23 5-4 جدول صيغ الأبعاد
1المساحة (A)
علاقتها بالكميات الأخرى
- الطول × العرض
صيغة الأبعاد
- L × L = L²
وحدة القياس
- m²
2الحجم (V)
علاقتها بالكميات الأخرى
- الطول × العرض × الارتفاع
صيغة الأبعاد
- L³
وحدة القياس
- m³
3الكثافة (ρ)
علاقتها بالكميات الأخرى
- الكتلة ÷ الحجم
صيغة الأبعاد
- \[\begin{gathered}M \div L^{3} = \,\text{ML}^{-3}\end{gathered}\]
وحدة القياس
- \(\dfrac{\,\text{kg}}{m^{3}}\)
4السرعة (v)
علاقتها بالكميات الأخرى
- المسافة ÷ الزمن
صيغة الأبعاد
- \[\begin{gathered}L \div T = \,\text{LT}^{-1}\end{gathered}\]
وحدة القياس
- \(\dfrac{m}{s}\)
5العجلة (a)
علاقتها بالكميات الأخرى
- السرعة ÷ الزمن
صيغة الأبعاد
- \[\begin{gathered}\,\text{LT}^{-1} \div T = \,\text{LT}^{-2}\end{gathered}\]
وحدة القياس
- \(\dfrac{m}{s^{2}}\)
6القوة (F)
علاقتها بالكميات الأخرى
- الكتلة × العجلة
صيغة الأبعاد
- \[\begin{gathered}M \times \,\text{LT}^{-2} = \,\text{MLT}^{-2}\end{gathered}\]
وحدة القياس
- \(\dfrac{\,\text{kg}\cdot m}{s^{2}}\) (نيوتن N)
7الضغط (P)
علاقتها بالكميات الأخرى
- القوة ÷ المساحة
صيغة الأبعاد
- \[\begin{gathered}\,\text{MLT}^{-2} \div L^{2} = \,\text{ML}^{-1}T^{-2}\end{gathered}\]
وحدة القياس
- \(\dfrac{N}{m^{2}}\) (باسكال Pa)
8الشغل (W)
علاقتها بالكميات الأخرى
- القوة × الإزاحة
صيغة الأبعاد
- \[\begin{gathered}\,\text{MLT}^{-2} \times L = \,\text{ML}^{2}T^{-2}\end{gathered}\]
وحدة القياس
- \(\dfrac{\,\text{kg}\cdot m^{2}}{s^{2}}\) (جول J)
تدريبات إضافية (للتمرين، ليست من نص الكتاب):
- كمية التحرك p = m v: M × LT⁻¹ = MLT⁻¹، وحدتها \(\dfrac{\,\text{kg}\cdot m}{s}\).
- القدرة \(P = \dfrac{W}{t}\): \[\begin{gathered}\,\text{ML}^{2}T^{-2} \div T =\;\color{#15803d}{\mathbf{\,\text{ML}^{2}T^{-3}}}\end{gathered}\]، وحدتها الواط \[\begin{gathered}(W) = \dfrac{\,\text{kg}\cdot m^{2}}{s^{3}}\end{gathered}\].
- التردد \(f = \dfrac{1}{T}\): صيغة أبعاده T⁻¹، وحدته الهرتز (Hz) = s⁻¹.
- الكثافة النسبية = كثافة المادة ÷ كثافة الماء: نسبة بين كميتين من نوع واحد، لذلك لا أبعاد لها ولا وحدة.
- معامل اللزوجة \[\begin{gathered}\eta = \dfrac{F\cdot d}{A\cdot v}\end{gathered}\]: \[\begin{gathered}[\,\text{MLT}^{-2} \times L] \div [L^{2} \times \,\text{LT}^{-1}] =\;\color{#15803d}{\mathbf{\,\text{ML}^{-1}T^{-1}}}\end{gathered}\]، وحدته \(\dfrac{\,\text{kg}}{m\cdot s}\) (ستحتاجه في الفصل الرابع).