بنك أسئلة: الوحدة الثانية: التشابه — تشابه المضلعات والمثلثات ومساحاتها وتطبيقاته في الدائرة

إذا كان ⁦x ÷ 9 = 4 ÷ 6⁩ فإن ⁦x⁩ تساوي

المتوسط المتناسب بين ⁦4⁩ و ⁦25⁩ هو

يتشابه مضلعان إذا كان

إذا كان ⁦ABCD⁩ ~ ⁦EFGH⁩ وكان ⁦AB = 8⁩ و ⁦EF = 12⁩ و ⁦BC = 10⁩ فإن ⁦FG⁩ تساوي

إذا كان ⁦ABCD⁩ ~ ⁦KLMN⁩ وقياس الزاوية ⁦B⁩ يساوي ⁦110°⁩ فإن قياس الزاوية ⁦L⁩

أي مما يأتي متشابه دائمًا؟

أي العبارات الآتية صحيحة؟

مسافة ⁦6⁩ سم على خريطة مقياسها ⁦1⁩ : ⁦25000⁩ تمثل في الواقع

تكفي لتشابه مثلثين حالة

في مثلث زاويتان قياسهما ⁦45°⁩ و ⁦65°⁩، قياس الزاوية الثالثة

في △⁦ABC⁩ النقطة ⁦D⁩ على ⁦AB⁩ والنقطة ⁦E⁩ على ⁦AC⁩ و ⁦DE⁩ ∥ ⁦BC⁩. إذا كان ⁦AD = 2⁩ و ⁦AB = 6⁩ و ⁦BC = 9⁩ فإن ⁦DE⁩ تساوي

في △⁦ABC⁩ النقطة ⁦D⁩ على ⁦AB⁩ والنقطة ⁦E⁩ على ⁦AC⁩ و ⁦DE⁩ ∥ ⁦BC⁩ و ⁦AD ÷ AB = 1/3⁩ ومساحة △⁦ABC = 90⁩، فمساحة △⁦ADE⁩

أي ثلاثية تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟

△⁦ABC⁩ فيه ⁦AB = 4⁩ و ⁦AC = 6⁩، و △⁦DEF⁩ فيه ⁦DE = 6⁩ و ⁦DF = 9⁩ وقياس ⁦A =⁩ قياس ⁦D⁩. المثلثان

△⁦ABC⁩ قائم في ⁦A⁩ و ⁦AD⁩ ⊥ ⁦BC⁩، إذا كان ⁦BD = 2⁩ و ⁦DC = 8⁩ فإن ⁦AD⁩ تساوي

△⁦ABC⁩ قائم في ⁦A⁩ و ⁦AD⁩ ⊥ ⁦BC⁩، إذا كان ⁦BD = 4⁩ و ⁦BC = 16⁩ فإن ⁦AB⁩ تساوي

△⁦ABC⁩ قائم في ⁦A⁩ و ⁦AD⁩ ⊥ ⁦BC⁩، إذا كان ⁦BD = 4⁩ و ⁦DC = 5⁩ فإن ⁦AC⁩ تساوي

في شبه المنحرف ⁦ABCD⁩ حيث ⁦AB⁩ ∥ ⁦CD⁩ ويتقاطع القطران في ⁦M⁩، إذا كان ⁦AB = 9⁩ و ⁦CD = 6⁩ و ⁦AC = 10⁩ فإن ⁦MA⁩ تساوي

في △⁦ABC⁩ النقطة ⁦D⁩ على ⁦AB⁩ والنقطة ⁦E⁩ على ⁦AC⁩، وكان قياس ⁦AED =⁩ قياس ⁦ABC⁩، و ⁦AE = 3⁩ و ⁦AB = 9⁩ و ⁦AD = 4⁩، فإن ⁦AC⁩ تساوي

△⁦ABC⁩ قائم في ⁦A⁩ وطولا ضلعي القائمة ⁦6⁩ و ⁦8⁩، فطول العمود النازل من ⁦A⁩ على الوتر

