07 الدرس الخامس: قانون نيوتن الثالث
5-1 ملاحظات
- إذا نفخت بالونًا بالهواء ثم تركت الهواء ليندفع منه فإن البالون يندفع في الاتجاه المعاكس.
- إذا جلست على كرسي متحرك (له عجلات) ودفعت الحائط أمامك برجليك فإنك تتحرك بعيدًا عن الحائط.
- عند خروج القذيفة من فوهة البندقية ترتد البندقية للخلف.
وجد نيوتن تفسيرًا لكل هذه الظواهر من خلال قانونه الثالث الذي يبحث في طبيعة القوى التي تؤثر على الأجسام، والتي توجد بشكل أزواج متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه.
5-2 نص القانون
قانون نيوتن الثالث للحركة:
- عندما يؤثر جسم على جسم آخر بقوة فإن الجسم الثاني يؤثر على الجسم الأول بقوة مساوية لها في المقدار ومضادة لها في الاتجاه؛
- أي أن لكل فعل رد فعل مساويًا له في المقدار ومضادًا له في الاتجاه.
الصيغة الرياضية: F₁ = −F₂
مثال: ميزانان زنبركيان معلقان رأسًا برأس ويُشدان؛ فتتساوى قراءة الميزان الأول مع قراءة الميزان الثاني.
5-3 خصائص قوتي الفعل ورد الفعل
- لا توجد في الكون قوة مفردة؛ فقوتا الفعل ورد الفعل تنشآن معًا وتختفيان معًا.
- متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه ولهما خط العمل نفسه.
- لهما طبيعة واحدة: فإذا كان الفعل قوة جاذبية فرد الفعل قوة جاذبية أيضًا.
- لا يمكن القول إن محصلة الفعل ورد الفعل تساوي صفرًا؛ لأنهما يؤثران على جسمين مختلفين (القوى تتلاشى فقط إذا أثرت في جسم واحد).
ركن التفكير:
- عندما تصطدم شاحنة كبيرة بسيارة صغيرة، على أي الجسمين تكون قوة التصادم أكبر؟
- قوتا التصادم متساويتان في المقدار.
- لكن السيارة الصغيرة تتأثر بالدمار أكبر وتكتسب عجلة أكبر لأن كتلتها أقل \(\left(a = \dfrac{F}{m}\right)\).
5-4 تطبيقات
- الصاروخ: تعتمد فكرة عمله على قانون نيوتن الثالث، حيث تندفع كتلة ضخمة من الغازات المشتعلة من أسفل الصاروخ بسرعة كبيرة (الفعل)، فيكون رد الفعل اندفاع الصاروخ إلى أعلى. ولا يحتاج إلى هواء يدفعه فيعمل في الفضاء.
- ارتداد البندقية: تدفع البندقية القذيفة للأمام فتدفع القذيفة البندقية للخلف بقوة مساوية، لكن كتلة البندقية الكبيرة تجعل عجلتها صغيرة.
- السباحة والمشي: يدفع السباح الماء للخلف فيدفعه الماء للأمام، وكذلك تدفع قدمك الأرض للخلف فتدفعك الأرض للأمام.
- الفضاء: رائد فضاء يقذف جسمًا صغيرًا في اتجاه معين فيتحرك هو في الاتجاه المعاكس. ويمكن بالمبدأ نفسه أن تغير مركبة فضائية اتجاهها خارج الغلاف الجوي بقذف غازات (نفثات) في اتجاه معاكس للاتجاه المراد التحرك فيه.
5-5 أمثلة محلولة
✍️ أمثلة محلولة
- مثال 1: يقف متزلجان على جليد أملس: كتلة الأول 50 kg والثاني 70 kg.
- يدفع الأول الثاني بقوة 140 N. (وفقًا للقانون الثالث يدفع الثاني الأول بـ 140 N في الاتجاه المعاكس.)
- عجلة الثاني \[\begin{gathered}a_{2} = 140 \div 70 =\;\color{#15803d}{\mathbf{2 m/s^{2}}}\end{gathered}\] ؛ عجلة الأول \[\begin{gathered}a_{1} = 140 \div 50 =\;\color{#15803d}{\mathbf{2.8 m/s^{2}}}\end{gathered}\] في اتجاه معاكس. المتزلج الأخف يكتسب عجلة أكبر رغم تساوي القوتين.
- مثال 2: تصطدم شاحنة كتلتها 6000 kg بسيارة كتلتها 1000 kg بقوة تصادم 3000 N.
- القوة على السيارة 3000 N والقوة على الشاحنة 3000 N أيضًا.
- عجلة السيارة = \[\begin{gathered}3000 \div 1000 =\;\color{#15803d}{\mathbf{3 m/s^{2}}}\end{gathered}\]، وعجلة الشاحنة = \[\begin{gathered}3000 \div 6000 =\;\color{#15803d}{\mathbf{0.5 m/s^{2}}}\end{gathered}\].
- مثال 3: تطلق بندقية كتلتها 4 kg قذيفة كتلتها 0.01 kg، فتكتسب القذيفة عجلة \(8000 m/s^{2}\) أثناء الإطلاق.
- القوة على القذيفة = \[\begin{gathered}0.01 \times 8000 = 80 N\end{gathered}\].
- القوة على البندقية = 80 N للخلف ؛
- وعجلتها = 80 ÷ 4 = \(20 m/s^{2}\) للخلف (لذلك يلزم إمساكها بإحكام).
- مثال 4 (هل هما فعل ورد فعل؟): كتاب على طاولة؛
- وزن الكتاب (لأسفل) وقوة رد فعل الطاولة عليه (لأعلى).
- هل هما فعل ورد فعل؟
- لا، لأنهما يؤثران على جسم واحد (الكتاب) وهما متزنان.
- أما رد فعل قوة الطاولة على الكتاب فهي قوة الكتاب على الطاولة، ورد فعل وزن الكتاب (جذب الأرض له) هو جذب الكتاب للأرض.
- مثال 5 (تطبيق على الصاروخ، معلومة إضافية): صاروخ يقذف 40 kg من الغاز كل ثانية بسرعة \(2500 m/s\).
- القوة الدافعة (رد الفعل) = معدل تغير كمية التحرك = 40 × 2500 = 100 000 N إلى أعلى.