وإذا كانت ن = -1، فإن تكامل \(1/\)س هو اللوغاريتم الطبيعي: ∫ (\(1/\)س) دس = لطـهـ|س| + ث؛
وتعميماً لذلك: إذا كان البسط مشتقة المقام فإن التكامل يساوي اللوغاريتم الطبيعي للمقام: ∫ [د'(س) / د(س)] دس = لطـهـ|د(س)| + ث.
تكامل الدوال المثلثية: ∫ جا(س) دس = -جتا(س) + ث؛
∫ جتا(س) دس = جا(س) + ث؛
∫ قا²(س) دس = ظا(س) + ث؛
∫ قتا²(س) دس = -ظتا(س) + ث؛
∫ قا(س) ظا(س) دس = قا(س) + ث؛
∫ قتا(س) ظتا(س) دس = -قتا(س) + ث.
وعند تكامل دالة دائرية زاويتها خطية (أ س + ب) نقسم دائماً على معامل س (\(1/\)أ).
وإذا وردت تكاملات مثل جا²(س) أو جتا²(س) تحول بمتطابقات ضعف الزاوية: جا²(س) = \(\dfrac{1}{2} [1 -\) جتا(2س)]، وجتا²(س) = \(\dfrac{1}{2} [1 +\) جتا(2س)].
