03 ثالثًا: دائرة تحتوي على مقاومة ومكثف على التوالي (RC)
- جهد المكثف يتأخر عن جهد المقاومة بزاوية 90°.
- الجهد الكلي والمعاوقة:
\[\begin{gathered}V = \sqrt{V_{R}^{2} + V_{C}^{2}}\end{gathered}\]
\[\begin{gathered}Z = \sqrt{R^{2} + X_{C}^{2}}\end{gathered}\]
- زاوية الطور:
\[\begin{gathered}\tan \theta = - \dfrac{V_{C}}{V_{R}} = - \dfrac{X_{C}}{R}\end{gathered}\]
- الجهد الكلي يتأخر عن التيار بزاوية θ، أي أن للدائرة خواص سعوية.
✍️ أمثلة محلولة
مثال 2: مقاومة 30 Ω ومكثف مفاعلته السعوية 40 Ω على التوالي مع مصدر 100 V. احسب المعاوقة والتيار وزاوية الطور. الحل:
- \[\begin{gathered}Z = \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = 50 \Omega \end{gathered}\]
- \[\begin{gathered}I = \dfrac{100}{50} = 2 A\end{gathered}\]
- \[\begin{gathered}\tan \theta = - \dfrac{40}{30} = - 1.33\end{gathered}\] ← θ ≈ − 53°
- الجهد يتأخر عن التيار بزاوية 53°