إثبات صحة متطابقة بالتناسب المتسلسلالمعطيات والتفاعل والمطلوب: إذا كانت الكميات أ، ب، جـ، د في تناسب متسلسل، فأثبت أن: (أ - 2 ب) / (ب - 2 جـ) = (أ + 3 ب) / (ب + 3 جـ).خطوات الحل والبرهان الكيميائي: [1] بما أن أ، ب، جـ، د في تناسب متسلسل، فإن: أ / ب = ب / جـ = جـ / د = م (حيث م ثابت لا يساوي الصفر). [2] نستنتج أن: جـ = د م، و ب = جـ م = د م²، و أ = ب م = د م³. [3] أولاً: نبسط الطرف الأيمن: (أ - 2 ب) / (ب - 2 جـ) = (د م³ - 2 د م\(^{2}) /\) (د م² - 2 د م). [4] بأخذ العامل المشترك في البسط والمقام: البسط = د م² (م - 2)، والمقام = د م (م - 2). [5] باختصار المقدار المشترك (م - 2) واختصار د م: الطرف الأيمن = د م\(^{2} /\) د م = م. [6] ثانياً: نبسط الطرف الأيسر: (أ + 3 ب) / (ب + 3 جـ) = (د م³ + 3 د م\(^{2}) /\) (د م² + 3 د م). [7] بأخذ العامل المشترك: البسط = د م² (م + 3)، والمقام = د م (م + 3). [8] باختصار المقدار (م + 3) واختصار د م: الطرف الأيسر = د م\(^{2} /\) د م = م. [9] الاستنتاج: بما أن الطرف الأيمن = م، والطرف الأيسر = م، إذاً الطرفان متساويان تماماً وهو المطلوب إثباته برهانياً.💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: طريقة التعويض بـ م هي الطريقة المعتمدة في الامتحانات لحل أي إثبات تناسب في دقيقة واحدة!
مسألة مقياس الرسم والمسافة الحقيقيةالمعطيات والتفاعل والمطلوب: خريطة مرسومة بمقياس رسم 1 : 250,000. إذا كانت المسافة بين مدينتين على الخريطة هي 6.4 cm. احسب المسافة الحقيقية بين المدينتين على أرض الواقع بالكيلومترات.خطوات الحل والبرهان الكيميائي: [1] قانون مقياس الرسم: مقياس الرسم = الطول في الرسم / الطول الحقيقي. \[\begin{gathered}\dfrac{[2] 1}{250},000 = 6.4 \,\text{cm} /\end{gathered}\] الطول الحقيقي. [3] الطول الحقيقي بالسنتيمتر = \[\begin{gathered}6.4 \times 250,000 = 1,600,000 \,\text{cm}. [4]\end{gathered}\] للتحويل من سنتيمتر إلى كيلومتر، نقسم على 100,000 (لأن الكيلومتر = 1000 متر = 100,000 سم). [5] المسافة الحقيقية بالكيلومتر = \[\begin{gathered}1,600,\dfrac{000}{100},000 = 16 \,\text{km}. [6]\end{gathered}\] الاستنتاج: المسافة الحقيقية بين المدينتين تساوي 16 كيلومتراً.💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: تذكر دائماً: للتحويل من سم إلى كم نقسم على 100,000، وللتحويل من كم إلى سم نضرب في 100,000!
📝 بنك أسئلة هذه النقطة
41 سؤال مرتبط بهذه النقطة فقط، منها 41 سؤال بالصور.
