01 4-1-1 مقاييس النزعة المركزية: الوسط والوسيط والمنوال
مقاييس النزعة المركزية تصف مركز البيانات: الوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال.
الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عددها
- الوسيط هو القيمة التي تتوسط القيم بعد ترتيبها تصاعديًا.
- إذا كان عدد القيم زوجيًا فالوسيط هو متوسط القيمتين الأوسطين.
- المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا وقد لا يوجد أو يتعدد.
لاحظ: يتأثر الوسط الحسابي بالقيم الشاذة أكثر من الوسيط.
مثال 1: أوجد الوسط والوسيط والمنوال للقيم 3 ، 7 ، 7 ، 9 ، 14.
الحل:
الوسط = \[\begin{gathered}(3 + 7 + 7 + 9 + 14) \div 5 = 40 \div 5 = 8\end{gathered}\]
القيم مرتبة والوسيط هو القيمة الثالثة = 7
المنوال = 7
مثال 2: أوجد الوسط والوسيط للقيم 12 ، 15 ، 11 ، 20 ، 18 ، 14.
الحل:
الترتيب: 11 ، 12 ، 14 ، 15 ، 18 ، 20
الوسط = 90 ÷ 6 = 15
الوسيط = \[\begin{gathered}(14 + 15) \div 2 = 14.5\end{gathered}\]
لا يوجد منوال.
مثال 3: أوجد المنوال والوسيط والوسط للقيم 2 ، 5 ، 5 ، 8 ، 8 ، 8 ، 12.
الحل:
المنوال = 8 (تكرر ثلاث مرات)
الوسيط = القيمة الرابعة = 8
الوسط = \[\begin{gathered}48 \div 7 \approx 6.86\end{gathered}\]
تذكر: الأخطاء الشائعة:
- إيجاد الوسيط دون ترتيب القيم.
- القسمة على عدد القيم المختلفة بدل عدد القيم الكلي.
- الخلط بين المنوال (القيمة) وتكراره.