07 4-1-7 المخطط الصندوقي
المخطط الصندوقي يُرسم بخمسة أرقام: أصغر قيمة، Q₁، الوسيط، Q₃، أكبر قيمة.
- الصندوق يمتد من Q₁ إلى Q₃ وخط الوسيط داخله.
- الشاربان يمتدان إلى أصغر وأكبر قيمة.
- طول الصندوق هو المدى الربيعي وطول المخطط كله هو المدى.
لاحظ: صندوق طويل يعني تشتتًا أكبر.
✍️ أمثلة محلولة
مثال 1: أوجد الأرقام الخمسة للقيم 3 ، 5 ، 6 ، 9 ، 11 ، 12 ، 15 ، 17.
الحل:
أصغر قيمة 3
Q₁ = 5.5
الوسيط = 10
Q₃ = 13.5
أكبر قيمة 17
✍️ أمثلة محلولة
مثال 2: مخطط صندوقي: 20 ، 30 ، 35 ، 45 ، 60. أوجد المدى والمدى الربيعي.
الحل:
المدى = \[\begin{gathered}60 - 20 = 40\end{gathered}\]
\[\begin{gathered}\,\text{IQR} = 45 - 30 = 15\end{gathered}\]
✍️ أمثلة محلولة
مثال 3: مخططان لمجموعتين: صندوق الأولى من 45 إلى 55 وصندوق الثانية من 30 إلى 70. أيهما أقل تشتتًا؟
الحل:
IQR للأولى = 10
IQR للثانية = 40
الأولى أقل تشتتًا.
تذكر: الأخطاء الشائعة:
- الخلط بين طول الصندوق وطول المخطط كله.
- قراءة الوسيط من منتصف الصندوق بدل موضع الخط.