🎯 أهداف التعلم ومخرجات الفهم الوزارية المقررة 2026/2027:
فهم ظاهرة الحث المتبادل بين ملفين (Mutual Induction) واستنتاج معامل الحث المتبادل (M) وتعريف الهنري.فهم ظاهرة الحث الذاتي لملف (Self-Induction) واستنتاج معامل الحث الذاتي (L) وتفسير بطء نمو وتلاشي التيار وتولد شرر كهربي.دراسة التيارات الدوامية (Eddy Currents) وأضرارها الحرارية وكيفية التغلب عليها وتطبيقها النافع في أفران الحث لصهر المعادن.شرح تركيب وعمل المحول الكهربي (Transformer) بنوعيه الرافع والخافض وقوانين المحول المثالي وغير المثالي وحساب الكفاءة (η).تطبيق قوانين نقل الطاقة الكهربية وحساب الهبوط في الجهد والقدرة المفقودة في خطوط النقل الطويلة.شرح فكرة عمل المحرك الكهربي (الموتور DC) ودور القصور الذاتي والأسطوانة المشقوقة في استمرار دورانه في اتجاه واحد.📖 المفاهيم والمصطلحات العلمية واللغوية الأساسية (Core Terminology):
🔹 الحث المتبادل بين ملفين (Mutual Induction): تأثير كهرومغناطيسي يحدث بين ملفين متجاورين أو متداخلين؛ عندما يتغير التيار في الملف الابتدائي يتولد في الملف الثانوي بالحث قوة دافعة مستحثة وتيار مستحث يقاوم هذا التغير.
🔹 الحث الذاتي لملف (Self-Induction): تأثير كهرومغناطيسي يحدث في نفس الملف عندما تتغير شدة التيار المار فيه، فيقطع فيضه المتغير لفاته ذاتها ويتولد فيه بالحث قوة دافعة مستحثة وتيار مستحث يعاكس التغير الحادث في تياره الأصلي.
🔹 الهنري (Henry - H): معامل الحث الذاتي أو المتبادل عندما تتولد قوة دافعة كهربية مستحثة مقدارها واحد فولت عند تغير شدة التيار بمعدل واحد أمبير في الثانية (H = V.s/A = Ω.s = Wb/A).
🔹 التيارات الدوامية (Eddy Currents): تيارات كهربية مستحثة دائرية مغلقة تتولد داخل القطع المعدنية المصمتة عندما تتعرض لفيض مغناطيسي متغير أو تتحرك في مجال مغناطيسي قاطع، وتسبب طاقة حرارية هائلة تؤدي لانصهار المعادن (كما في أفران الحث).
🔹 المحول الكهربي (Electrical Transformer): جهاز كهرومغناطيسي ساكن يعتمد على الحث المتبادل بين ملفين، يستخدم لرفع أو خفض القوة الدافعة الكهربية المترددة ونقل الطاقة الكهربية من محطات التوليد إلى أماكن الاستهلاك بكفاءة عالية، ولا يعمل على التيار المستمر إطلاقاً.
⚖️ القوانين والنظريات والعلاقات الحاكمة (Governing Laws & Principles):
★ قانون الحث المتبادل والحث الذاتي: [ الصيغة الكيميائية والرياضية: emf2 = - M × (ΔI1 / Δt) = - N2 × (ΔΦ2 / Δt) | emf = - L × (ΔI / Δt) = - N × (ΔΦ / Δt) ] حساب معامل الحث الذاتي لملف لولبي: L = (μ × A × N²) / Length.
★ قوانين المحول الكهربي المثالي (كفاءة 100%): [ الصيغة الكيميائية والرياضية: Vs / Vp = Ns / Np = Ip / Is ==> Vp × Ip = Vs × Is ] المحول الرافع للجهد (Vs > Vp) يكون خافضاً للشدة (Is < Ip) و Ns > Np.
★ كفاءة المحول الكهربي غير المثالي (η): [ الصيغة الكيميائية والرياضية: η = (Ps / Pp) × 100% = [(Vs × Is) / (Vp × Ip)] × 100% = [(Vs × Np) / (Vp × Ns)] × 100% ] لا يوجد محول مثالي بنسبة 100% لفقد الطاقة في صورة حرارة ومقاومة أسلاك وتسرب خطوط فيض.
