02 ثانيًا: المجال المغناطيسي لسلك مستقيم
شكل خطوط الفيض
- ينثر برادة حديد على لوح ورق مقوى أفقي يخترقه سلك مستقيم رأسي يمر به تيار، وتطرق اللوحة طرقات خفيفة.
- تترتب البرادة على شكل دوائر منتظمة متحدة المركز حول السلك.
- الدوائر تتزاحم قرب السلك وتتباعد عنه، فشدة المجال تزداد بالاقتراب من السلك وتقل بالابتعاد عنه.
- بزيادة شدة التيار تزداد الدوائر ازدحامًا، فشدة المجال تزداد بزيادة التيار وتقل بنقصانه.
قانون أمبير الدائري
- تعطى كثافة الفيض عند نقطة تبعد مسافة d (عموديًا) عن محور سلك طويل مستقيم يمر به تيار I بالعلاقة:
\[\begin{gathered}B = \dfrac{\mu I}{2\pi d}\end{gathered}\]
- μ النفاذية المغناطيسية للوسط، وللهواء \[\begin{gathered}\mu _{0} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \,\text{Wb}}{A\cdot m}\end{gathered}\].
- B تتناسب طرديًا مع شدة التيار I، وعكسيًا مع المسافة d.
- لذلك ينصح بعدم بناء المساكن بالقرب من أبراج الضغط العالي حفاظًا على الصحة والبيئة.
قاعدة اليد اليمنى لأمبير
- نمسك السلك باليد اليمنى بحيث يشير الإبهام إلى اتجاه التيار.
- تشير الأصابع الملتفة حول السلك إلى اتجاه المجال المغناطيسي.
✍️ أمثلة محلولة
- مثال 1: احسب كثافة الفيض المغناطيسي في الهواء عند نقطة تبعد 10 cm عن محور سلك مستقيم طويل يمر به تيار \[\begin{gathered}10 A.
- \left(\mu _{0} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \,\text{Wb}}{A}\cdot m\right)\end{gathered}\]الحل:
- \[\begin{gathered}B = \dfrac{\mu _{0} I}{2\pi d}\end{gathered}\]
- \[\begin{gathered}B = (4\pi \times 10^{-7} \times 10) \div (2\pi \times 0.1)\end{gathered}\]
- \[\begin{gathered}B = 2 \times 10^{-5} T\end{gathered}\]
مثال 2: سلك مستقيم يمر به تيار 20 A. على أي بعد منه تكون كثافة الفيض 4 × 10⁻⁵ T؟ الحل:
- \[\begin{gathered}d = \dfrac{\mu _{0} I}{2\pi B} = (4\pi \times 10^{-7} \times 20) \div (2\pi \times 4 \times 10^{-5})\end{gathered}\]
- \[\begin{gathered}d = 0.1 m = 10 \,\text{cm}\end{gathered}\]