12 4-3 نص قانون الضغط (قانون جاي لوساك)
قانون الضغط:
- عند ثبوت الحجم، يزداد ضغط كمية معينة من غاز بمقدار \(\dfrac{1}{273}\) من ضغطه عند 0°C لكل ارتفاع في درجة الحرارة مقداره درجة واحدة.
أي أن: \[\begin{gathered}P_{t} = P_{0} \left(1 + \dfrac{t}{273}\right)\end{gathered}\]
صيغة أخرى: باستخدام درجة الحرارة المطلقة:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂ = مقدار ثابت ( P ∝ T عند ثبوت الحجم)
أي أن ضغط كمية ثابتة من الغاز يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة تحت حجم ثابت.
مثال 1: ضغط غاز عند 0°C يساوي 70 cm Hg. أوجد ضغطه عند 91°C إذا ثبت حجمه.
الحل: \[\begin{gathered}P_{t} = P_{0} \left(1 + \dfrac{t}{273}\right) = 70 \times \left(1 + \dfrac{91}{273}\right) = \dfrac{70 \times 4}{3} =\;\color{#15803d}{\mathbf{93.3 \,\text{cm} \,\text{Hg}}}\end{gathered}\].
مثال 2: ضغط الهواء في إطار سيارة 2.0 atm عند 7°C. ما ضغطه بعد أن ترتفع درجة حرارته إلى 47°C (بفرض ثبوت الحجم)؟
الحل: T₁ = 280 K ، \[\begin{gathered}T_{2} = 320 \,\text{KP}_{2} = \dfrac{P_{1} T_{2}}{T_{1}} = \dfrac{2.0 \times 320}{280} =\;\color{#15803d}{\mathbf{2.29 \,\text{atm}}}\end{gathered}\].
مثال 3: علبة محكمة الغلق بها غاز عند 27°C وضغط 1 atm. سُخنت إلى 327°C. أوجد الضغط (علمًا بأن الحجم ثابت).
- الحل: \[\begin{gathered}P_{2} = \dfrac{1 \times 600}{300} =\;\color{#15803d}{\mathbf{2 \,\text{atm}}}\end{gathered}\].
- (ولهذا خطر تسخين علب الرذاذ المغلقة).
مثال 4: عند أي درجة حرارة يتضاعف ضغط غاز كان عند 20°C مع ثبوت حجمه؟
الحل: \[\begin{gathered}T_{1} = 293 K \\[4pt] \therefore\; T_{2} = 586 K \\[4pt] \therefore\; t_{2} = 586 - 273 =\;\color{#15803d}{\mathbf{313{}^{\circ} \,\text{ext}{C}}}\end{gathered}\].