5-3 أنواع العجلة

مثال 1: تزداد سرعة سيارة بانتظام من \(5 m/s\) إلى \(35 m/s\) خلال 6 s. احسب عجلتها.

الحل: \[\begin{gathered}a = (35 - 5) \div 6 =\;\color{#15803d}{\mathbf{+ 5 m/s^{2}}}\end{gathered}\].

مثال 2 — الفرملة: تسير سيارة بسرعة \(30 m/s\) فتضغط الفرامل وتنخفض سرعتها بانتظام إلى \(6 m/s\) خلال 8 s. احسب عجلتها.

الحل: \[\begin{gathered}a = (6 - 30) \div 8 =\;\color{#15803d}{\mathbf{-3 m/s^{2}}}\end{gathered}\] (تباطؤ مقداره \(3 m/s^{2}\)).

• مثال 3 — الزمن اللازم للوصول إلى سرعة: تنطلق دراجة نارية من السكون بعجلة \(2.5 m/s^{2}\).
• ما الزمن اللازم لتصل سرعتها إلى \(72 \,\text{km}/h\)؟

الحل: \[\begin{gathered}72 \,\text{km}/h = 20 m/s\end{gathered}\] ← من \(a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}\): \[\begin{gathered}t = 20 \div 2.5 =\;\color{#15803d}{\mathbf{8 s}}\end{gathered}\].

• مثال 4 — جسم مقذوف لأعلى (معنى الإشارات): نعتبر الاتجاه لأعلى موجبًا.
• تنطلق كرة بسرعة +\(30 m/s\) وتتباطأ، فعجلتها سالبة \((-10 m/s^{2})\).
• بعد 1 s تصبح السرعة +\(20 m/s\)، وبعد 2 s تصبح +\(10 m/s\)، وبعد 3 s تصبح صفرًا، وبعد 4 s تصبح \(-10 m/s\) (تهبط الكرة، ويتسارع الجسم لأن السرعة والعجلة سالبتان معًا).

• مثال 5 — الجمع بين الإشارتين السالبتين: عربة تتحرك نحو اليسار (الاتجاه السالب) بسرعة \(-6 m/s\) وعجلتها \(-3 m/s^{2}\) (نحو اليسار أيضًا).
• بعد 2 s: \[\begin{gathered}v = -6 + (-3)(2) = -12 m/s\end{gathered}\]، أي أن مقدار سرعتها ازداد من 6 إلى \(12 m/s\) لأن السرعة والعجلة في الاتجاه نفسه.