سلم طوله ⁦10⁩ م يبعد طرفه السفلي ⁦6⁩ م عن حائط رأسي، فيصل طرفه العلوي إلى ارتفاع

المثلث الذي أطوال أضلاعه ⁦5⁩ و ⁦7⁩ و ⁦9⁩ هو

أي زوج من المثلثات الآتية متشابه (أطوال الأضلاع)؟

شجرة ظلها ⁦12⁩ م وعصا طولها ⁦2⁩ م ظلها ⁦3⁩ م في الوقت نفسه، فارتفاع الشجرة

مضلعان متشابهان نسبة التشابه ⁦2⁩ : ⁦5⁩، نسبة مساحتيهما

مضلعان متشابهان نسبة التشابه ⁦1⁩ : ⁦3⁩ ومساحة الأصغر ⁦12⁩ سم²، فمساحة الأكبر

إذا ضوعفت أطوال أضلاع مثلث ثلاث مرات، فإن مساحته تتضاعف

مضلعان متشابهان محيطاهما ⁦40⁩ سم و ⁦60⁩ سم، فنسبة التشابه

مضلعان متشابهان نسبة التشابه بينهما ⁦3⁩ : ⁦5⁩ وطول ضلع في الأول ⁦12⁩ سم، فالضلع المناظر في الثاني

مثلثان متشابهان مساحتاهما ⁦9⁩ و ⁦25⁩ سم²، فنسبة التشابه

مثلثان متشابهان مساحتاهما ⁦25⁩ و ⁦49⁩ ومحيط الأصغر ⁦20⁩ سم، فمحيط الأكبر

مثلثان لهما الارتفاع نفسه وقاعدتاهما ⁦3⁩ و ⁦5⁩، نسبة مساحتيهما

مخطط بمقياس ⁦1⁩ : ⁦10⁩ مساحة شكل في الرسم ⁦8⁩ سم²، فمساحته الحقيقية

وتران ⁦AB⁩ و ⁦CD⁩ يتقاطعان في ⁦E⁩ داخل دائرة، ⁦AE = 6⁩ و ⁦EB = 4⁩ و ⁦CE = 3⁩، فإن ⁦ED⁩ تساوي

قطر ⁦CD⁩ عمودي على الوتر ⁦AB⁩ في ⁦E⁩، ⁦CE = 1⁩ و ⁦ED = 9⁩، فطول ⁦AB⁩

قاطعان من ⁦M⁩ خارج دائرة، ⁦MA = 2⁩ و ⁦MB = 10⁩ و ⁦MC = 4⁩، فإن ⁦MD⁩ تساوي

قاطعان من ⁦M⁩: ⁦MA = x⁩ و ⁦AB = 3⁩ و ⁦MC = 2⁩ و ⁦MD = 5⁩، فإن ⁦x⁩ تساوي

مماس ⁦MT⁩ وقاطع ⁦MAB⁩، إذا كان ⁦MT = 6⁩ و ⁦MA = 3⁩ فإن ⁦MB⁩ تساوي

مماس ⁦MT⁩ وقاطع ⁦MAB⁩، إذا كان ⁦MT = 10⁩ و ⁦MB = 25⁩ فإن ⁦MA⁩ تساوي

نقطة ⁦M⁩ تبعد ⁦17⁩ سم عن مركز دائرة نصف قطرها ⁦8⁩ سم، فطول المماس المرسوم منها

المماسان المرسومان من نقطة خارج الدائرة

القطعتان ⁦AB⁩ و ⁦CD⁩ تتقاطعان في ⁦E⁩ حيث ⁦AE = 2⁩ و ⁦EB = 6⁩ و ⁦CE = 3⁩ و ⁦ED = 4⁩، فالنقط ⁦A⁩ و ⁦B⁩ و ⁦C⁩ و ⁦D⁩

قوس دائري وتره ⁦16⁩ م وسهمه ⁦4⁩ م، فنصف قطره