اختبار الدرس الرابع: المتجهات في الفراغ ثلاثي الأبعاد ومعادلة الخط المستقيم والمستوى

إذا كان المتجه A = (3, 0, -2) والمتجه B = (1, 3, 1) في الفضاء ثلاثي الأبعاد، احسب حاصل الضرب القياسي A · B:

إذا كان المتجه A = (1, 2, 3) والمتجه B = (1, 3, 1) في الفضاء ثلاثي الأبعاد، احسب حاصل الضرب القياسي A · B:

العلاقة من المجموعة س إلى المجموعة ص تمثل دالة (Function) إذا وفقط إذا كان:

نقطة تقاطع المستقيمين س = 3 و ص = -2 تقع في الربع:

منحنى الدالة f(x) = x³ - 3x² + 4 له نقطة انقلاب عند النقطة:

إذا كان معامل الاحتكاك السكوني بين جسم وسطح يساوي 1 / √3؛ فإن قياس زاوية الاحتكاك λ يساوي:

إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z⁶، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω²)؟

النقطة (-3، 5) تقع في الربع:

طول العمود الساقط من نقطة الأصل (0, 0, 0) على المستوى 2x - 2y + z - 9 = 0 يساوي:

المقدار الجبري (sin² theta + cos² theta) يساوي دائماً لجميع قيم الزوايا الحقيقية ثيتا:

إذا كانت د(س) = س² - 4س + 3 دالة تربيعية، فإن إحداثيي رأس منحنى الدالة هما:

إذا كان منحنى الدالة y = a x³ + b x² يمر بالنقطة (1, 3) وله مماس أفقي عندها، فإن قيمتي الثابتين a و b هما:

إذا كان التشتت لمجموعة من القيم يساوي صفراً، فهذا يدل على أن:

بعد النقطة أ(-3، 4، 5) عن محور الصادات يساوي:

نقطة تلاقي متوسطات المثلث تقسم كل متوسط بنسبة:

إذا قسم مبلغ 4500 جنيه مصري بين ثلاثة أشخاص بنسبة 2 : 3 : 4، فإن نصيب الشخص الأوسط يساوي:

إذا كانت زوايا الاتجاه لمتجه هي (60°، 45°، θ)؛ فإن إحدى قيم θ الممكنة هي:

ميل المماس لمنحنى الدالة y = e^2x عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 0 يساوي:

إذا كان الانحراف المعياري لمجموعة من القيم يساوي صفراً (sigma = 0)، فإن ذلك يعني بالضرورة أن: