
المقاومة الكهربية (R) هي الممانعة التي يلاقيها التيار الكهربي أثناء مروره في الموصل بسبب تصادم واحتكاك الإلكترونات الحرة مع ذرات وجزيئات الموصل المهتزة. وتعتمد المقاومة على أربعة عوامل أساسية: (1) طول الموصل (L): تناسب طردي، فمضاعفة الطول تضاعف المقاومة. (2) مساحة مقطع الموصل (A): تناسب عكسي، فزيادة القطر تقلل المقاومة. (3) نوع مادة الموصل (المقاومة النوعية ρe). (4) درجة الحرارة: رفع درجة حرارة الفلز يزيد من سعة وسرعة اهتزاز ذراته مما يزيد من معدل تصادمها مع الإلكترونات فتزداد المقاومة وتقل التوصيلية الكهربية.
سحب وإعادة تشكيل السلك: إذا سحب سلك بانتظام حتى زاد طوله بمقدار معين (مثلاً تضاعف طوله L2 = 2L1)، فإن حجم وكتلة السلك تظل ثابتة (Vol = A × L)، وبالتالي تقل مساحة المقطع للنصف (A2 = A1 / 2)، فتزداد المقاومة بمقدار مربع الزيادة في الطول: R2 / R1 = (L2 / L1)² = (A1 / A2)² = (r1 / r2)⁴، وفي هذه الحالة تصبح المقاومة الجديدة أربعة أمثال قيمتها الأصلية.
2. توصيل المقاومات على التوالي والتوازي وتوزيع التيارات
الغرض من التوصيل على التوالي: الحصول على مقاومة كبيرة من عدة مقاومات صغيرة، وتكون شدة التيار المارة في جميع المقاومات متساوية وثابتة، بينما يتجزأ فرق الجهد الكلي طردياً مع قيم المقاومات (V_total = V1 + V2 + V3)، والمقاومة المكافئة أكبر من أكبر مقاومة فردية في المجموعة: Req = R1 + R2 + R3.
الغرض من التوصيل على التوازي: الحصول على مقاومة صغيرة جداً من مجموعة مقاومات كبيرة لتمرير تيار كهربي كبير، ويكون فرق الجهد بين طرفي جميع المقاومات متساوياً وثابتاً (V_total = V1 = V2 = V3)، بينما تتجزأ شدة التيار الكلي عكسياً مع قيم المقاومات (I_total = I1 + I2 + I3)، والمقاومة المكافئة أصغر من أصغر مقاومة فردية: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.
توصيل الأجهزة والمصابيح في المنازل: توصل دائماً على التوازي لثلاثة أسباب حاسمة: (1) لتشغيل كل جهاز على فرق الجهد الاسمي للمنزل (220V) مستقلاً عن غيره، (2) حتى إذا انطفأ أو تلف أو فصل أحد الأجهزة لا تنطفئ باقي الأجهزة، (3) لتقليل المقاومة الكلية للمنزل مما يسمح بسحب تيار كافٍ لتشغيل جميع الأجهزة بكفاءة تامة.
قانون تجزئة التيار في التوازي لفرعين: I1 = I_total × [R2 / (R1 + R2)]، أي أن تيار الفرع الأول يساوي التيار الكلي مضروباً في مقاومة الفرع الآخر مقسومة على مجموع المقاومتين.
3. قانون أوم للدائرة المغلقة وحالات قراءة الفولتميتر والقدرة المستنفدة
القوة الدافعة الكهربية للبطارية (VB) هي الشغل الكلي المبذول لنقل شحنة مقدارها واحد كولوم في الدائرة كلها (خارج المصدر وداخله). المقاومة الداخلية للعمود (r) تسبب هبوطاً في الجهد مقداره (I × r)، ولذلك فإن فرق الجهد بين قطبي البطارية (V) يكون دائماً أقل من قوتها الدافعة الكهربية (V < VB) في حالة تفريغ الشحنة ومرور تيار: V = VB - I × r.
كفاءة البطارية الكهربية = (V / VB) × 100% = [R / (R + r)] × 100%. وتزداد كفاءة البطارية كلما صغرت مقاومتها الداخلية r واقتربت من الصفر.
حالات قراءة الفولتميتر المتصل بين قطبي بطارية:
1. إذا كانت الدائرة مفتوحة (المفتاح مفتوح I = 0): يقيس الفولتميتر القوة الدافعة الكهربية للبطارية كاملة: V = VB.
2. عند زيادة مقاومة الريوستات الخارجية (S): تقل شدة التيار الكلي I، فيقل المقدار المطروح (I.r)، وتزداد قراءة الفولتميتر V مقتربة من VB.
3. إذا كانت البطارية في حالة شحن (متصلة ببطارية أخرى أكبر منها في القوة الدافعة الكهربية وتشحن منها): يدخل التيار إلى قطبها الموجب وتكون المعادلة: V = VB + I × r، وفي هذه الحالة الفريدة يكون فرق الجهد بين قطبيها أكبر من قوتها الدافعة الكهربية!