★ القدرة الكهربية المفقودة في خطوط النقل: [ الصيغة الكيميائية والرياضية: P_lost = (I_line)² × R_line | V_drop = I_line × R_line ] حيث I_line = P_station / V_station. ولهذا نستخدم محولاً رافعاً للجهد خافضاً للتيار عند المحطة لتقليل القدرة المفقودة.
📌 الشرح التفصيلي المستفيض لكافة محاور الدرس وفق نواتج التعلم:
1. الحث المتبادل والحث الذاتي وتفسير الشرر وبطء نمو التيار
الحث المتبادل بين ملفين: ملف ابتدائي يحتوي على بطارية ومفتاح وريوستات، وملف ثانوي متصل بجلفانومتر حساس صفر تدريجه في المنتصف. تتولد في الثانوي نوعان من القوة الدافعة المستحثة:
(1) قوة دافعة وتيار مستحث عكسي: يتولد في لحظات زيادة الفيض (لحظة غلق المفتاح، أو زيادة شدة التيار بنقص مقاومة الريوستات، أو تقريب الملفين أو إدخال قلب حديدي). وتكون عكسية لتقاوم الزيادة طبقاً لقاعدة لينز.
(2) قوة دافعة وتيار مستحث طردي: يتولد في لحظات تناقص الفيض (لحظة فتح المفتاح، أو تقليل التيار بزيادة الريوستات، أو إبعاد الملفين). وتكون طردية في نفس اتجاه تيار الابتدائي لتقاوم النقصان.
الحث الذاتي لملف وظاهرة نمو وتلاشي التيار:
عند غلق دائرة ملف حثي كبير يحتوي على قلب من الحديد المطاوع، ينمو التيار ببطء شديد ويستغرق وقتاً ملحوظاً ليصل إلى قيمته العظمى المستقرة بسبب تولد قوة دافعة كهربية مستحثة عكسية تقاوم نموه.
أما عند فتح المفتاح، فيتلاشى التيار بسرعة هائلة جداً (معدل زمن التلاشي أصغر بكثير من زمن النمو: Δt_decay << Δt_growth)، مما يترتب عليه تولد قوة دافعة كهربية مستحثة طردية هائلة جداً قد تصل لآلاف الفولتات وتكفي لتأيين الهواء بين طرفي المفتاح وحدوث شرارة كهربية قوية وميضية وتوهج مصباح نيون (الذي يحتاج 180V للعمل من بطارية 6V فقط!).
طريقة لف المقاومة عديمة الحث: تلف المقاومات القياسية لفاً مزدوجاً (Non-inductive coil) لكي يمر التيار في أحد الفرعين في اتجاه معاكس لمروره في الفرع الآخر فيتلاشى المجالان المغناطيسيان تماماً وينعدم الحث الذاتي.
2. التيارات الدوامية وأفران الحث والمحول الكهربي
التيارات الدوامية: تيارات مستحثة دائرية تنشأ في القطع المعدنية المصمتة عند تعرضها لمجال مغناطيسي متغير. أضرارها: تسبب فقداً هائلاً للطاقة الكهربية في صورة طاقة حرارية وارتفاع حرارة الأجهزة وتلف عوازلها. كيفية التغلب عليها: يقسم القلب الحديدي للمحولات والمولدات إلى شرائح أو صفائح رقيقة معزولة عن بعضها بمادة عازلة موازية لخطوط المجال المغناطيسي حتى تقطع مسار التيارات الدوامية وتزيد المقاومة الكهربية للحد الأدنى.
فائدتها الإيجابية وتطبيقها الصناعي: تستخدم في (أفران الحث - Induction Furnaces) لصهر المعادن الثمينة وتصنيع السبائك النقية بتوليد تيارات دوامية ضخمة بالحث السريع.
