قانون المعايرة والمسائل

حساب تركيز قلوي مجهول

• إذا كان حجم الحمض المضاف حتى نقطة التعادل 21 mL من HCl تركيزه \(0.1 \,\text{mol}/L\):
  • عدد مولات الحمض = (الحجم × التركيز) ÷ \[\begin{gathered}1000 = (21 \times 0.1) \div 1000 = 2.1 \times 10^{-3} \,\text{mol}\end{gathered}\]
  • عدد مولات NaOH في \[\begin{gathered}25 \,\text{mL} = 2.1 \times 10^{-3} \,\text{mol}\end{gathered}\] (نسبة التفاعل 1 : 1)
  • تركيز \[\begin{gathered}\,\text{NaOH} = (2.1 \times 10^{-3} \times 1000) \div 25 = 0.084 \,\text{mol}/L\end{gathered}\]

  قانون المعايرة العام

  \[\begin{gathered}M_{a} \times V_{a} \div n_{a} = M_{b} \times V_{b} \div n_{b}\end{gathered}\]

  • \(M_{a} =\) تركيز الحمض المستخدم \(\left(\dfrac{\,\text{mol}}{L}\right)\)، \(V_{a} =\) حجم الحمض المستخدم في المعايرة (mL).
  • \(n_{a} =\) عدد مولات الحمض في معادلة التفاعل الموزونة.
  • \(M_{b} =\) تركيز القلوي \(\left(\dfrac{\,\text{mol}}{L}\right)\)، \(V_{b} =\) حجم القلوي (mL)، \(n_{b} =\) عدد مولات القلوي في معادلة التفاعل الموزونة.
  • في المثال السابق: \[\begin{gathered}(0.1 \times 21) \div 1 = (M_{b} \times 25) \div 1\end{gathered}\] فيكون \[\begin{gathered}M_{b} = 0.084 \,\text{mol}/L\end{gathered}\].

  أمثلة محلولة

  ✍️ أمثلة محلولة

  مثال 1

  • مثال 1: أجريت معايرة 20 mL من محلول هيدروكسيد الكالسيوم Ca(OH)₂ باستخدام حمض الهيدروكلوريك \(0.5 \,\text{mol}/L\)، واستهلك عند تمام التفاعل 25 mL من الحمض.
  • احسب تركيز هيدروكسيد الكالسيوم.
  • الحل:

  • المعادلة الموزونة: 2HCl(aq) + Ca(OH)₂(aq) → CaCl₂(aq) + 2H₂O(l)
  • \(n_{a} = 2\) و\(n_{b} = 1\)
  • \[\begin{gathered}(0.5 \times 25) \div 2 = (M_{b} \times 20) \div 1\end{gathered}\]
  • \[\begin{gathered}M_{b} = (25 \times 0.5) \div (2 \times 20)\end{gathered}\]
  • \[\begin{gathered}M_{b} = 0.3125 \,\text{mol}/L\end{gathered}\]مثال 2: مخلوط صلب من هيدروكسيد الصوديوم وكلوريد الصوديوم، لزم لمعايرة 0.1 g منه حتى تمام التفاعل 10 mL من HCl تركيزه \(0.1 \,\text{mol}/L\). احسب النسبة المئوية لهيدروكسيد الصوديوم في المخلوط. الحل:
  • عدد مولات \[\begin{gathered}\,\text{HCl} = (0.1 \times 10) \div 1000 = 0.001 \,\text{mol}\end{gathered}\]
  • المعادلة: HCl + NaOH → NaCl + H₂O (نسبة 1 : 1)
  • عدد مولات \[\begin{gathered}\,\text{NaOH} = 0.001 \,\text{mol}\end{gathered}\]
  • الكتلة المولية لـ \[\begin{gathered}\,\text{NaOH} = 40 g/\,\text{mol}\end{gathered}\]
  • كتلة \[\begin{gathered}\,\text{NaOH} = 0.001 \times 40 = 0.04 g\end{gathered}\]
  • النسبة المئوية = \[\begin{gathered}(0.04 \div 0.1) \times 100 = 40\%\end{gathered}\]
  • (كلوريد الصوديوم لا يتفاعل مع الحمض). مثال 3: عُيِّرت 20 mL من حمض الكبريتيك تركيزه \(0.1 \,\text{mol}/L\) بمحلول هيدروكسيد الصوديوم، فلزم 25 mL منه. احسب تركيز القلوي. الحل:
  • المعادلة: H₂SO₄(aq) + 2NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2H₂O(l)
  • \(n_{a} = 1\) و\(n_{b} = 2\)
  • \[\begin{gathered}(0.1 \times 20) \div 1 = (M_{b} \times 25) \div 2\end{gathered}\]
  • \[\begin{gathered}M_{b} = (0.1 \times 20 \times 2) \div 25\end{gathered}\]
  • \[\begin{gathered}M_{b} = 0.16 \,\text{mol}/L\end{gathered}\]مثال 4: مخلوط كتلته 0.25 g من هيدروكسيد الصوديوم وملح متعادل لزم لمعايرته 20 mL من HCl تركيزه \(0.1 \,\text{mol}/L\). احسب نسبة NaOH. الحل:
  • عدد مولات \[\begin{gathered}\,\text{HCl} = (0.1 \times 20) \div 1000 = 0.002 \,\text{mol}\end{gathered}\]
  • عدد مولات \[\begin{gathered}\,\text{NaOH} = 0.002 \,\text{mol}\end{gathered}\]
  • كتلة \[\begin{gathered}\,\text{NaOH} = 0.002 \times 40 = 0.08 g\end{gathered}\]
  • النسبة المئوية = \[\begin{gathered}(0.08 \div 0.25) \times 100 = 32\%\end{gathered}\]