06 جداول المقارنة
جدول: مقارنة بين استخدام قاعدة الجيب وقاعدة جيب التمام في حل المثلث
| وجه المقارنة | قاعدة الجيب (Sine Rule) | قاعدة جيب التمام (Cosine Rule) |
|---|---|---|
| الصيغة الرياضية | \[\begin{gathered}\dfrac{a}{\sin } A = \dfrac{b}{\sin } B = \dfrac{c}{\sin } C = 2R\end{gathered}\] | \[\begin{gathered}a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2\,\text{bc} \cos A\end{gathered}\] |
| حالات التطبيق المثالية | 1. زاويتان وطول أي ضلع (AAS)2. طولا ضلعين وزاوية مقابلة | 1. طولا ضلعين وزاوية محصورة (SAS)2. أطوال الأضلاع الثلاثة (SSS) |
| حساب خواص الدائرة الخارجة | تحسب نصف قطر الدائرة الخارجة مباشرة (2R) | لا ترتبط مباشرة بنصف قطر الدائرة الخارجة |
| تحديد نوع زوايا المثلث | الجيب موجب دائماً للزوايا من 0 إلى 180 | جيب التمام يحدد مباشرة نوع الزاوية (حادة أو منفرجة) |
| التعقيد الحسابي | نسب وتناسب مباشر سهل بالآلة الحاسبة | جذور ومربعات متعددة الحدود |