القدرة والطاقة الكهربية: القدرة المستمدة من المصدر Pw = VB × I، وتستنفد في المقاومات الخارجية والداخلية: Pw_consumed = I² × R + I² × r = V² / R. وإضاءة المصابيح تتحدد دائماً بالقدرة المستنفدة فيها فعلياً (Pw).
📊 جداول المقارنة والتصنيف والتلخيص الشامل:
جدول: مقارنة شاملة بين توصيل المقاومات على التوالي والتوازي
✏️ أمثلة ومسائل وتطبيقات محلولة بالخطوات النموذجية والبرهان العلمي:
★ مسألة سحب وتشكيل سلك وتغير المقاومة
المعطيات والتفاعل والمطلوب: سلك نحاسي أسطواني مقاومته 8 أوم. سحب بانتظام حتى أصبح طوله ثلاثة أمثال طوله الأصلي. احسب مقاومة السلك بعد السحب.
خطوات الحل والبرهان الكيميائي:
[1] بما أن السلك سحب بانتظام، فإن حجم المادة يظل ثابتاً: Vol1 = Vol2 ==> A1 × L1 = A2 × L2.
[2] المعطيات: L2 = 3 L1 ==> A2 = A1 / 3 (نقصت مساحة المقطع للثلث).
[3] نطبق النسبة بين المقاومتين: R1 / R2 = (ρe1 / ρe2) × (L1 / L2) × (A2 / A1).
[4] بما أن نوع المادة لم يتغير (نحاس)، فإن ρe1 = ρe2: R1 / R2 = (L1 / 3L1) × ((A1/3) / A1) = (1/3) × (1/3) = 1/9.
[5] إذاً: R2 = 9 × R1 = 9 × 8 = 72 أوم.
[6] الاستنتاج: زادت المقاومة بمقدار تسعة أمثال قيمتها الأصلية لأن المقاومة تتناسب مع مربع الطول عند ثبوت الحجم.
💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: قانون سحري سريع للامتحانات: عند سحب سلك وزيادة طوله بنسبة n، فإن مقاومته الجديدة تصبح R_new = n² × R_old!
★ مسألة قانون أوم للدائرة المغلقة وقراءة الفولتميتر
المعطيات والتفاعل والمطلوب: بطارية قوتها الدافعة الكهربية VB = 18 V ومقاومتها الداخلية r = 1.5 Ω وصلت بمقاومة متغيرة (ريوستات R) ومقاومة ثابتة 4.5 Ω موصلتين على التوالي وفولتميتر متصل بين قطبي البطارية. احسب: (1) شدة التيار وقراءة الفولتميتر عندما تكون مقاومة الريوستات 12 Ω، (2) النسبة المئوية للهبوط في الجهد.
خطوات الحل والبرهان الكيميائي:
[1] أولاً: حساب المقاومة الخارجية الكلية: R_ext = R_rheostat + R_fixed = 12 + 4.5 = 16.5 Ω.
[2] ثانياً: حساب شدة التيار الكلي باستخدام قانون أوم للدائرة المغلقة: I = VB / (R_ext + r) = 18 / (16.5 + 1.5) = 18 / 18 = 1.0 A.
[3] ثالثاً: حساب قراءة الفولتميتر بين قطبي البطارية: V = VB - I × r = 18 - (1.0 × 1.5) = 18 - 1.5 = 16.5 V.
[4] (ويمكن حسابها كالتالي: V = I × R_ext = 1.0 × 16.5 = 16.5 V).
[5] رابعاً: حساب الهبوط في الجهد داخل المصدر: V_drop = I × r = 1.0 × 1.5 = 1.5 V.
[6] خامساً: النسبة المئوية للهبوط في الجهد = (V_drop / VB) × 100% = (1.5 / 18) × 100% = 8.33%.
💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: تذكر دائماً: الفولتميتر على طرفي البطارية يقرأ V = VB - Ir، بينما الفولتميتر على طرفي مقاومة يقرأ V = I × R!
💡 كبسولة المراجعة السريعة وأهم فنيات وتريكات الامتحان 2027:
★ المقاومة النوعية والتوصيلية الكهربية خاصيتان فيزيائيتان تتوقفان فقط على نوع المادة ودرجة الحرارة ولا تتغيران بتغير الطول أو المساحة.
★ عند فتح المفتاح (I = 0)، يصبح فرق الجهد بين قطبي البطارية مساوياً للقوة الدافعة الكهربية تماماً (V = VB).
★ توصيل المصابيح في المنازل على التوازي حتى تعمل بفرق جهد ثابت وإذا انطفأ أحدها لا تنطفئ البقية ولتقليل المقاومة الكلية.
★ عند زيادة الريوستات، يقل التيار الكلي، فتقل إضاءة المصابيح المتصلة على التوالي، وتزداد قراءة الفولتميتر المتصل بين قطبي البطارية.
★ سلك المقاومة عديم الحث يلف لفاً مزدوجاً ليلغي المجال المغناطيسي الناشئ عن مرور التيار في أحد الفرعين المجال الناشئ في الفرع الآخر.
