1-2 معلومة إضافية: ضغط كعب الحذاء وقدم الفيل

مثال 1: متوازي مستطيلات من الحديد كتلته 12 kg أبعاده 10 cm × 20 cm × 30 cm، وُضع على سطح أفقي. احسب أقل ضغط وأكبر ضغط يؤثر به على السطح.

الحل: الوزن = \[\begin{gathered}F = m g = 12 \times 10 = 120 N\end{gathered}\]

• أقل ضغط: عندما يرتكز على أكبر وجه، وأبعاده 20 cm × 30 cm، مساحته \[\begin{gathered}A = 0.2 \times 0.3 = 0.06 m^{2}P = \dfrac{120}{0.06} =\;\color{#15803d}{\mathbf{2000 \,\text{Pa}}}\end{gathered}\]
• أكبر ضغط: عندما يرتكز على أصغر وجه، وأبعاده 10 cm × 20 cm، مساحته \[\begin{gathered}A = 0.1 \times 0.2 = 0.02 m^{2}P = \dfrac{120}{0.02} =\;\color{#15803d}{\mathbf{6000 \,\text{Pa}}}\end{gathered}\]

• مثال 2: امرأة كتلتها 60 kg تقف على كعب حذاء واحد مساحته 1 cm²، وفيل كتلته 4000 kg يقف على أربع أقدام مساحة كل منها 0.1 m².
• قارن بين الضغطين.

الحل: ضغط المرأة: \[\begin{gathered}P_{1} = \dfrac{60 \times 10}{1 \times 10^{-4}} = \dfrac{600}{10^{-4}} =\;\color{#15803d}{\mathbf{6 \times 10^{6} \,\text{Pa}}}\end{gathered}\] ضغط الفيل: \[\begin{gathered}P_{2} = \dfrac{4000 \times 10}{4 \times 0.1} = \dfrac{40000}{0.4} =\;\color{#15803d}{\mathbf{1 \times 10^{5} \,\text{Pa}}}\end{gathered}\] ضغط الكعب أكبر من ضغط الفيل بـ 60 مرة.

مثال 3: مكبس مساحة مقطعه 50 cm² يدفع سائلًا بضغط 2 × 10⁵ Pa. ما القوة التي يؤثر بها السائل على المكبس؟

الحل: \[\begin{gathered}A = 50 \times 10^{-4} = 5 \times 10^{-3} m^{2}F = P A = 2 \times 10^{5} \times 5 \times 10^{-3} =\;\color{#15803d}{\mathbf{1000 N}}\end{gathered}\].