بنك أسئلة: الوحدة الرابعة: حساب المثلثات — الزاوية الموجهة والقياس الدائري والدوال المثلثية

1.

قياس الزاوية الناتجة عن دوران شعاع نصف دورة في اتجاه عقارب الساعة هو

⁦180°⁩

⁦−180°⁩

⁦90°⁩

⁦−90°⁩

2.

الزاوية الموجهة ⁦250°⁩ في الوضع القياسي تقع في الربع

الأول

الثاني

الرابع

الثالث

3.

الزاوية ⁦850°⁩ تقع في الربع

الأول

الثالث

الثاني

الرابع

4.

أصغر قياس موجب للزاوية ⁦−70°⁩ هو

⁦70°⁩

⁦110°⁩

⁦290°⁩

⁦250°⁩

5.

أي القياسات الآتية يكافئ الزاوية ⁦50°⁩؟

⁦230°⁩

⁦410°⁩

⁦130°⁩

⁦−50°⁩

6.

الزاوية التي ضلعها النهائي ينطبق على الاتجاه السالب لمحور الصادات تكافئ

⁦90°⁩

⁦270°⁩

⁦180°⁩

⁦360°⁩

7.

القياس الدائري للزاوية ⁦90°⁩ هو

π

⁦π/4⁩

⁦π/2⁩

⁦2π⁩

8.

⁦25.5°⁩ تساوي

⁦25° 50′⁩

⁦25° 5′⁩

⁦25° 30′⁩

⁦25° 15′⁩

9.

⁦37° 15′⁩ تساوي بالدرجات العشرية

⁦37.15°⁩

⁦37.5°⁩

⁦37.25°⁩

⁦37.015°⁩

10.

طول القوس المقابل لزاوية مركزية ⁦π/3⁩ في دائرة نصف قطرها ⁦6⁩ سم

⁦2π⁩ سم

⁦6π⁩ سم

⁦π/2⁩ سم

⁦18π⁩ سم

11.

زاوية مركزية تقابل قوسًا طوله ⁦15⁩ سم في دائرة نصف قطرها ⁦6⁩ سم، قياسها الدائري

⁦2.5⁩

⁦90⁩

⁦0.4⁩

⁦9⁩

12.

القياس الدائري للزاوية ⁦225°⁩ هو

⁦3π/4⁩

⁦5π/4⁩

⁦7π/6⁩

⁦5π/6⁩

13.

قيمة ⁦sin(−30°)⁩ تساوي

⁦1/2⁩

⁦−√3/2⁩

⁦√3/2⁩

⁦−1/2⁩

14.

⁦sin(90° − θ)⁩ تساوي

⁦sin θ⁩

⁦cos θ⁩

⁦−cos θ⁩

⁦tan θ⁩

15.

⁦cos(180° − θ)⁩ تساوي

⁦cos θ⁩

⁦sin θ⁩

⁦−cos θ⁩

⁦−sin θ⁩

16.

⁦tan(180° + θ)⁩ تساوي

⁦−tan θ⁩

⁦tan θ⁩

⁦cot θ⁩

⁦−cot θ⁩

17.

⁦sin(270° − θ)⁩ تساوي

⁦cos θ⁩

⁦−sin θ⁩

⁦sin θ⁩

⁦−cos θ⁩

18.

قياس الزاوية ⁦5π/6⁩ راديان بالدرجات

⁦120°⁩

⁦150°⁩

⁦135°⁩

⁦100°⁩

19.

قياس الزاوية ⁦2π/3⁩ راديان بالدرجات

⁦60°⁩

⁦90°⁩

⁦150°⁩

⁦120°⁩

20.

قوس طوله ⁦8⁩ سم يقابل زاوية مركزية ⁦2⁩ راديان، فنصف قطر الدائرة

⁦16⁩ سم

⁦4⁩ سم

⁦6⁩ سم

⁦8π⁩ سم

21.

النقطة ⁦P(3⁩ ، ⁦4)⁩ على الضلع النهائي لزاوية θ، فإن ⁦sin θ⁩ تساوي

⁦3/5⁩

⁦4/3⁩

⁦4/5⁩

⁦5/4⁩

22.

النقطة ⁦P(−5⁩ ، ⁦12)⁩ على الضلع النهائي لزاوية θ، فإن ⁦cos θ⁩ تساوي

⁦−5/13⁩

⁦5/13⁩

⁦12/13⁩

⁦−12/5⁩

23.

النقطة ⁦P(−8⁩ ، ⁦−6)⁩ على الضلع النهائي لزاوية θ، فإن ⁦tan θ⁩ تساوي

⁦−3/4⁩

⁦4/3⁩

⁦−4/3⁩

⁦3/4⁩

24.

إشارة ⁦sin 200°⁩ هي

موجبة

صفر

سالبة

غير معرفة

25.

إذا كان ⁦sin θ = 3/5⁩ و θ في الربع الثاني فإن ⁦cos θ⁩ تساوي

⁦4/5⁩

⁦3/4⁩

⁦−4/5⁩

⁦−3/5⁩

26.

إذا كان ⁦sin θ⁩ > ⁦0⁩ و ⁦cos θ⁩ < ⁦0⁩ فإن θ في الربع

الأول

الثاني

الثالث

الرابع

27.

إذا كان ⁦tan θ = −2⁩ و θ في الربع الرابع فإن ⁦cos θ⁩ تساوي

⁦−√5/5⁩

⁦2√5/5⁩

⁦√5/5⁩

⁦−2√5/5⁩

28.

قيمة ⁦cos 180°⁩ تساوي

⁦0⁩

⁦1⁩

⁦−1⁩

غير معرفة

29.

⁦tan 90°⁩

تساوي ⁦1⁩

تساوي ⁦0⁩

تساوي ⁦−1⁩

غير معرفة

30.

