العمليات الأربع على المجموعات وأشكال فن وقوانين دي مورجان

العمليات الرياضية على المجموعات تمثل المنطق الرياضي لعمليات البحث وقواعد البيانات ومحركات البحث:

1. التقاطع (A ∩ B): المنطقة المشتركة بين الدائرتين في شكل فن. إذا كان A ∩ B = ∅ يقال للمجموعتين أنهما منفصلتان (Disjoint Sets).

2. الاتحاد (A ∪ B): تظليل كامل الدائرتين بما فيهما من عناصر مشتركة وغير مشتركة.

3. الفرق (A - B): العناصر التي تنتمي لـ A فقط ولا تنتمي لـ B (الجزء الهلالي من الدائرة A الخالي من التداخل مع B).

4. المكملة (A'): المنطقة الواقعة خارج الدائرة A وداخل المستطيل الشامل U.

قوانين دي مورجان: وضعهما عالم المنطق البريطاني أوجستس دي مورجان، وتعدان من أهم القواعد الرياضية في الجبر البولي وتصميم الدوائر المنطقية للحواسيب: مكملة الاتحاد تقلب إلى تقاطع المكملات، ومكملة التقاطع تقلب إلى اتحاد المكملات.