المحول الكهربي (Transformer): يتكون من قلب من الحديد المطاوع السيليكوني (لتقليل الطاقة الميكانيكية المبذولة في ترتيب الجزيئات المغناطيسية) يلف حوله ملفان: ملف ابتدائي (Primary) متصل بمصدر تيار متردد، وملف ثانوي (Secondary) متصل بالجهاز المراد تشغيله.
لماذا لا يعمل المحول على التيار المستمر؟ لأن التيار المستمر يولد فيضاً مغناطيسياً ثابتاً الشدة والاتجاه ومعدل تغير الفيض يساوي صفراً (ΔΦ/Δt = 0)، فلا تتولد أي قوة دافعة مستحثة في الملف الثانوي بعد لحظة الغلق.
أنواع المحولات الكهربية:
1. محول رافع للجهد (Step-Up): Ns > Np و Vs > Vp و Is < Ip (خافض للتيار)، يستخدم عند محطات توليد الكهرباء لرفع الجهد ونقل الطاقة.
2. محول خافض للجهد (Step-Down): Ns < Np و Vs < Vp و Is > Ip (رافع للتيار)، يستخدم عند مناطق الاستهلاك والمنازل وشواحن الأجهزة لتوفير الجهد المناسب وتشغيل الأجهزة بأمان.
3. كفاءة المحول ونقل الطاقة الكهربية والمحرك الكهربي (الموتور)
أسباب فقد الطاقة في المحول الكهربي وطرق علاجها هندسياً:
1. فقد طاقة كهربية في صورة حرارة في الأسلاك: تعالج بصنع الملفات من النحاس فائق النقاء ذي المقاومة النوعية المنخفضة والأسلاك السميكة للتيار العالي.
2. فقد طاقة في صورة تيارات دوامية في القلب الحديدي: يعالج بصنع القلب من شرائح معزولة من الحديد المطاوع السيليكوني.
3. فقد طاقة في صورة طاقة ميكانيكية لترتيب الجزيئات المغناطيسية: يعالج باستخدام الحديد المطاوع السيليكوني لسهولة تمغنطه وتلاشي مغناطيسيته.
4. تسرب بعض خطوط الفيض المغناطيسي دون قطع الثانوي: يعالج بلف الملف الثانوي حول الملف الابتدائي مباشرة مع العزل التام.
نقل الطاقة الكهربية لمسافات بعيدة: عند نقل تيار كهربي من محطة التوليد عبر أسلاك النقل ذات المقاومة R_line، تستنفد طاقة حرارية قدرها P_lost = I² × R. لتقليل هذا الفقد الهائل بنسبة تزيد عن 99%، نستخدم محولات رافعة للجهد عند المحطة لخفض شدة التيار إلى أدنى حد ممكن (I_line = P / V)، فتقل القدرة المفقودة المتناسبة مع مربع شدة التيار.
المحرك الكهربي (الموتور DC): جهاز يحول الطاقة الكهربية إلى طاقة ميكانيكية حركية معتمداً على عزم الازدواج. يستمر ملف الموتور في الدوران في نفس الاتجاه بفضل المقوم المعدني (الأسطوانة المشقوقة لنصفين) الذي يعكس اتجاه التيار في الملف كل نصف دورة عند مروره بالوضع العمودي، بينما يدور الملف متجاوزاً الوضع العمودي (الذي ينعدم فيه عزم الازدواج) بفضل (القصور الذاتي - Inertia). والسرعة المنتظمة للموتور يضمنها تولد قوة دافعة مستحثة عكسية تكبح زيادتها المفرطة.
📊 جداول المقارنة والتصنيف والتلخيص الشامل:
جدول: مقارنة هندسية شاملة بين المحول الرافع للجهد والمحول الخافض للجهد
✏️ أمثلة ومسائل وتطبيقات محلولة بالخطوات النموذجية والبرهان العلمي:
★ مسألة كفاءة المحول الكهربي ونقل الطاقة
المعطيات والتفاعل والمطلوب: محول كهربي غير مثالي كفاءته 80% يعمل على مصدر جهد متردد 220 V، يعطي خرجاً قدره 11 V لتشغيل جهاز كهربي يعمل على تيار شدته 2 A. احسب: (1) شدة تيار الملف الابتدائي Ip، (2) النسبة بين عدد لفات الملفين Np : Ns.
