قاعدة الجيب وحساب نصف قطر الدائرة الخارجة للمثلث

تطبق قاعدة الجيب في أي مثلث (حتى غير قائم الزاوية) إذا علم:

(1) قياس زاويتين وطول أي ضلع (AAS أو ASA): حيث نوجد الزاوية الثالثة بطرح مجموع الزاويتين من 180°، ثم نطبق النسبة لإيجاد الضلعين الآخرين.

(2) طولا ضلعين وقياس زاوية مقابلة لأحدهما (SSA - الحالة المبهمة Ambiguous Case).

صيغة قاعدة الجيب: \[\begin{gathered}\dfrac{a}{\sin } A = \dfrac{b}{\sin } B = \dfrac{c}{\sin } C = 2R\end{gathered}\].

أهمية النسبة 2R في الامتحانات: تمكننا من حساب محيط الدائرة الخارجة للمثلث (2πR) ومساحتها (πR²) بمعرفة ضلع واحد والزاوية المقابلة له فقط دون الحاجة لرسم الدائرة أو تحديد مركزها!