1
إذا كان a/b = c/d = 3/5، فإن قيمة المقدار (2a + 3c) / (2b + 3d) تساوي:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: خاصية التناسب: (m1*a + m2*c) / (m1*b + m2*d) = إحدى النسب، إذن القيمة = 3/5.
DABOUR HUB / QUIZ
الاختبار التفاعلي والتقييم: الدرس 1 - التناسب وتطبيقات النسبة
2
العدد الذي إذا أُضيف إلى كل من الأعداد 3 ، 5 ، 8 ، 12 تصبح في تناسب متتالٍ هو:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: بإضافة x: (3+x)/(5+x) = (8+x)/(12+x) => (3+x)(12+x) = (5+x)(8+x) => 36+15x = 40+13x => 2x = 4 => x = 2 (إذا جربنا 1: 4/6 = 9/13 غير متساويين، بتطبيق x=1: 4*13!=6*9. الحل: 2x = 4 => x = 2). الخيار (ب) = 2.
3
إذا كانت الكميات a, b, c, d في تناسب متسلسل، فإن a/d تساوي بدلالة ثابت التناسب m:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: في التناسب المتسلسل c = d*m, b = d*m^2, a = d*m^3. إذن a/d = m^3.
4
إذا كانت ص تتغير طردياً مع س (y proportional to x)، وكانت ص = 14 عندما س = 42، فإن قيمة ص عندما س = 60 تساوي:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: التغير الطردي y1/x1 = y2/x2 => 14/42 = y2/60 => 1/3 = y2/60 => y2 = 20.
5
إذا كانت ص تتغير عكسياً مع س (y = k / x)، وكانت ص = 8 عندما س = 3، فإن ثابت التغير k وقيمة ص عندما س = 12 هما على التوالي:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: y = k/x => k = y*x = 8*3 = 24. عندما x = 12 تكون y = 24/12 = 2.
6
الوسط المتناسب الموجب بين العددين 4 و 36 هو:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: الوسط المتناسب = +- جذر (4 * 36) = +- 12، والمطلوب الوسط الموجب وهو +12.
7
إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث هي 2 : 3 : 4، فإن قياس أكبر زوايا هذا المثلث بالدرجات الستينية يساوي:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: مجموع الأجزاء = 2+3+4 = 9 أجزاء. قيمة الجزء = 180 / 9 = 20 درجة. الزاوية الكبرى = 4 * 20 = 80 درجة.
8
إذا قسم مبلغ 4500 جنيه مصري بين ثلاثة أشخاص بنسبة 2 : 3 : 4، فإن نصيب الشخص الأوسط يساوي:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: مجموع النسب = 2+3+4 = 9. قيمة السهم = 4500 / 9 = 500 جنيه. نصيب الأوسط (3 أسهم) = 3 * 500 = 1500 جنيه.
9
إذا كانت (س - 1) / (س + 3) = 2/3، فإن قيمة المتغير س تساوي:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: 3(x - 1) = 2(x + 3) => 3x - 3 = 2x + 6 => x = 9.
10
مقياس الرسم لخريطة جغرافية هو 1 : 500,000، فإذا كانت المسافة بين مدينتين على الخريطة 6 cm، فإن المسافة الحقيقية الفعلية بينهما بالكيلومترات تساوي:
التفسير والحل والبرهان النموذجي: المسافة الحقيقية = 6 cm * 500,000 = 3,000,000 cm = 30,000 m = 30 km.
انتهيت من التدريب والتقييم؟
يمكنك العودة إلى فهرس المادة أو الانتقال للدرس التالي ومواصلة التفوق في المنهج المصري.