قيمة ⁦sin² 30° + cos² 45°⁩ تساوي

⁦1⁩

⁦3/4⁩

⁦1/2⁩

⁦5/4⁩

31.

قيمة ⁦tan 60° × cos 30°⁩ تساوي

⁦3/2⁩

⁦√3/2⁩

⁦1⁩

⁦3⁩

32.

⁦sin² θ + cos² θ⁩ تساوي

⁦0⁩

⁦2⁩

⁦1⁩

⁦tan² θ⁩

33.

قيمة ⁦sin 150°⁩ تساوي

⁦1/2⁩

⁦−1/2⁩

⁦√3/2⁩

⁦−√3/2⁩

34.

قيمة ⁦sin 225°⁩ تساوي

⁦√2/2⁩

⁦−1/2⁩

⁦−√2/2⁩

⁦−√3/2⁩

35.

الزاوية الحادة θ التي ⁦sin θ = 1/2⁩ هي

⁦60°⁩

⁦45°⁩

⁦30°⁩

⁦15°⁩

36.

قيمة ⁦cos 210°⁩ تساوي

⁦√3/2⁩

⁦1/2⁩

⁦−1/2⁩

⁦−√3/2⁩

37.

قيمة ⁦tan 300°⁩ تساوي

⁦√3⁩

⁦−√3⁩

⁦1/√3⁩

⁦−1⁩

38.

قيمة ⁦2 sin 30° + cos 270° − tan 45°⁩ تساوي

⁦0⁩

⁦1⁩

⁦2⁩

⁦−1⁩

39.

قيمة ⁦cos 120°⁩ تساوي

⁦1/2⁩

⁦−1/2⁩

⁦√3/2⁩

⁦−√3/2⁩

40.

في △⁦ABC⁩ تساوي ⁦sin(B + C)⁩

⁦sin A⁩

⁦−sin A⁩

⁦cos A⁩

⁦−cos A⁩

41.

أصفار الدالة ⁦y = cos x⁩ على الفترة ⁦[0⁩ ، ⁦2π]⁩ هي

⁦π/2⁩ و ⁦3π/2⁩

⁦0⁩ و π

π و ⁦2π⁩

⁦0⁩ و ⁦2π⁩

42.

دورة الدالة ⁦y = tan x⁩ هي

⁦2π⁩

⁦π/2⁩

π

⁦4π⁩

43.

حلول ⁦cos x = −1/2⁩ في الفترة ⁦[0⁩ ، ⁦2π]⁩ هي

⁦π/3⁩ و ⁦5π/3⁩

⁦π/6⁩ و ⁦11π/6⁩

⁦2π/3⁩ و ⁦4π/3⁩

⁦5π/6⁩ و ⁦7π/6⁩

44.

عدد حلول المعادلة ⁦2 cos θ + 3 = 0⁩ في الفترة ⁦[0°⁩ ، ⁦360°⁩[ هو

⁦0⁩

⁦1⁩

⁦2⁩

⁦4⁩

45.

دورة الدالة ⁦y = 3 sin 2x⁩ هي

⁦2π⁩

π

⁦3π⁩

⁦π/2⁩

46.

سعة الدالة ⁦y = −2 cos(x/2)⁩ هي

⁦2⁩

⁦−2⁩

⁦4⁩

⁦1/2⁩

47.

حلول ⁦cos θ = −√2/2⁩ في الفترة ⁦[0°⁩ ، ⁦360°⁩[ هي

⁦45°⁩ و ⁦315°⁩

⁦135°⁩ و ⁦225°⁩

⁦135°⁩ و ⁦315°⁩

⁦45°⁩ و ⁦225°⁩

48.

حلول ⁦tan θ = −1⁩ في الفترة ⁦[0°⁩ ، ⁦360°⁩[ هي

⁦45°⁩ و ⁦225°⁩

⁦135°⁩ و ⁦315°⁩

⁦135°⁩ و ⁦225°⁩

⁦45°⁩ و ⁦315°⁩

49.

إذا كان ⁦cos θ = −5/13⁩ و θ في الربع الثالث فإن ⁦sin θ⁩ تساوي

⁦12/13⁩

⁦−12/13⁩

⁦−5/12⁩

⁦5/12⁩

50.

مدى الدالة ⁦y = sin x⁩ هو

ℝ

⁦[0⁩ ، ⁦1]⁩

⁦[−1⁩ ، ⁦1]⁩

⁦[−2⁩ ، ⁦2]⁩

51.

مدى الدالة ⁦y = 2 cos x − 1⁩ هو

⁦[−3⁩ ، ⁦1]⁩

⁦[−2⁩ ، ⁦2]⁩

⁦[−1⁩ ، ⁦3]⁩

⁦[1⁩ ، ⁦3]⁩

52.

مدى الدالة ⁦y = sin 3x + 1⁩ هو

⁦[−1⁩ ، ⁦1]⁩

⁦[0⁩ ، ⁦2]⁩

⁦[1⁩ ، ⁦3]⁩

⁦[−2⁩ ، ⁦2]⁩

53.

حلول ⁦sin θ = −1/2⁩ في الفترة ⁦[0°⁩ ، ⁦360°⁩[ هي

⁦210°⁩ و ⁦330°⁩

⁦30°⁩ و ⁦150°⁩

⁦120°⁩ و ⁦240°⁩

⁦60°⁩ و ⁦300°⁩

المناهج الدراسية

الرياضيات — الصف الأول الثانوي

الرياضيات — الصف الأول الثانوي

بنك أسئلة: الوحدة الرابعة: حساب المثلثات — الزاوية الموجهة والقياس الدائري والدوال المثلثية

أحسنت! أنهيت الكويز