المحددات وطرق فكها وخواصها الأساسية

المحدد يختلف عن المصفوفة في كونه قيمة عددية منفردة ولا يكتب إلا لمصفوفة مربعة (عدد الصفوف = عدد الأعمدة).

فك محدد الرتبة الثانية: |a b; \[\begin{gathered}c d| = a d - b c\end{gathered}\].

فك محدد الرتبة الثالثة 3×3: يتم باستخدام عناصر أي صف أو عمود مع مراعاة قاعدة الإشارات (+ - +) كالتالي:

نختار الصف الأول ونضرب كل عنصر في محدده الأصغر الناتج عن حذف صفه وعموده:

|a1 b1 c1; a2 b2 c2; \[\begin{gathered}a_{3} b_{3} c_{3}| = a_{1} |b_{2} c_{2}\end{gathered}\]; b3 c3| - b1 |a2 c2; a3 c3| + c1 |a2 b2; a3 b3|.

المحدد في الصورة المثلثية: إذا كانت جميع العناصر الواقعة فوق القطر الرئيسي أو تحته أصفاراً، فإن قيمة المحدد تساوي مباشرة حاصل ضرب عناصر قطره الرئيسي.