خطوات الحل والبرهان الكيميائي:
[1] المعطيات: η = 80% = 0.80، Vp = 220 V، Vs = 11 V، Is = 2 A.
[2] أولاً: حساب شدة تيار الملف الابتدائي Ip باستخدام قانون كفاءة المحول:
[3] η = [(Vs × Is) / (Vp × Ip)] ==> 0.80 = [(11 × 2) / (220 × Ip)].
[4] 0.80 = 22 / (220 × Ip) = 1 / (10 × Ip) ==> 10 × Ip = 1 / 0.80 = 1.25.
[5] إذاً: تيار الابتدائي Ip = 1.25 / 10 = 0.125 A (أو 125 mA).
[6] ثانياً: حساب النسبة بين عدد اللفات Np : Ns:
[7] η = [(Vs × Np) / (Vp × Ns)] ==> 0.80 = [(11 × Np) / (220 × Ns)].
[8] 0.80 = (1/20) × (Np / Ns) ==> Np / Ns = 0.80 × 20 = 16 / 1.
[9] الاستنتاج: النسبة بين عدد لفات الابتدائي إلى الثانوي هي 16 : 1 (محول خافض للجهد).
💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: تذكر: قانون Np/Ns مع Vs/Vp يدخل فيه معامل الكفاءة η، بينما قانون التيارات لا يعتمد مباشرة إلا على القدرة!
★ مسألة حساب الحث الذاتي والقوة الدافعة اللحظية
المعطيات والتفاعل والمطلوب: ملف حث لولبي عدد لفاته 400 لفة يمر به تيار شدته 5 A فيولد فيضاً مغناطيسياً قدره 10^-3 Wb. احسب: (1) معامل الحث الذاتي للملف L، (2) متوسط القوة الدافعة الكهربية المستحثة إذا انعدم هذا التيار خلال 0.02 ثانية.
خطوات الحل والبرهان الكيميائي:
[1] أولاً: نساوي قانوني الحث الذاتي وفاراداي: emf = L × (ΔI / Δt) = N × (ΔΦ / Δt).
[2] بحذف Δt من الطرفين: L × ΔI = N × ΔΦ.
[3] L × 5 = 400 × 10^-3 = 0.4.
[4] معامل الحث الذاتي L = 0.4 / 5 = 0.08 هنري (H = 80 mH).
[5] ثانياً: حساب متوسط القوة الدافعة المستحثة عند انعدام التيار (ΔI = 0 - 5 = -5 A):
[6] emf = - L × (ΔI / Δt) = - 0.08 × (-5 / 0.02) = + 0.08 × 250 = + 20 V.
[7] الاستنتاج: تتولد قوة دافعة مستحثة طردية مقدارها 20 فولت تقاوم انهيار وتلاشي التيار.
💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: قانون مباشر وسريع وموثوق جداً: L × I = N × Φ لحساب معامل الحث دون الحاجة لمعرفة الزمن!
💡 كبسولة المراجعة السريعة وأهم فنيات وتريكات الامتحان 2027:
★ المحول الكهربي لا يعمل على التيار المستمر لأن معدل تغير الفيض الناتج عنه يساوي صفراً فلا تتولد emf مستحثة.
★ المحول الرافع للجهد يكون خافضاً لشدة التيار والعكس صحيح طبقاً لمبدأ بقاء الطاقة.
★ في المحطات تستخدم محولات رافعة للجهد لتقليل تيار الخط وخفض القدرة المفقودة في صورة حرارة في الأسلاك (I² R).
★ القلب الحديدي للمحول يصنع من شرائح رقيقة من الحديد المطاوع السيليكوني المعزولة للحد من التيارات الدوامية وتقليل فقد الطاقة.
★ يستمر ملف الموتور في الدوران عند مروره بالوضع العمودي بفضل خاصية القصور الذاتي.
★ المقاومة القياسية تلف لفاً مزدوجاً لتلاشي الحث الذاتي تماماً حيث يلغي المجال المغناطيسي لأحد الفرعين مجال الفرع الآخر.