Dabour Hub EGالمنهج المصري الحديث 2026/2027
3-1 تكامل الدوال اللوغاريتمية (الدالة 1x)

3-1 تكامل الدوال اللوغاريتمية (الدالة 1x)

النقطة 3 من 7 — الدرس الرابع: التكامل غير المحدد وتكامل الدوال المثلثية والأسية واللوغاريتميةبنك الأسئلة: 15 سؤال (15 مصوّر)

03 3-1 تكامل الدوال اللوغاريتمية (الدالة 1x)

القاعدة

  • نعلم أن ddxln⁡x=1x عندما x>0، و ddxln⁡(−x)=1x عندما x<0.
  • وبوجه عام ddxln⁡∣x∣=1x حيث x≠0.

∫1x dx=ln⁡∣x∣+C,x≠0

  • وإذا كانت f دالة قابلة للاشتقاق و f(x)≠0 فإن:

∫f′(x)f(x) dx=ln⁡∣f(x)∣+C

مضاعفات الدالة

✍️ أمثلة محلولة

مثال 6: أوجد: (أ) ∫2x dx (ب) ∫7xln⁡3 dx. الحل:

  • (أ) 2∫1x dx=2ln⁡∣x∣+C حيث x≠0
  • (ب) 7ln⁡3∫1x dx=7ln⁡3ln⁡∣x∣+C

📝 بنك أسئلة هذه النقطة

15 سؤال مرتبط بهذه النقطة فقط، منها 15 سؤال بالصور.